在解决问题的过程中重视思维策略的指导

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  “解决问题的策略”是苏教版新课标实验教材中新增设的一大知识板块,其目的是为了达到《数学课程标准》中提出的“通过义务教育阶段的学习,使学生能够形成解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”这一目标。如何有效地教学解决问题的策略来落实这一目标呢?我结合自己亲身实践谈谈想法。
  一、潜心研读“解决问题的策略”
  教材总体是根据不同年段学生的生活经验和认知水平,系统而有步骤的安排“解决问题的策略”,努力把策略、思想以学生可以理解的简单形式,采用生动的事例呈现出来,有意识地培养学生的策略意识,提高学生解决问题的能力。
  认真研读教材,横向比较,纵向联系,我将小学教材中“解决问题的策略”的内容进行了整理。
  “解决问题的策略”结构脉络
  爱因斯坦说:“如果知识背后没有方法,知识只能是一种僵硬的学问;如果方法背后没有思想,方法只不过是一种笨拙的工具。”分析“解决问题的策略”结构脉络,不难发现它的编排正体现了“重要的数学知识、方法和数学思想逐级推进,螺旋上升”这一理念,意在以解决实际问题为载体,让学生体验策略的价值,形成相应的策略,并体会其中蕴涵的数学思想方法。但实际上在策略的教学中,我们经常会不知不觉地它当成应用题教学,把解决某一具体问题作为教学目标,使学生忽略了策略本身,不能形成策略,更谈不上自觉使用策略。因此教学之前潜心研读教材,正确地进行目标定位和教学设计显得尤为重要。
  二、让学生在解决问题的过程中形成解决问题的策略
  1.激发学生应用策略的心理需求。在有关策略学习的例题前,设计恰当新颖的引入,可以有效诱发学生在解决问题策略学习时的心理需求。通常有这样几种引入途径:一是情境引入,即创设有效的情境引入策略学习。如教学五年级(上册)“一一列举”策略的开始阶段,教师可以创设“小动物选择食物”的情境:三只小动物高高兴兴来到餐桌前,餐桌上有3种食物:薯条、鸡翅、面包。让学生讨论三只小动物各要选择1种、2种、3种食物,分别有几种选法。这样引入十分生动有趣,而且可为例题学习做铺垫。二是故事引入,通过与策略学习有关的生动有趣的故事引入学习。如学生学习“替换”的策略前,教师可通过讲“曹冲称象”的故事,引入教学。应该看到,许多短小有趣的故事中都隐含着某种策略,因此,故事引入是较常用的方法。三是设疑引入,利用学生已有的知识经验与新的信息之间的不平衡性,巧设疑问,让学生产生对策略产生强烈的心理需求。如一位老师呈现教学例题:“梅山小学有一块长方形的花圃,长8米,修建校园时花圃的长增加了3米,面积增加了18平方米,原来花圃的面积是多少平方米?”提问:“读了题目,你有什么感受?”学生回答:“信息多,感觉无从下手。”“有办法让这又多又乱的变得既直观又清晰吗?”学生自然产生“画图”的需要。学生一旦产生强烈的心理需求,就会主动去学习。
  2.经历策略的形成过程。策略的形成不能脱离问题的解决单独存在,更不能将策略以定论的形式硬灌给学生。只有让学生亲身经历解题问题的思维过程,获得对所用策略的丰富的体验和感受,这样形成的策略才是有意义,可以迁移的。因此,教学时教师应注意结合具体的例题,创造开放的空间,组织学生开展观察、操作、交流、推理、比较、概括等丰富多样的探究活动,教师进行恰当的引导、点拨,帮助学生体验问题的结构特点,所用策略的主要含义和操作步骤,等等。
  3.在反思中提炼,建立数学模型。学生经历了策略的具体形成过程之后,及时回顾与反思十分重要,策略的形成需要学生对自己的行为进行不断反思。可以说,正是有效反思,引领学生的认知能力超越知识技能层面,实现质的飞跃。如教学六年级(上册)“替换”的策略时,老师引导反思:“刚才我们解决怎样的问题,运用了什么策略?”“大杯和小杯之间为什么可以替换?”“替换有什么好处?”“替换前后数量关系有什么变化?”等等,学生在反思中,逐步构建了替换的数学模型。
  三、提升策略,渗透数学思想方法
  教学解决问题的策略时,要从义务教育的整体出发,认识到解决问题的策略不是单一的,解决同一个问题也不是只限于一种策略的运用,面对一个问题,有时是多种方法的综合运用,策略与策略之间不是独立割裂的。解决问题的策略其本质是数学思想方法,策略的提升应与数学思想相贯通。如:苏教版六年级(下册)“转化”策略的教学片段:回顾一下,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?在学生的回忆中把以前的学习过程用“转化”这样一条主线串起来,使学生看到了数学学习的脉络,体会到转化策略的实际价值。这样,当学生遇到新的数学问题时,就会自觉运用转化的思想,在头脑中检索学过的数学知识和数学方法,将新的问题变成学过的问题。
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