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[摘要]数学课堂教学要着重培养学生的创造力，这是素质教育的要求，也是学生发展的需要。在课堂中培养学生的创造能力要从两方面入手。一是从数学本身的知识体系入手，二是从培养学生的解题思路入手。
[关键词]数学 课堂教学 培养 创造力
当前，教育理论、教学方法已发生深刻的变革，作为数学课堂教学，应以创新精神和实践能力的培养为着重点，着力开发学生的创造力。因此，研究以开发学生创造力为主要目标的教学已成为时代的迫切需要。如何通过数学课堂教学开发学生的创造潜力呢？下面从二个方面进行探讨。
一、让学生“发明”“创造”数学数学概念、法则、公式、定理
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。在实践中学习，鉴于此，如果我们把数学知识作为未知的研究对象，通过适当的引导，让学生提出、发现、让学生来解决，不就成了学生的“发明”、“创造”吗？这样既可以提高学生的学习热情，使他们体验到成功的喜悦，又能养成动手动脑的良好习惯，从而促进学生的创造力的发展。让学生来“发明”、“创造”数学概念、法则、公式、定理，可采用下列方法：
1.类比法。类比法是根据两上对象之间某些方面相同或相似而推出在他方面也可能相同或相似的一种方法，它在创造性活动中是一种很有用的方法，如学生容易由一元二次方程的概念和函数的概念类比出二次函数的一般形式，由点和圆的位置关系类比出直线和圆的位置关系，由同类项概念及合并同类项的法则类比出同类二次根式的概念和合并法则。由此可见，运用类比法，不必教师讲解，学生也能用已知的知识类比新知识，但必须注意负迁移的影响。如：易由(xy)2=x2y2错误得出（x+y）2= x2+ y2，这时应要求学生找出错误的原因。
2.质疑激思法。新的教学概念、公式、法则、定理大多由于实际问题出现而产生。如果把它们改造问题的形式呈现给学生，就能使学生积极探索而得到新的教学概念、法则、公式、定理。如指导学生学习开方根时，可设置下列问题，一个是正方形面积为4平方厘米，边长是多少厘米；一个是正方形面积为5平方厘米边长是多少厘米。第一个问题学生容易解决，对于第二个问题，学生只能设边为xcm。得x2=5就不能做下去了，通过第一个问题学生知道第二个问题中的x不是有理数，这时告诉学生这样的x叫做5的平方根，学习平方根的概念后就可解决第二个问题，学生感到惊奇，他们为了急于解决问题而主动探索。
3.启发诱导法。启发诱导法就是通过教师引导启发，使学生能用已知的知识获得新知识，如学习三角形内角和定理时，启发学生运用角的转换，将三角形三个内角转化成有一个公共顶点的平角上，这时，学生就能轻松说出这个定理了。
4.观察比较法。观察比较法是一种重要的思维方法。比较是寻找联系的思维过程，让学生在比较中区分事物，在联系中找出规律。如指导学生学习单项式时，让学生观察下列代数式：①2x2y ②2x+y2 ③(2x)/y,说出三个代数式中有些什么运算；学生会说①式只有乘法运算，②式有乘法运算和加法运算，③式有乘法运算加除法运算，告诉学生象①这样的式子叫做单项式，再启发学生下出单项式和单项式的系数的正确定义。接着让学生观察单项式2x2y3和7a3b2，并说出有何区别联系，学生会回答系数不同，所含的字母不同。联系是字母的指数和都是5，于是学生容易得出单项式的次数的概念。
二、教学中，巧妙地运用“一题多解”、“同法多解”、“一题多变”等数学方法
培养学生解题能力，能促进学生创造潜能的开发，传统教育中为应付考试的题海战术在扼杀学生的创造潜能。为了提高学生的解题能力，运用“一题多解”、“同法多解”、“一题多变”等教学方法，可取得事半功倍的效果。
一题多解，是指同一个问题，可用不同的方法解决，运用这种方法，可开扩思路，激励学生积极思维。例如，x2+3x+m有一个因式是x-2求m。大多数学生会这样做：(-2)+5=3所以m=(-2)×5。问学生还有其它方法吗？教师适当提示：假设另一个因式是x+a（因为二次系数为1，所以另一个因式一项系数必为1），就有x2+3x+m=（x-2）(x+a),这样有的学生会把右边计算比较系数得m=-10,有创造性的学生会想到x=2时x2+3x+m=0，从而求得m=-10，甚至会想到由x2+3x+m能被（x-2）整除，列竖式求出m。
同法多解是指运用相同的方法解决不同的问题。例如，用配方法求二次函数顶点坐标，提问学生因配方法还可解决什么问题，学生会回答用配方法可解一元二次方程，用配方法也可求值。如已知x2+y2-6x+2y+10=0,求x、y，可用配方法变成(x-3)2+(y+1)2=0，从而求出x和y的值。
