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建立并研究了一类受媒体影响的传染病模型。通过数学分析,得到了基本再生数并证明了地方病平衡点的存在性,分析模型的前向和后向分支以及Hopf分支出现的条件。模型显示:当R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点是不稳定的。通过数值模拟对R0、γ、β、α和δ之间的关系进行了参数分析。