【摘 要】
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研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1<α≤2,T>0,φp(s)=s p-1
【机 构】
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伊犁师范学院数学与统计学院,徐州工程学院数学与物理科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11361047,11501560);江苏省自然科学基金资助项目(BK20151160);青海省自然科学基金资助项目(2012-Z-910);江苏省六大人才高峰项目(22013-JY-003);徐州工程学院重点项目(2013102)
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研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1<α≤2,T>0,φp(s)=s p-1s,p>1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果.
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