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数学思维是个体与社会的交往过程中发展起来的，讨论、辩论、反驳等活动是数学的基本活动。教师不应是知识的传授者，更不应是知识的权威，而应鼓励学生合作交流，在平等对话的氛围中倾听、质疑、说服、推广，以至感到豁然开朗，使学生主体的自觉性不断生成、张扬、发展和提升。
适当放手，给予空间
给予学生独立的探索空间，才能引起学生间思维的碰撞，教师才能从学生知识的生长点上引导和组织对问题的讨论，也才会有学生知识建构和思维发展。而事实上，在教师的潜意识中，教学就是由教师把知识传授给学生。课中经常会看到这样的情景：教师在指名学生回答问题时，凡不是自己想要的，教师会一个接一个地“你再想想，坐下”，而一旦学生回答正确，教师就会“你真棒，请再说一遍”。其实，也难怪会有答对了就“你真棒”，答错了就“你再想想”的对话出现。然而，这样的对话是不平等的：凭什么答对就“棒”，答错就“不棒”？这样的评价对学生可能产生这样的导向：回答問题时要猜老师的心理，想想老师需要怎样的答案，以投其所好。教师要尊重每一个学生作为学习共同体的成员发表自己真实想法的权利，以开放的心态笑纳学生独立思考后的各种想法，对学生的真实表达（不一定是正确的）给予合乎情理的肯定。这样，学生才会乐意、真实地进行交流。
平等对待，真实表达
笔者的体会是：课堂让学生先行（即在自己原有的知识经验基础上尝试探究新知识）后，由于学生个体间的差异，就会出现不同的想法。对于这些不同的想法，教师应该尽可能地让学生进行充分表达、质疑、争论。笔者发现，通过争辩，学生不但对知识本质会有更加深刻的理解，而且还能锻炼学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
一是面对学生中不同的想法，教师不要急于作“裁判”，而是退到“后台”，让有不同意见的学生走向“前台”，教师则时不时地进行某些“挑逗”。如解决一道有趣的数学问题：“老板以进价52元买了一条裤子，以82元卖出，结果却收到100元的假钞。请问这个老板亏了多少钱？”生A迫不及待的脱口而出：“太简单了，100-82=18（元），亏了18元。” 笔者把算式板书在黑板上。这时，生B举手：“我认为不对，82元不是本钱，是加了30元利润卖出去的，怎么可以用100元减去82元呢？”“那你认为该怎么算呢？”“所以应该是100元减去52元等于48元才对。” 于是，笔者又板书上生B的算式。生C理直气壮地说：“老师，我有问题，老板收到的100元是假钞，所以100元是亏的才对。”“我也要反驳，老板一开始是花了52元买进的呀？所以52元也是亏的。”生A经过重新的思考，认识有进一步的提高。“对呀，老板的裤子白买了，本钱收不回来了，52元是亏的第一笔钱。”笔者先肯定了生A的想法。“可是——”我故意把语气拉长，以吸引学生的注意力。“我知道，我知道了！假如我是老板，卖的裤子是82元钱，别人给我100元，找给那个骗子18元，那可是真的钱啊，这是亏掉的第二笔钱，所以应该是52 （100-82）=70（元）。”生D的言语总是那么幽默，那么富有童趣，他的脸上洋溢着自豪的表情。这时，一部分学生已经恍然大悟了，眼睛里闪着异样的光芒，另一部分学生还在热烈地讨论着。
二是让有不同意见的学生走向“前台”，教师退到“后台”观“虎斗”，这对教师有更高的要求。教师不仅要竖起耳朵听清楚他们到底在“斗”些什么，而且要把握实时动态引导学生从哪里“斗”。刚才的那个教学案例中教师把握时机，引导学生最后“斗”出了正确的结果。
三是防止“单打独斗”，要鼓励“群斗”。课堂教学中，敢于积极发表意见、展开争论的，往往是一些学习比较优秀的学生，是课堂上的强势群体。因为在他们进行争论的时候，一些学习困难的学生会听不明白或来不及反应，跟不上他们思维节奏，所以会出现掉队的现象。因此，教师要全方位观察，洞察全体，及时调控。有时可以进行“镜头回放”，有时可以适当向他们抛出比较合适的问题。另外，多推荐一些不同意见的代表进行争辩，使其他同学感到是自己在发表意见，同时，鼓励学生随时参与辩论，发表自己的见解。
四是防止“虎斗”中受伤。真正的“虎斗”，其结果必定是有赢有输。而我们课堂中的“虎斗”，不应是有赢有输，而应该每位都是赢家。为此，教师要努力营造一种实事求是的学术研讨氛围，做到对事不对人，即反对是对其观点想法的反对，而绝非是对人的反对。另外，教师要保护学生的心理。其实，即使在争辩中“输”了，对自己先前错误想法的自我否定同样是一种成功。况且，因你的错误想法引起大家的深入思考，这是对班级的一种贡献。这样，学生才不会“受伤”，他们会变得更加勇敢，更加主动，更加会思考问题，更加会与人合作交流。
结束语
“活”的课堂不应该是封闭地、机械地兑现教案，而应该是开放的，让学生在自主探究的活动中，建构数学知识，培养数学情感。“活”的课堂体现了“以学生发展为本”的教学理念。这不仅是指教学是学生对问题的发现、提出，尝试解答、形成自己的想法，进行同伴合作交流的一种过程，更是指在这个互动过程中，共同生成教学的智慧。
