【摘 要】
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向量的数量积可以把几何图形的性质转化为向量运算,转化成向量运算以后,有时解决问题特别的简捷[例1] 已知抛物线C:y2=4x,F为其焦点,(1)求圆心在抛物线上,且与z轴及抛物线的
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向量的数量积可以把几何图形的性质转化为向量运算,转化成向量运算以后,有时解决问题特别的简捷[例1] 已知抛物线C:y2=4x,F为其焦点,(1)求圆心在抛物线上,且与z轴及抛物线的准线都相切的圆的方程;(2)如图,过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P、Q两点,若→FQ+→FP=→FR,求点R的轨迹方程[解析] (1)设圆心M(a,b),由于抛物线的准线方程为x=-1,因为圆与z轴及直线x=-1均相切,所以a+1=|b|,又b2=4a,所以a=1,b=±2,圆半径r=|b|=2,所求圆的方程为(x-1)2+(y±2)2 =4.
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