【摘 要】
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设n,m和r是满足r≥2,n≥0,m≥3的整数,且当r是奇数时,假设r≥m-1.称一个图为K1,m-free,如果它不包含以K1,m为导出的子图.称一个图G为一个(r,n)-临界图,如果在删去G的任意n个
【机 构】
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湖南科技大学数学院,山东师范大学数学院
【基金项目】
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Hunan Provincial Educational Department
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设n,m和r是满足r≥2,n≥0,m≥3的整数,且当r是奇数时,假设r≥m-1.称一个图为K1,m-free,如果它不包含以K1,m为导出的子图.称一个图G为一个(r,n)-临界图,如果在删去G的任意n个点后,剩下G的子图都有一个r-因子.设G是一个K1,m-free的(n+1)-连通图,且阶为|G|以及r(|G|≥n)是偶数.证明了:如果G的最小度至少是r+n+m-1,阶|G|≥8r5+n,并且对V(G)的任意独立点集{x1,x2}都有|NG(x1)∪NrG(x2)| ≥(|G|+n)/2,那么G是一个
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