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模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一。通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法。该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作。同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计。仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5%,运算速度提高了34.2%。