（作者单位：江苏省张家港市崇真小学）
适当放手，给予空间
给予学生独立的探索空间，才能引起学生间思维的碰撞，教师才能从学生知识的生长点上引导和组织对问题的讨论，也才会有学生知识建构和思维发展。而事实上，在教师的潜意识中，教学就是由教师把知识传授给学生。课中经常会看到这样的情景：教师在指名学生回答问题时，凡不是自己想要的，教师会一个接一个地“你再想想，坐下”，而一旦学生回答正确，教师就会“你真棒，请再说一遍”。其实，也难怪会有答对了就“你真棒”，答错了就“你再想想”的对话出现。然而，这样的对话是不平等的：凭什么答对就“棒”，答错就“不棒”？这样的评价对学生可能产生这样的导向：回答問题时要猜老师的心理，想想老师需要怎样的答案，以投其所好。教师要尊重每一个学生作为学习共同体的成员发表自己真实想法的权利，以开放的心态笑纳学生独立思考后的各种想法，对学生的真实表达（不一定是正确的）给予合乎情理的肯定。这样，学生才会乐意、真实地进行交流。
平等对待，真实表达
笔者的体会是：课堂让学生先行（即在自己原有的知识经验基础上尝试探究新知识）后，由于学生个体间的差异，就会出现不同的想法。对于这些不同的想法，教师应该尽可能地让学生进行充分表达、质疑、争论。笔者发现，通过争辩，学生不但对知识本质会有更加深刻的理解，而且还能锻炼学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
一是面对学生中不同的想法，教师不要急于作“裁判”，而是退到“后台”，让有不同意见的学生走向“前台”，教师则时不时地进行某些“挑逗”。如解决一道有趣的数学问题：“老板以进价52元买了一条裤子，以82元卖出，结果却收到100元的假钞。请问这个老板亏了多少钱？”生A迫不及待的脱口而出：“太简单了，100-82=18（元），亏了18元。” 笔者把算式板书在黑板上。这时，生B举手：“我认为不对，82元不是本钱，是加了30元利润卖出去的，怎么可以用100元减去82元呢？”“那你认为该怎么算呢？”“所以应该是100元减去52元等于48元才对。” 于是，笔者又板书上生B的算式。生C理直气壮地说：“老师，我有问题，老板收到的100元是假钞，所以100元是亏的才对。”“我也要反驳，老板一开始是花了52元买进的呀？所以52元也是亏的。”生A经过重新的思考，认识有进一步的提高。“对呀，老板的裤子白买了，本钱收不回来了，52元是亏的第一笔钱。”笔者先肯定了生A的想法。“可是——”我故意把语气拉长，以吸引学生的注意力。“我知道，我知道了！假如我是老板，卖的裤子是82元钱，别人给我100元，找给那个骗子18元，那可是真的钱啊，这是亏掉的第二笔钱，所以应该是52 （100-82）=70（元）。”生D的言语总是那么幽默，那么富有童趣，他的脸上洋溢着自豪的表情。这时，一部分学生已经恍然大悟了，眼睛里闪着异样的光芒，另一部分学生还在热烈地讨论着。
二是让有不同意见的学生走向“前台”，教师退到“后台”观“虎斗”，这对教师有更高的要求。教师不仅要竖起耳朵听清楚他们到底在“斗”些什么，而且要把握实时动态引导学生从哪里“斗”。刚才的那个教学案例中教师把握时机，引导学生最后“斗”出了正确的结果。
三是防止“单打独斗”，要鼓励“群斗”。课堂教学中，敢于积极发表意见、展开争论的，往往是一些学习比较优秀的学生，是课堂上的强势群体。因为在他们进行争论的时候，一些学习困难的学生会听不明白或来不及反应，跟不上他们思维节奏，所以会出现掉队的现象。因此，教师要全方位观察，洞察全体，及时调控。有时可以进行“镜头回放”，有时可以适当向他们抛出比较合适的问题。另外，多推荐一些不同意见的代表进行争辩，使其他同学感到是自己在发表意见，同时，鼓励学生随时参与辩论，发表自己的见解。
四是防止“虎斗”中受伤。真正的“虎斗”，其结果必定是有赢有输。而我们课堂中的“虎斗”，不应是有赢有输，而应该每位都是赢家。为此，教师要努力营造一种实事求是的学术研讨氛围，做到对事不对人，即反对是对其观点想法的反对，而绝非是对人的反对。另外，教师要保护学生的心理。其实，即使在争辩中“输”了，对自己先前错误想法的自我否定同样是一种成功。况且，因你的错误想法引起大家的深入思考，这是对班级的一种贡献。这样，学生才不会“受伤”，他们会变得更加勇敢，更加主动，更加会思考问题，更加会与人合作交流。
结束语
“活”的课堂不应该是封闭地、机械地兑现教案，而应该是开放的，让学生在自主探究的活动中，建构数学知识，培养数学情感。“活”的课堂体现了“以学生发展为本”的教学理念。这不仅是指教学是学生对问题的发现、提出，尝试解答、形成自己的想法，进行同伴合作交流的一种过程，更是指在这个互动过程中，共同生成教学的智慧。
（作者单位：江苏省张家港市崇真小学）