【摘要】 本模型结合院校教员业务考核实际需要，根据物元理论建立了教员业务考核物元，利用熵值法确定指标权重，通过构建欧氏贴近度对参评者进行综合评价。该数学模型反映了教员业务考核的内在规律，具有较强的可操作性。
　　【关键词】 物元分析; 熵权; 欧氏贴近度; 评价
　　【中图分类号】G424.1【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）12-0217-02
　　
　　1 前言
　　定期对教师进行业务考核是院校管理的重要范畴之一，而教员业务考核是一个多目标决策问题，需要考虑的因素很多，目前采用的一些综合评价法如综合指数法、模糊评判法等不能很好地处理评价指标的级别区间问题，有可能遗漏一些有用的信息，评价结果往往会出现偏差。物元分析理论以促进事物转化、解决不相容问题为核心，适用于多因子评价问题。为使考核更趋科学、合理、量化，减少人为及主观因素影响，本文建立了教员业务的物元模型，引入熵值理论，利用评价指标值的熵权确定权重，建立了教员业务考核的数学模型。
　　2 物元模型的建立
　　事物N具有特征C，其值为v，则由N、C、v构成有序的三元组R=(N,C,v)作为描述事物的基本元，简称物元。
　　假设事物N具有多个特征，可用n个特征ci(i=1,2,…,n)及相应的量值vi(i=1,2,…,n)描述，从而得到事物N的n维物元，
　　R=(N,C,v)=N c1 v1c2 v2 cn vn
　　根据军队院校业务考核的有关规定，在此给出影响业务考核的主要特征因素：
　　2.1 执教能力c1；
　　由系部成立专家组依照参评者的实际表现（包括参评者教学理论、业务熟练程度、工作态度等方面）进行考评，满分100分，x1为参评者的得分，则定义：
　　v1=x1100（1）
　　2.2 教学工作量c2；
　　设x21为参评者本年度的教学工作量，x22为规定应完成的基本工作量，p21为教员类别系数，则定义：v=p21x21x22（2）
　　其中p21=1.1公共基础课1其他
　　2.3 教学质量c3；
　　教学质量评价满分为100分，由系部评议x31，同行专家评议x32，学员评议三方面进行； p3i（i=1、2、3）为各级评议的权重。定义： v3=11003i=1p31x3i（3）
　　其中p3i0.4系部评议0.3同行评议0.3学员评议
　　2.4 学术研究c4；
　　学术研究以参评者参与的课题等级进行评议。分为国家级重点课题、军队重点课题或国家一般课题及相当、军队一般课题或省部级课题、学院课题或横向合作项目4级，相应分值为k4i；x4i为相应项目数量；p4i为参与者排序权重；q41为职称系数。定义：v4=q41∑4i=1k4ip4ix4i， （4）
　　其中p4i1 独立完成0.6n4i主持人或负责人（i=1,2,3）0.4m4i其他参加人员
　　，q41=1高职1.5中职2初职
　　2.5 专著（教材）c5；
　　参评人员出版的专著、教材、讲义以万字为单位进行计分，专著（教材）每万字计0.1分，内部讲义每万字计0.05分。x5i（i=1,2）为相应出版物字数，p5i（i=1,2）为著者排序权重系数，q51为职称系数；p53为出版社加分，x53为相应出版社出版专著数量；p54为专著加分，x54为专著数量。定义：
　　v5=q51(0.1p51x51+0.05p52x52)+p53x53+p54x54（5）
　　其中
　　p51=1 独立完成0.7n51主编、副主编（i=1,2）0.3m5i其他参编人员，q51=1高职1.5中职2初职
　　p532 科学出版社、人民出版社1 高教出版社、中国科技出版社等0 其他
　　2.6 论文发表c6
　　论文发表刊物分为三大检索、核心期刊（国际会议）、一般刊物、地区级或院校学术刊物4级，级别分值为k5i，k6i为相应级别论文数量；p5i为作者排序权重；q51为职称系数。定义：v6=q61∑4i=1k6ip6ix6i（6）
　　其中
　　p6i=1 独立作者0.6 第一作者(i=1,2,3,4)0.4m6i其他作者，
　　q61=1 高职1.5中职2初职
　　2.7 教学科研成果c7；
　　教学科研成果分为1.国家科技进步一等奖或国家级教学成果奖、2.国家科技进步二等奖、省部级科学进步一等奖或军队级教学成果奖、3.国家科技进步三等奖、省部级科技进步二等奖或通信部教学成果奖、4.省部级科技进步三等奖或院教学成果奖、5.院科研成果奖，5个等级，级别分值为k7i；x7i为相应成果数量；p7i为参与者排序权重；q71为职称系数。
　　定义v7=q71∑5i=1k7ip7ix7i（7）
　　其中
　　p7i=1 独立0.8（N-m+1）N［1-0.1(m-1)］ 集体
