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摘 要：
何谓“巧算”，就是我们常说的简便计算，也就是让学生巧用运算定律、性质，把原本比较复杂的计算转化成比较简单的计算。从小学四年级开始，简便计算的内容便出现在孩子们的视线中，如果你细心地研读小学数学教材，不难发现简便计算的内容在第一学段（1至3年级）就开始有意识地渗透；在第二学段（4至6年级）中通过整数的简便计算、小数的简便计算、分数的简便计算不断地层层深入，贯穿于整个小学数学的学习历程中；在第三学段（7至9年级）的《数与代数》的教材中，简便计算仍然举足轻重。由此可见，简便计算对于小学计算教学是至关重要的。由于不是所有的计算题都能进行巧算，那么“巧算”，何时可巧？何处可巧？巧在何方？
关键词：“巧算”；渗透；法则
一、 巧算有理，理在心中
有些教师认为简便计算的运算定律、性质，只要让学生先背下来，再反复练习即可，不必花时间去研究这些法则背后的道理。算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而每个运算定律、性质的出现都有一定的算理在背后作为支撑，可以说算理为法则提供了理论依据，法则又使算理的应用有了依据，它们之间是相辅相成，相互依存的。许多老师在教学中，都能让孩子把法则背得滚瓜烂熟，在实际解决问题时，却呆板无理，无法变通，这是为什么呢？细细分析，这些老师在数学概念、运算定律、性质的教学中，只注重知识点的掌握情况，忽略了它们的形成背景，这样就容易出现在应用时无理可依，错误百出的局面。俗话说，理直才能气壮。所以在教学中，我们要为巧算铺路搭桥，为它壮胆撑腰，帮助孩子们在学习概念、性质、运算定律时，理清它们背后的算理，疏通内化为他们心中的算理。
例如：在教学加法的交换律时，我是这样帮助孩子们的：
师：孩子们，为什么两个加数的位置可以交换呢？
生：因为他们相加的结果是一样的！
师：相加的結果一样，你确定吗？能不能用数字来说明一下。
生：可以呀，比如4 3=7，3 4也等于7，它们的和都是7，所以4 3=3 4。
师：嗯，你能用数字来说明加法的交换律的存在是有理的，有数据为证，有理有据的，不错。能不能把这种交换规律放到生活中去运用，从而来说明这个加法交换律的存在呢？
生：可以的。比如：妈妈先给了我3元钱，再给我4元，一共是7元，3 4=7。如果妈妈先给我4元，再给我3元，一共也是7元，4 3=7。妈妈给了一个3元、一个4元，虽然给钱的顺序不同，但是总的钱数是一样的。所以我们可以把两个加数的顺序交换，它们的和还是一样的。对吗？
师：对的，那如果是这样一个算式：152-37 48 75-23 25，可以简便计算吗？为什么？
生：可以呀，就用加法的交换律。
师：谁和谁交换？
生：把48换到前面来。25也换一下。
师：可以吗？能不能放到一个生活情境里来说明它的可行性呢？
生1：动车上原来有152人，到达一个车站后下去37人，又来上48人，到达第二站后上来75人，下去23人，到达第三站后又上来25人。我们可以把上来的人数都先相加，再减去下去的人数的总数，就是动车上现在有多少人了。
生2：一个水果店的老板原来有152元，交水费用了37元，连续卖水果收入48元和75元，买菜又花了23元，卖水果又收到25元，这个老板现在有多少钱？
生3：我知道了，可以把这个老板原有的钱和收入的钱都合起来，再减去花掉的钱。
师小结：是啊，如果把这个老板原有的钱和收入的钱都合起来，就是要把所有的加数放在一起，它们可以带着“ ”号搬家，所有的减数也可以带着“-”号搬家到后面。也就是在只有加减法同级运算的式子里，每个数字都可以带着它前面的运算符号搬家。
每一次进行巧算的时候，都是有一定的算理的，如果赋予算式中的数字一定的生活背景，这些数字就像长了翅膀一样，变得灵活自如，算理就在孩子们的心中扎了根，发了芽，有了灵魂，所以说巧算有理，理在孩子们的心中。
二、 眼亮“征”明，依“征”而巧
大家都知道，不是所有的计算题都能进行巧算，在什么情况下可以进行巧算是孩子们心里感到最为迷茫的问题。其实能够进行巧算的题目，它的数字都有一定的特征，如果能够引导孩子们找出这些数字的特征，便能依据数字的特征灵活地进行巧算。所以在教学中，我十分注重引导孩子们找出算式中数字的特征。例如：在人教版六年级上册《分数的乘法》里有这么一道题：56 14×12
师：这道题能简便计算吗？
生1：能。
生2：不能。
师：到底能还是不能，不着急，我们来找找，题目中的数字有没有什么特别的地方？
生：我发现了12既是6的倍数，也是4的倍数。
师：眼睛真亮，你这个发现有什么作用呢？
生：表示12能与6约分，也可以与4约分。我们可以运用乘法分配律进行巧算。
当孩子们自己能够找出算式中隐藏着的数字特征时，灵活地应用运算定律进行计算便是水到渠成、自然而然的了。
在实际教学中，有许多老师在教学简便计算时，存在一定的误区，认为通过大量的练习可以促进学生牢固掌握简便计算的方法，提高简便计算的能力。这种做法不仅增加了孩子们的负担，而且收效甚微。如果能从简便计算的背景出发，从算理方面下功夫，再从算式本身的特征上寻求突破，使孩子们内化为自己的技能，这样就能将简算教学教活，孩子们算理清晰，数字特征明了，简便计算能力的提高就是水到渠成的了！
