论文部分内容阅读
摘 要：利用加热体钨管在2000℃下的应力应变关系得到了不同应力下的稳态蠕变速率，并通过对稳态蠕变速率与应力之间的量化关系，得到了此温度下蠕变本构方程中的应力指数及材料常数值。通过计算得到加热体钨管不同部位连接段所受的应力值，再将应力值代入蠕变本构方程，得到不同部位连接段的蠕变量，通过求和得到加热体钨管的蠕变量，并将1000h及2000h后计算得到的加热体蠕变量与实验数据相对比，发现相差仅0.1mm，与实验结果较为吻合。计算得到加热体钨管在设计寿命3000h内的蠕变量为4.6mm，为安全考虑，预留裕量设计为8mm。
关键词：加热体钨管 蠕变速率 预留裕量
中图分类号：TF532 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）03（b）-0107-03
Abstract： The creep rate under different stresses is obtained by using the stress-strain relationship of the tungsten tube at 2000 C. The stress exponents and material constants in the creep constitutive equation at this temperature are obtained by analyzing the relationship between the steady-state creep rate and stress. Substituting the stress values into the creep constitutive equation， thus the creep values of different parts of the tungsten tube are obtained. the creep values are calculated after 1000 h and 2000 h ，and compared with the experimental data. The difference is only 0.1 mm， which is consistent with the experimental data. The creep of the tungsten tube is calculated to be 4.6 mm within the design life of 3000 h. For safety consideration， the reserved distance is designed to be 8 mm.
Key Words： Heater tungsten tube； Creep rate； Allowance margin
热离子反应堆电源是利用热离子转换技术将反应堆裂变产生的热能直接转变为电能的能量转换装置，其具有比功率高、无机械转动等优点，是国际上最具优势的高效空间核电源之一[1-2]。热离子燃料元件是热离子反应堆电源中的重要部件，是集热离子反应堆的释热元件和热电转换元件于一体的一种器件[3]，热离子燃料元件可以分为单节热离子燃料元件与多节热离子燃料元件两类，单节热离子燃料元件可以用电加热器代替核燃料作为释热元件，进行热离子燃料元件的发电演练[4]。J.Richard Venabled等[5]对用于模拟TOPAZ-II型热离子燃料元件的电加热器的工作环境、性能试验等都进行了描述，国内也参照国外相关资料设计出了TOPAZ-II型热离子燃料元件用电加热器，但在进行堆外电加热试验中发现加热体钨管因在2000℃高温下产生蠕变会导致其轴向增长，一旦与下端的定位陶瓷相接触会导致加热体钨管弯曲，因此需要在两者之间留有足够的预留裕量。本研究通过计算得到加热体钨管在设计寿命期3000h后的蠕变量，进而确定电加热器下端的预留裕量。
1 TOPAZ-II型热离子燃料元件用电加热器介绍
根据TOPAZ II型热离子燃料元件发射极结构限制，电加热器结构设计为与核燃料一致的圆管状结构[6]，热离子发电元件试验用电加热器的结构包括：有效加热体、支撑定位组件、膨胀节补偿组件、定位导向陶瓷、定位套管和电极等，如图1所示[7]。有效加熱体为电加热器主要发热部分；膨胀节补偿组件主要起到轴向补偿高温蠕变变形，释放应力的作用，避免电加热器发生弯曲变形；支撑定位组件由内外两部分组成，由陶瓷定位和绝缘，外部电极管上镶嵌陶瓷对发射极进行绝缘；当电加热器垂直插入发射极内腔后，定位套管处的陶瓷端座与发射极上端接触配合，定位和固定整个电加热器；电极分别接电源两极，使整个电加热器构成闭合回路。
有效加热体是电加热器的发热段，其工作温度在2000℃左右，为保证加热体可以获得较高的发热量，采用周向切槽方式来增加其阻值，从而增大发热量。高温下长时间工作加热体钨管会产生蠕变与热膨胀，由于内外部件选用的材料及温度对应一致，故内外的热膨胀量正好相互抵消，因此加热体的轴向增长量即为其蠕变增长量。
2 蠕变本构方程的选定
金属的蠕变过程可以按蠕变速率的变化情况可以分为三个阶段，分别为减速蠕变阶段、稳态蠕变阶段及加速蠕变阶段，加热体钨管蠕变由于减速蠕变阶段时间较短，故忽略其减速蠕变阶段。对于稳态蠕变阶段，用于描述金属材料单轴应力下蠕变行为的本构模型可以分为幂指数函数形式和双曲正弦函数形式两种[8]，Bailey 和Norton提出的幂指数函数形式的本构模型中，蠕变应变速率与应力的关系如下：
幂指数型本构方程的形式较为简单且待定材料常数少，因此此模型得到了广泛应用，但是这种模型一般应用于低应力下的蠕变过程，对于应力较高且发生应力变化的过程，幂指数型模型并不适用。 对于单轴高应力状态下的材料蠕变行为，一般采用的是双曲正弦型模型，双曲正弦型模型的典型函数形式为：
