1 设计说明
　　1.1 授课背景
　　2012年10月底，为迎接省教育部门对我校进行的“四星”复评，我准备了“圆的方程（1）”这节课.由于我所教两个班级层次差异比较大，所以在准备时就同一个课题的问题情境采用了两种不同的方案，达到了很好的预设效果.
　　1.2 教材分析
　　所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修2）》（苏教版）.“圆的方程”为第2章第2.2.1节内容，本节内容安排约2课时，这是第1课时.圆的方程是学习直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系的基础，起到了承上启下的作用.其功能体现在利用坐标法求曲线方程的方法渗透，而且能使学生经历用数学符号、图形描述现实世界的过程，发展合情推理能力（观察、猜想、类比等），领悟数学知识生成过程中的思想方法（坐标法思想、数形结合思想等），同时养成独立思考与合作探究的习惯.
　　教学目标：
　　（1） 通过圆的标准方程的推导，进一步领会坐标法研究几何问题的方法和步骤，渗透“曲线的方程”和“方程的曲线”的思想；
　　（2） 掌握圆的标准方程的结构形式，能运用待定系数法或圆的性质求出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程说出圆的一些具体特征；
　　（3） 感受“数”与“形”的对立统一，渗透运动变化、相互联系和相互转化等辩证观点.
　　（4） 培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
　　教学重点与难点：掌握坐标法推导圆的标准方程的全过程，理解“曲线的方程”和“方程的曲线”；会利用几何法和待定系数法求圆的标准方程及其相关应用.
　　2 教学过程
　　【方案一】
　　2.1 问题情境
　　本章第一节我们学习了最常见的图形直线与它的方程.引进直角坐标系，进而建立了直线的方程，利用直线的方程研究了直线的位置关系.
　　（板书）点与坐标 直线与方程 圆与方程
　　今天这一节我们将学习最完美的曲线圆与圆的方程.
　　师：圆是怎样定义的？
　　生：平面内到定点的距离等于定长的点的集合，定点就是圆心，定长就是半径.
　　〔创设情景，通过类比引导学生通过坐标法研究圆的方程〕