一题多变是指由一个数学问题变式出多个数学问题。教学中可将条件和结论互换，条件增加或减少结论有何变化，条件不变是否还有其它结论等等。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
[关键词]数学 课堂教学 培养 创造力
当前，教育理论、教学方法已发生深刻的变革，作为数学课堂教学，应以创新精神和实践能力的培养为着重点，着力开发学生的创造力。因此，研究以开发学生创造力为主要目标的教学已成为时代的迫切需要。如何通过数学课堂教学开发学生的创造潜力呢？下面从二个方面进行探讨。
一、让学生“发明”“创造”数学数学概念、法则、公式、定理
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。在实践中学习，鉴于此，如果我们把数学知识作为未知的研究对象，通过适当的引导，让学生提出、发现、让学生来解决，不就成了学生的“发明”、“创造”吗？这样既可以提高学生的学习热情，使他们体验到成功的喜悦，又能养成动手动脑的良好习惯，从而促进学生的创造力的发展。让学生来“发明”、“创造”数学概念、法则、公式、定理，可采用下列方法：
1.类比法。类比法是根据两上对象之间某些方面相同或相似而推出在他方面也可能相同或相似的一种方法，它在创造性活动中是一种很有用的方法，如学生容易由一元二次方程的概念和函数的概念类比出二次函数的一般形式，由点和圆的位置关系类比出直线和圆的位置关系，由同类项概念及合并同类项的法则类比出同类二次根式的概念和合并法则。由此可见，运用类比法，不必教师讲解，学生也能用已知的知识类比新知识，但必须注意负迁移的影响。如：易由(xy)2=x2y2错误得出（x+y）2= x2+ y2，这时应要求学生找出错误的原因。
2.质疑激思法。新的教学概念、公式、法则、定理大多由于实际问题出现而产生。如果把它们改造问题的形式呈现给学生，就能使学生积极探索而得到新的教学概念、法则、公式、定理。如指导学生学习开方根时，可设置下列问题，一个是正方形面积为4平方厘米，边长是多少厘米；一个是正方形面积为5平方厘米边长是多少厘米。第一个问题学生容易解决，对于第二个问题，学生只能设边为xcm。得x2=5就不能做下去了，通过第一个问题学生知道第二个问题中的x不是有理数，这时告诉学生这样的x叫做5的平方根，学习平方根的概念后就可解决第二个问题，学生感到惊奇，他们为了急于解决问题而主动探索。
3.启发诱导法。启发诱导法就是通过教师引导启发，使学生能用已知的知识获得新知识，如学习三角形内角和定理时，启发学生运用角的转换，将三角形三个内角转化成有一个公共顶点的平角上，这时，学生就能轻松说出这个定理了。
4.观察比较法。观察比较法是一种重要的思维方法。比较是寻找联系的思维过程，让学生在比较中区分事物，在联系中找出规律。如指导学生学习单项式时，让学生观察下列代数式：①2x2y ②2x+y2 ③(2x)/y,说出三个代数式中有些什么运算；学生会说①式只有乘法运算，②式有乘法运算和加法运算，③式有乘法运算加除法运算，告诉学生象①这样的式子叫做单项式，再启发学生下出单项式和单项式的系数的正确定义。接着让学生观察单项式2x2y3和7a3b2，并说出有何区别联系，学生会回答系数不同，所含的字母不同。联系是字母的指数和都是5，于是学生容易得出单项式的次数的概念。
二、教学中，巧妙地运用“一题多解”、“同法多解”、“一题多变”等数学方法
培养学生解题能力，能促进学生创造潜能的开发，传统教育中为应付考试的题海战术在扼杀学生的创造潜能。为了提高学生的解题能力，运用“一题多解”、“同法多解”、“一题多变”等教学方法，可取得事半功倍的效果。
一题多解，是指同一个问题，可用不同的方法解决，运用这种方法，可开扩思路，激励学生积极思维。例如，x2+3x+m有一个因式是x-2求m。大多数学生会这样做：(-2)+5=3所以m=(-2)×5。问学生还有其它方法吗？教师适当提示：假设另一个因式是x+a（因为二次系数为1，所以另一个因式一项系数必为1），就有x2+3x+m=（x-2）(x+a),这样有的学生会把右边计算比较系数得m=-10,有创造性的学生会想到x=2时x2+3x+m=0，从而求得m=-10，甚至会想到由x2+3x+m能被（x-2）整除，列竖式求出m。
同法多解是指运用相同的方法解决不同的问题。例如，用配方法求二次函数顶点坐标，提问学生因配方法还可解决什么问题，学生会回答用配方法可解一元二次方程，用配方法也可求值。如已知x2+y2-6x+2y+10=0,求x、y，可用配方法变成(x-3)2+(y+1)2=0，从而求出x和y的值。
一题多变是指由一个数学问题变式出多个数学问题。教学中可将条件和结论互换，条件增加或减少结论有何变化，条件不变是否还有其它结论等等。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。