论文部分内容阅读
摘 要：数学知识，是思维运动的结果。在初中数学教育过程中，教师要多引导学生进行思维运动，在想象与思考中认识到数学知识的正确性。让学生在数学现象的发生以及发展过程中体验数学知识的正确性与神奇性，会让学生的数学学习更加主动。
关键词：初中数学;课堂;想象力
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”丰富的知识为创造提供良好的基础，如果没有丰富的想象力，丰富的知识有可能成为一潭死水，创造的智慧之星也不会降临。老师要主动积极与学生交流沟通，倾听他们的想法，了解他们的思考方式，发现他们的睿智，促进学生对思维能力的培养。
一、培养学生数学想象力的重要性
《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学必须“使学生掌握数量关系，几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理數据的能力和初步的空间想象能力，发展逻辑思维能力……”运算、空间想象和逻辑思维这三种基本能力是上述基本技能的进一步发展和提高。其中逻辑思维能力是核心，但想象力与思维之间并不存在着一条不可逾越的鸿沟。数学本身具有高度的抽象性，不论是概念的形成，还是命题的建立，通常都需要用对具体的事物进行对比、归纳的方法先作出猜想，再加以科学论证，这一切都必须通过大胆地进行思维活动，都必须有一定的逻辑思维能力，才能使运算简捷、正确，从而形成运算能力。通过对空间事物进行观察、比较分析，画出一些空间图形的直观图，反之，从直观图想象出它们反映的事物的某些性质，这种从具体到抽象，从抽象到具体的思维活动能力，就是空间想象能力。培养学生的数学想象力，才能实现数学教学目标。
二、初中数学教学中如何培养学生想象力
（一）重视教材研究
教材文本是我们教学的重要资源，但是很多教师因为怕麻烦，不去理会拓广空间的内容，从而就造成很大的资源浪费。拓展空间和课题活动是培养学生想象力的重要载体。创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。教师在教学中需要充分利用的资源，培养学生的想象力，教学中培养学生的想象力的主要任务在于鼓励、保护学生的想象欲望，培养创新意识，创造条件启发学生的想象，使他们的想象向更丰富、更新颖、更符合社会需要。
（二）加强合理引导
初中数学的内容比较抽象，很多知识的规律需要不同的教学方式，教师要留给学生一定的思考空间，发挥其想象力，引导学生从正确的思路去解决问题。针对某一类问题的解题思路，教师可以与学生进行互动教学，做出透彻的分析，培养学生举一反三的思维和解题能力，保证学生在以后的学习中碰到类似的问题能够易如反掌的解决。
例如：在学习一元二次方程的过程中，学生在用因式分解法快速解答方程根方面存在障碍：（1）y2+7y+6=0;（2）t（2t-1）=3（2t-1）;（3）（2x—1）（x一1）=1这样的例题中，学生在开始的时候往往一头雾水，这时候就可以分组让学生自主讨论出解题方式，教师在小组汇报的时候进行正确的引导，让学生在自己的思考成果上得出正确的答案。
（三）解题教学训练
解数学题实质上就是寻求题目的条件和结论之间的逻辑关系。纵观整个解题的思维推理过程，可以说是一系列的想象过程。所以积极的、广泛的由此及彼。由表及里的联想，能沟通条件与结论的联系，为解题思路起开路搭桥的作用，从而获得准确而又清晰的解题途径及方法。现举几例说明。
例1：如图1，在△ABC中.AD是∠A的平分线，CD上
AD于D，M是BC的中点.求证：DM//AB。
分析：此题的特征条件是有线段的中点，要证的结论是平行线。这与三角形的中位线定理的条件与结论相仿，由此我们得到解本题的如下途径：延长CD交AB于E，只须指出D是CE的中点，然后利用三角形的中位线定理就可以证明了。
例2：如图2，AB=CD，BC=DA，且AE=CF，求证：BF=DE。
分析：由已知条件顺向联想，由已知易证：△ABC≌△CDA，从而推出∠DAC=∠BCA，再从结论出发反向联想：欲证BF=DE，需证△BCF≌△DAE，而这只需证∠DAC=∠BCA，这样使反向联想与顺向联想在∠DAC=∠BCA处接通，就得到了解题的途径。
（四）丰富想象储存
回忆表象是人脑对以前感知过的事物形象的反映。从认知心理学看就是提取记忆中储存的信息，回忆表象是想象的基本素材。显然在大脑中储存的知识和经验越准确越丰富.就能为想象活动提供越多的回忆表象，想象也越丰富，越具有创造性。泰勒指出：“具有丰富知识的和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。”要积累丰富的知识和经验，要求学生必须系统地掌握学过内容，同时教师在数学教学中，要有意识、有目的地向学生渗透等量思想、分类思想、函数思想、极限思想、降维思想、数形结合思想、局部与整体变换思想、相等与不等转换及动与静转换思想，以培养学生的逆向思维、横向思维和多向思维的能力，引导学生广泛涉猎，开拓视野，从不同的学科、不同的分支中吸取营养和精华，扩大自己知识范围，同时教师要尽可能创设多种条件鼓励学生参加社会实践活动，使学生在实践过程中获得知识，结累经验，发现问题并探寻解决问题的办法。只有博学多才，见多识广，想象的翅膀才能凌空翱翔。
结语
培养学生数学想象力，必须突出学生的主体地位。在数学教学中教师要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使全体学生参与到学习活动中来，教师要勉励学生大胆想象、积极思维、主动探索，才能不断地开发、提高学生的数学想象力，培养和发展学生的创造性思维。
参考文献
[1]李园园.培养初中数学空间想象力初探[J].中华少年，2018（17）：3-3.
