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【教材与学生分析】《数学广角——重叠问题》是人教版三年级新教材数学广角新增加的内容。“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度。而现在是放在数学教材里。因此，在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。所以，本节课在设计时以一个故事情境贯穿始终，让学生经历集台图的产生过程，并充分感知体验集合图。