电加热器的加热体钨管是由于其自身重量作用而产生蠕变，因此作用的应力较低，故蠕变本构方程选用的是幂指数型本构方程。
3 计算结果及验证
对于单轴低应力下选择的稳态蠕变阶段的本构方程为
则应力指数n及材料常数A可以从log关系曲线的关系中求得。通过实验测量得到加热体钨管在不同应力下对应地应变速率如表1所示。根据表1中数据，绘制出log关系曲线如图2所示，最终得到n=4.304，A=6.7×10-7/（MPa-1·s-1）。
为增大加热体钨管的阻值，对加热体进行切槽处理，如图3所示。切槽所形成的连接段由于弧度较小可以近似的认为其为一矩形结构，由图可知，单各连接段的受力截面积为2×0.4=0.8mm2，周向共留有3段，因此受力截面积为0.8×3=2.4m2，而钨管的截面积为π（72-6.62）=17.08m2，约为连接段截面积的7.1倍，即在受力相同时，连接段所受的载荷要高的多，因此忽略其他部分的蠕变变形，只考虑连接段的蠕变变形。
加热体钨管轴向共有126处连接段，因此可以将加热体均匀分为126个单元，最上端所受力为整个加热体的重力，加热体钨管总重为129g，即最上端槽所受载荷为mg/S，得载荷为0.5375MPa。而由上到下连接段所受的力均匀减少，故可以将每个连接段所受应力可以表示为（0.5375/126） *B，即0.004266*B[MPa]，B为1～126。将各连接段应力值代入，再将各连接段蠕变量求和即可得加热体钨管的蠕变量，计算结果如表2所示。
试验进行1000h及2000h后计算得到的加热体钨管蠕变量分别为1.4mm及2.8mm，通过实验测得的蠕变量分别为1.3mm及2.7mm，实测值比计算值低了0.1mm，两者较为一致。电加热器设计使用寿命为3000h，计算得加热体钨管3000h后蠕变量为4.6mm，因此预留裕量需要大于4.6mm，为试验安全考虑，设计的预留裕量为8mm。
4 结语
利用实验测得的加热体钨管在不同应力下的应变速率，得到蠕变本构方程中的应力指数n为4.304，材料常数值A为6.7×10-7/（MPa-1·s-1）。
计算出不同部位连接段所受的应力值，将其带入蠕变本构方程中，得到加热体钨管在1000h、2000h后的蠕变量分别为1.4mm及2.8mm，而实验测得的蠕变量分别为1.3mm及2.7mm，计算的蠕变量仅比实验值高0.1mm，极为吻合。
加热体钨管在设计寿命3000h后的蠕变量计算为4.6mm，为安全考虑，预留裕量选定为8mm。
参考文献
[1] Rhee， H. S.， J. R. Wetch， N. Gunther and R. R. Hobson （1992） "SPAC-R Thermionic Space Nuclear Power System with Single Cell Incore Thermionic Fuel Elements，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No.246， 1： 120-129.
[2] E1-Genk， M. S.， H. Xue， and C. Murray （1993） "Transient and Load-Following Characteristics of a Fully Integrated Single-Cell Thermionic Fuel Element，" J. Nuclear Technology， 102 （2）：145-166.
[3] Lawrence， L. A.， B. J. Makenas， and L. L. Begg （1992） "Performance of Fast Reactor Irradiated Fueled Emitters for Thermionic Reactors，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AlP Conference Proceedings No. 246， 2： 492-497.
[4] J.Richard Venabled（1995）"Electrical characteristics and thermal analysis of a TOPAZ-II single-cell thermionic fuel element test stand "ANSI：36-38.
[5] Pupko， V. Ya， et al. （1991） "Fast Neutron Thermionic-Converters for High-Power Space Nuclear Power Systems，" Proc. of 8th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-910116， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No. 217， 2： 657-661.
[6] Nicitin， V. P. et al. （1992） "Special Features and Results of the "TOPAZ-II" Nuclear Power System Tests with Electric Heating，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power SystemsL CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover，eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No. 246， 1： 41- 46.
