【摘 要】
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文[1]提出了省刻度尺问题的一般情况:(1)n cm长的尺子上至少需要增刻多少条刻度(k条)才能完成完整度量?令k＝P(n).在刻度最省的情况下,有多少种本质不同的刻法(R种)?令R＝S(n).(2
【机 构】
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四川省成都市树德中学高2001级610031
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文[1]提出了省刻度尺问题的一般情况:(1)n cm长的尺子上至少需要增刻多少条刻度(k条)才能完成完整度量?令k＝P(n).在刻度最省的情况下,有多少种本质不同的刻法(R种)?令R＝S(n).(2)刻上k个刻度至多能在多大范围内完成[1,n]的完整度量?令n＝Q(k).本文讨论k＝P(n),并给出R＝S(n)、n＝Q(k)与k＝P(n)的关系.先讨论k＝P(n)中k的下界.在n cm的尺上增刻了k个刻度,加上首尾两端共有k+2个刻度,为完成[1,n]的完全度量,显然应有C2k+2≥n.
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