作者简介：林平芬，福建省龙岩市，龙岩莲东小学。
何谓“巧算”，就是我们常说的简便计算，也就是让学生巧用运算定律、性质，把原本比较复杂的计算转化成比较简单的计算。从小学四年级开始，简便计算的内容便出现在孩子们的视线中，如果你细心地研读小学数学教材，不难发现简便计算的内容在第一学段（1至3年级）就开始有意识地渗透；在第二学段（4至6年级）中通过整数的简便计算、小数的简便计算、分数的简便计算不断地层层深入，贯穿于整个小学数学的学习历程中；在第三学段（7至9年级）的《数与代数》的教材中，简便计算仍然举足轻重。由此可见，简便计算对于小学计算教学是至关重要的。由于不是所有的计算题都能进行巧算，那么“巧算”，何时可巧？何处可巧？巧在何方？
关键词：“巧算”；渗透；法则
一、 巧算有理，理在心中
有些教师认为简便计算的运算定律、性质，只要让学生先背下来，再反复练习即可，不必花时间去研究这些法则背后的道理。算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而每个运算定律、性质的出现都有一定的算理在背后作为支撑，可以说算理为法则提供了理论依据，法则又使算理的应用有了依据，它们之间是相辅相成，相互依存的。许多老师在教学中，都能让孩子把法则背得滚瓜烂熟，在实际解决问题时，却呆板无理，无法变通，这是为什么呢？细细分析，这些老师在数学概念、运算定律、性质的教学中，只注重知识点的掌握情况，忽略了它们的形成背景，这样就容易出现在应用时无理可依，错误百出的局面。俗话说，理直才能气壮。所以在教学中，我们要为巧算铺路搭桥，为它壮胆撑腰，帮助孩子们在学习概念、性质、运算定律时，理清它们背后的算理，疏通内化为他们心中的算理。
例如：在教学加法的交换律时，我是这样帮助孩子们的：
师：孩子们，为什么两个加数的位置可以交换呢？
生：因为他们相加的结果是一样的！
师：相加的結果一样，你确定吗？能不能用数字来说明一下。
生：可以呀，比如4 3=7，3 4也等于7，它们的和都是7，所以4 3=3 4。
师：嗯，你能用数字来说明加法的交换律的存在是有理的，有数据为证，有理有据的，不错。能不能把这种交换规律放到生活中去运用，从而来说明这个加法交换律的存在呢？
生：可以的。比如：妈妈先给了我3元钱，再给我4元，一共是7元，3 4=7。如果妈妈先给我4元，再给我3元，一共也是7元，4 3=7。妈妈给了一个3元、一个4元，虽然给钱的顺序不同，但是总的钱数是一样的。所以我们可以把两个加数的顺序交换，它们的和还是一样的。对吗？
师：对的，那如果是这样一个算式：152-37 48 75-23 25，可以简便计算吗？为什么？
生：可以呀，就用加法的交换律。
师：谁和谁交换？
生：把48换到前面来。25也换一下。
师：可以吗？能不能放到一个生活情境里来说明它的可行性呢？
生1：动车上原来有152人，到达一个车站后下去37人，又来上48人，到达第二站后上来75人，下去23人，到达第三站后又上来25人。我们可以把上来的人数都先相加，再减去下去的人数的总数，就是动车上现在有多少人了。
生2：一个水果店的老板原来有152元，交水费用了37元，连续卖水果收入48元和75元，买菜又花了23元，卖水果又收到25元，这个老板现在有多少钱？
生3：我知道了，可以把这个老板原有的钱和收入的钱都合起来，再减去花掉的钱。
师小结：是啊，如果把这个老板原有的钱和收入的钱都合起来，就是要把所有的加数放在一起，它们可以带着“ ”号搬家，所有的减数也可以带着“-”号搬家到后面。也就是在只有加减法同级运算的式子里，每个数字都可以带着它前面的运算符号搬家。
每一次进行巧算的时候，都是有一定的算理的，如果赋予算式中的数字一定的生活背景，这些数字就像长了翅膀一样，变得灵活自如，算理就在孩子们的心中扎了根，发了芽，有了灵魂，所以说巧算有理，理在孩子们的心中。
二、 眼亮“征”明，依“征”而巧
大家都知道，不是所有的计算题都能进行巧算，在什么情况下可以进行巧算是孩子们心里感到最为迷茫的问题。其实能够进行巧算的题目，它的数字都有一定的特征，如果能够引导孩子们找出这些数字的特征，便能依据数字的特征灵活地进行巧算。所以在教学中，我十分注重引导孩子们找出算式中数字的特征。例如：在人教版六年级上册《分数的乘法》里有这么一道题：56 14×12
师：这道题能简便计算吗？
生1：能。
生2：不能。
师：到底能还是不能，不着急，我们来找找，题目中的数字有没有什么特别的地方？
生：我发现了12既是6的倍数，也是4的倍数。
师：眼睛真亮，你这个发现有什么作用呢？
生：表示12能与6约分，也可以与4约分。我们可以运用乘法分配律进行巧算。
当孩子们自己能够找出算式中隐藏着的数字特征时，灵活地应用运算定律进行计算便是水到渠成、自然而然的了。
在实际教学中，有许多老师在教学简便计算时，存在一定的误区，认为通过大量的练习可以促进学生牢固掌握简便计算的方法，提高简便计算的能力。这种做法不仅增加了孩子们的负担，而且收效甚微。如果能从简便计算的背景出发，从算理方面下功夫，再从算式本身的特征上寻求突破，使孩子们内化为自己的技能，这样就能将简算教学教活，孩子们算理清晰，数字特征明了，简便计算能力的提高就是水到渠成的了！
作者简介：林平芬，福建省龙岩市，龙岩莲东小学。