[7] S. Meir， C. Stephanos， T. H. Geballe， and J. Mannhart， “Highly-efficient thermoelectronic conversion of solar energy and heat into electric power，”J. Renew. Sustainable Energy， vol. 5， no. 4， art. no. 043127， pp. 1-15，Jul.2013.
[8] 張俊善.材料的高温变形与断裂[M].北京：科学出版社，2007.
关键词：加热体钨管 蠕变速率 预留裕量
中图分类号：TF532 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）03（b）-0107-03
Abstract： The creep rate under different stresses is obtained by using the stress-strain relationship of the tungsten tube at 2000 C. The stress exponents and material constants in the creep constitutive equation at this temperature are obtained by analyzing the relationship between the steady-state creep rate and stress. Substituting the stress values into the creep constitutive equation， thus the creep values of different parts of the tungsten tube are obtained. the creep values are calculated after 1000 h and 2000 h ，and compared with the experimental data. The difference is only 0.1 mm， which is consistent with the experimental data. The creep of the tungsten tube is calculated to be 4.6 mm within the design life of 3000 h. For safety consideration， the reserved distance is designed to be 8 mm.
Key Words： Heater tungsten tube； Creep rate； Allowance margin
热离子反应堆电源是利用热离子转换技术将反应堆裂变产生的热能直接转变为电能的能量转换装置，其具有比功率高、无机械转动等优点，是国际上最具优势的高效空间核电源之一[1-2]。热离子燃料元件是热离子反应堆电源中的重要部件，是集热离子反应堆的释热元件和热电转换元件于一体的一种器件[3]，热离子燃料元件可以分为单节热离子燃料元件与多节热离子燃料元件两类，单节热离子燃料元件可以用电加热器代替核燃料作为释热元件，进行热离子燃料元件的发电演练[4]。J.Richard Venabled等[5]对用于模拟TOPAZ-II型热离子燃料元件的电加热器的工作环境、性能试验等都进行了描述，国内也参照国外相关资料设计出了TOPAZ-II型热离子燃料元件用电加热器，但在进行堆外电加热试验中发现加热体钨管因在2000℃高温下产生蠕变会导致其轴向增长，一旦与下端的定位陶瓷相接触会导致加热体钨管弯曲，因此需要在两者之间留有足够的预留裕量。本研究通过计算得到加热体钨管在设计寿命期3000h后的蠕变量，进而确定电加热器下端的预留裕量。
1 TOPAZ-II型热离子燃料元件用电加热器介绍
根据TOPAZ II型热离子燃料元件发射极结构限制，电加热器结构设计为与核燃料一致的圆管状结构[6]，热离子发电元件试验用电加热器的结构包括：有效加热体、支撑定位组件、膨胀节补偿组件、定位导向陶瓷、定位套管和电极等，如图1所示[7]。有效加熱体为电加热器主要发热部分；膨胀节补偿组件主要起到轴向补偿高温蠕变变形，释放应力的作用，避免电加热器发生弯曲变形；支撑定位组件由内外两部分组成，由陶瓷定位和绝缘，外部电极管上镶嵌陶瓷对发射极进行绝缘；当电加热器垂直插入发射极内腔后，定位套管处的陶瓷端座与发射极上端接触配合，定位和固定整个电加热器；电极分别接电源两极，使整个电加热器构成闭合回路。
有效加热体是电加热器的发热段，其工作温度在2000℃左右，为保证加热体可以获得较高的发热量，采用周向切槽方式来增加其阻值，从而增大发热量。高温下长时间工作加热体钨管会产生蠕变与热膨胀，由于内外部件选用的材料及温度对应一致，故内外的热膨胀量正好相互抵消，因此加热体的轴向增长量即为其蠕变增长量。
2 蠕变本构方程的选定
金属的蠕变过程可以按蠕变速率的变化情况可以分为三个阶段，分别为减速蠕变阶段、稳态蠕变阶段及加速蠕变阶段，加热体钨管蠕变由于减速蠕变阶段时间较短，故忽略其减速蠕变阶段。对于稳态蠕变阶段，用于描述金属材料单轴应力下蠕变行为的本构模型可以分为幂指数函数形式和双曲正弦函数形式两种[8]，Bailey 和Norton提出的幂指数函数形式的本构模型中，蠕变应变速率与应力的关系如下：
幂指数型本构方程的形式较为简单且待定材料常数少，因此此模型得到了广泛应用，但是这种模型一般应用于低应力下的蠕变过程，对于应力较高且发生应力变化的过程，幂指数型模型并不适用。 对于单轴高应力状态下的材料蠕变行为，一般采用的是双曲正弦型模型，双曲正弦型模型的典型函数形式为：
电加热器的加热体钨管是由于其自身重量作用而产生蠕变，因此作用的应力较低，故蠕变本构方程选用的是幂指数型本构方程。
3 计算结果及验证
对于单轴低应力下选择的稳态蠕变阶段的本构方程为