[2]何卫东.探析如何培养中学生的数学思维能力[J].理科考试研究，2013，20（16）：19-19.
关键词：初中数学;课堂;想象力
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”丰富的知识为创造提供良好的基础，如果没有丰富的想象力，丰富的知识有可能成为一潭死水，创造的智慧之星也不会降临。老师要主动积极与学生交流沟通，倾听他们的想法，了解他们的思考方式，发现他们的睿智，促进学生对思维能力的培养。
一、培养学生数学想象力的重要性
《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出：初中数学教学必须“使学生掌握数量关系，几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理數据的能力和初步的空间想象能力，发展逻辑思维能力……”运算、空间想象和逻辑思维这三种基本能力是上述基本技能的进一步发展和提高。其中逻辑思维能力是核心，但想象力与思维之间并不存在着一条不可逾越的鸿沟。数学本身具有高度的抽象性，不论是概念的形成，还是命题的建立，通常都需要用对具体的事物进行对比、归纳的方法先作出猜想，再加以科学论证，这一切都必须通过大胆地进行思维活动，都必须有一定的逻辑思维能力，才能使运算简捷、正确，从而形成运算能力。通过对空间事物进行观察、比较分析，画出一些空间图形的直观图，反之，从直观图想象出它们反映的事物的某些性质，这种从具体到抽象，从抽象到具体的思维活动能力，就是空间想象能力。培养学生的数学想象力，才能实现数学教学目标。
二、初中数学教学中如何培养学生想象力
（一）重视教材研究
教材文本是我们教学的重要资源，但是很多教师因为怕麻烦，不去理会拓广空间的内容，从而就造成很大的资源浪费。拓展空间和课题活动是培养学生想象力的重要载体。创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。教师在教学中需要充分利用的资源，培养学生的想象力，教学中培养学生的想象力的主要任务在于鼓励、保护学生的想象欲望，培养创新意识，创造条件启发学生的想象，使他们的想象向更丰富、更新颖、更符合社会需要。
（二）加强合理引导
初中数学的内容比较抽象，很多知识的规律需要不同的教学方式，教师要留给学生一定的思考空间，发挥其想象力，引导学生从正确的思路去解决问题。针对某一类问题的解题思路，教师可以与学生进行互动教学，做出透彻的分析，培养学生举一反三的思维和解题能力，保证学生在以后的学习中碰到类似的问题能够易如反掌的解决。
例如：在学习一元二次方程的过程中，学生在用因式分解法快速解答方程根方面存在障碍：（1）y2+7y+6=0;（2）t（2t-1）=3（2t-1）;（3）（2x—1）（x一1）=1这样的例题中，学生在开始的时候往往一头雾水，这时候就可以分组让学生自主讨论出解题方式，教师在小组汇报的时候进行正确的引导，让学生在自己的思考成果上得出正确的答案。
（三）解题教学训练
解数学题实质上就是寻求题目的条件和结论之间的逻辑关系。纵观整个解题的思维推理过程，可以说是一系列的想象过程。所以积极的、广泛的由此及彼。由表及里的联想，能沟通条件与结论的联系，为解题思路起开路搭桥的作用，从而获得准确而又清晰的解题途径及方法。现举几例说明。
例1：如图1，在△ABC中.AD是∠A的平分线，CD上
AD于D，M是BC的中点.求证：DM//AB。
分析：此题的特征条件是有线段的中点，要证的结论是平行线。这与三角形的中位线定理的条件与结论相仿，由此我们得到解本题的如下途径：延长CD交AB于E，只须指出D是CE的中点，然后利用三角形的中位线定理就可以证明了。
例2：如图2，AB=CD，BC=DA，且AE=CF，求证：BF=DE。
分析：由已知条件顺向联想，由已知易证：△ABC≌△CDA，从而推出∠DAC=∠BCA，再从结论出发反向联想：欲证BF=DE，需证△BCF≌△DAE，而这只需证∠DAC=∠BCA，这样使反向联想与顺向联想在∠DAC=∠BCA处接通，就得到了解题的途径。
（四）丰富想象储存
回忆表象是人脑对以前感知过的事物形象的反映。从认知心理学看就是提取记忆中储存的信息，回忆表象是想象的基本素材。显然在大脑中储存的知识和经验越准确越丰富.就能为想象活动提供越多的回忆表象，想象也越丰富，越具有创造性。泰勒指出：“具有丰富知识的和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。”要积累丰富的知识和经验，要求学生必须系统地掌握学过内容，同时教师在数学教学中，要有意识、有目的地向学生渗透等量思想、分类思想、函数思想、极限思想、降维思想、数形结合思想、局部与整体变换思想、相等与不等转换及动与静转换思想，以培养学生的逆向思维、横向思维和多向思维的能力，引导学生广泛涉猎，开拓视野，从不同的学科、不同的分支中吸取营养和精华，扩大自己知识范围，同时教师要尽可能创设多种条件鼓励学生参加社会实践活动，使学生在实践过程中获得知识，结累经验，发现问题并探寻解决问题的办法。只有博学多才，见多识广，想象的翅膀才能凌空翱翔。
结语
培养学生数学想象力，必须突出学生的主体地位。在数学教学中教师要激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使全体学生参与到学习活动中来，教师要勉励学生大胆想象、积极思维、主动探索，才能不断地开发、提高学生的数学想象力，培养和发展学生的创造性思维。
参考文献
[1]李园园.培养初中数学空间想象力初探[J].中华少年，2018（17）：3-3.
[2]何卫东.探析如何培养中学生的数学思维能力[J].理科考试研究，2013，20（16）：19-19.