　　N为成果完成者有效人数；m为参评者的排名
　　q71=1高职1.5中职2初职
　　2.8 获奖情况c8；
　　本项指参评者参加教学（技能）竞赛，指导学员参加学科竞赛，以及军队育才奖、优秀教师等的获奖情况。分为国家级、军队（省）级、通信部级、学院及其他級等4个等级，级别分值为k8i；x8i为相应等级奖项数量；p8i为参与者排序权重；q8i为获奖等级。
　　定义：v8=∑4i=1k8ip8ix8i(1+12q8i)（8）
　　其中
　　p8i=1 独立完成0.6n8i主持人或负责人（i=1,2,3,4）
　　0.4m8i其他参加人员
　　n8i为主持人人数m8i为其他参加者人数
　　2.9 其他c9；
　　本项包括参评者当年参加军队、学院综合演习、教学活动情况，参与学科建设及人才培养情况，以及部队代（任）职情况，根据学院有关规定评定分值，记为。定义：
　　v9=x9100（9）
　　3 建立评价模型，熵值法确定权重系数
　　3.1 构建复合物元
　　将m个参评者的n维物元组合成复合物元，记为
　　Rmn= C1 C2 … CnM1 v11 v12 … v1nM2 v21 v22 … v2n    Mm vml vm2… vmn （10）
　　式中：Mi为第i个事物（i=1,2,…,m）；Cj为第j个特征(j=1,2,…,n)；vij为第i个事物的第j个特征的量值。
　　3.2构造从优隶属度复合模糊物元
　　个单项评价指标相应的量值从属于标准方案各对应评价指标的量值隶属程度，称为从优隶属度，由此建立的原则，称为从优隶属度原则。计算从优隶属度的方法很多，本文采用如下形式：
　　bij=xij-xminxmax-xmin（11）
　　式中xmax,xmin分别为同指标下不同样本中最满意者和最不满意者。
　　由此构建从优隶属度复合模糊物元
　　R~mn= C1 C2 … CnM1 b11 b12 … b1n
　　M2 b21 b22 … b2n    Mn bml bm2 … bmn（12）
　　3.3利用熵值法确定权重
　　在确定评价指标的权重时，往往采用主观确定权重的方法，如专家评价法等。但在某些情况下，无法得到专家的意见或由于评价指标的复杂性，无法给出各个指标恰当的权重，势必造成评价结果由于主观因素影响而形成偏差。
　　信息论认为，一个系统有序程度越高，则熵越低，所含信息量就越大；反之熵越大，信息量就越小，即熵值反映了信息无序化程度。因此本文采用信息熵评价所获系统信息的有序度及效用，即由指标值构成的判断矩阵确定指标权重，以达到消除权重确定中的人为干扰，使评价结果更符合实际。具体步骤为：
　　3.3.1根据熵的定义，确定评价指标的熵：
　　Hj=-11nm(∑mi=1fij1nfij)i=1,2,…,m;j=1,2,…,n（13）
　　其中fij=bij/∑mi=1bij
　　3.3.2计算评价指标的熵权：
　　W=(wj)1n
　　其中wj=1-H∑nj=1(1-Hj)（14）
　　利用熵值法计算各指标的权重，其本质是利用各指标所含信息有序度的差异性，指标内样本值的差异性越大，指标越重要，其权重也越大。
　　3.4构造贴近度复合物元，进行综合评价
　　由R~mn生成标准样本的n维物元R0n，其中各项根据指标类型，由R~mn中各评价指标的最大值或最小值确定。由于教员评价指标均为效益型指标，因此取最大值，得到：
　　R0n= C1 C2 … CnM0 b01 b02 … b0n（15）
　　为了表示参评者与标准样本之间相互接近的程度，本模型采用欧氏贴近度ρi进行描述，
　　ρi=1-∑nj=1wjΔij
　　i=1,2,…,m;j=1,2,…,n（16）
　　式中Δij=［b0j-bij］2
　　ρi越大表明参评者越接近标准样本。以此构造贴近度复合物元Rρ，即
　　Rρ= M1 M2 … Mm
　　ρi ρ1 ρ2 … ρm（17）
　　最后，依据欧氏貼近度的大小对参评者进行优劣排序，并根据需要以此对参评者进行分类。
　　4 结束语
　　教员业务量化考核需要统筹考虑的因素很多，往往具有因素的不确定性和信息的有限性。基于熵权的物元分析法能够比较准确地对教员的业务能力进行评估，此方法计算简单、计算机程序容易实现，能够为教学管理部门提供辅助决策支持。
　　
　　参考文献
　　［1］ 蔡文.物元模型及其应用［M］.北京：科学技术文献出版社，1994：17-36
　　［2］ 张斌，雍岐东，肖芳醇.模糊物元分析［M］.北京：石油工业出版社，1997：1-50
　　［3］ 李秉，王凤山，李炜.基于模糊物元分析法的雷达网抗干扰能力平价［J］.现代防御技术，2009 37（3）：109-113