则应力指数n及材料常数A可以从log关系曲线的关系中求得。通过实验测量得到加热体钨管在不同应力下对应地应变速率如表1所示。根据表1中数据，绘制出log关系曲线如图2所示，最终得到n=4.304，A=6.7×10-7/（MPa-1·s-1）。
为增大加热体钨管的阻值，对加热体进行切槽处理，如图3所示。切槽所形成的连接段由于弧度较小可以近似的认为其为一矩形结构，由图可知，单各连接段的受力截面积为2×0.4=0.8mm2，周向共留有3段，因此受力截面积为0.8×3=2.4m2，而钨管的截面积为π（72-6.62）=17.08m2，约为连接段截面积的7.1倍，即在受力相同时，连接段所受的载荷要高的多，因此忽略其他部分的蠕变变形，只考虑连接段的蠕变变形。
加热体钨管轴向共有126处连接段，因此可以将加热体均匀分为126个单元，最上端所受力为整个加热体的重力，加热体钨管总重为129g，即最上端槽所受载荷为mg/S，得载荷为0.5375MPa。而由上到下连接段所受的力均匀减少，故可以将每个连接段所受应力可以表示为（0.5375/126） *B，即0.004266*B[MPa]，B为1～126。将各连接段应力值代入，再将各连接段蠕变量求和即可得加热体钨管的蠕变量，计算结果如表2所示。
试验进行1000h及2000h后计算得到的加热体钨管蠕变量分别为1.4mm及2.8mm，通过实验测得的蠕变量分别为1.3mm及2.7mm，实测值比计算值低了0.1mm，两者较为一致。电加热器设计使用寿命为3000h，计算得加热体钨管3000h后蠕变量为4.6mm，因此预留裕量需要大于4.6mm，为试验安全考虑，设计的预留裕量为8mm。
4 结语
利用实验测得的加热体钨管在不同应力下的应变速率，得到蠕变本构方程中的应力指数n为4.304，材料常数值A为6.7×10-7/（MPa-1·s-1）。
计算出不同部位连接段所受的应力值，将其带入蠕变本构方程中，得到加热体钨管在1000h、2000h后的蠕变量分别为1.4mm及2.8mm，而实验测得的蠕变量分别为1.3mm及2.7mm，计算的蠕变量仅比实验值高0.1mm，极为吻合。
加热体钨管在设计寿命3000h后的蠕变量计算为4.6mm，为安全考虑，预留裕量选定为8mm。
参考文献
[1] Rhee， H. S.， J. R. Wetch， N. Gunther and R. R. Hobson （1992） "SPAC-R Thermionic Space Nuclear Power System with Single Cell Incore Thermionic Fuel Elements，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No.246， 1： 120-129.
[2] E1-Genk， M. S.， H. Xue， and C. Murray （1993） "Transient and Load-Following Characteristics of a Fully Integrated Single-Cell Thermionic Fuel Element，" J. Nuclear Technology， 102 （2）：145-166.
[3] Lawrence， L. A.， B. J. Makenas， and L. L. Begg （1992） "Performance of Fast Reactor Irradiated Fueled Emitters for Thermionic Reactors，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AlP Conference Proceedings No. 246， 2： 492-497.
[4] J.Richard Venabled（1995）"Electrical characteristics and thermal analysis of a TOPAZ-II single-cell thermionic fuel element test stand "ANSI：36-38.
[5] Pupko， V. Ya， et al. （1991） "Fast Neutron Thermionic-Converters for High-Power Space Nuclear Power Systems，" Proc. of 8th Symposium on Space Nuclear Power Systems， CONF-910116， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover， eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No. 217， 2： 657-661.
[6] Nicitin， V. P. et al. （1992） "Special Features and Results of the "TOPAZ-II" Nuclear Power System Tests with Electric Heating，" Proc. of 9th Symposium on Space Nuclear Power SystemsL CONF-920104， M. S. E1-Genk and M. D. Hoover，eds.， American Institute of Physics， New York， AIP Conference Proceedings No. 246， 1： 41- 46.
[7] S. Meir， C. Stephanos， T. H. Geballe， and J. Mannhart， “Highly-efficient thermoelectronic conversion of solar energy and heat into electric power，”J. Renew. Sustainable Energy， vol. 5， no. 4， art. no. 043127， pp. 1-15，Jul.2013.
[8] 張俊善.材料的高温变形与断裂[M].北京：科学出版社，2007.