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摘要：我区在七、八年级推行的“数学作文”，改变了初中数学复习教学的传统模式，并受到了广大师生的欢迎与认可。从学生风格各异，形式迥然的“数学作文”来看，充分地在展示着他们自己独特的思维，以自己特有的方式建构着自己所学过的数学知识，这使得学生在应用数学知识时，能找到有用的信息，并形成最畅通的信息渠道，從而成功地提取所学的数学知识。
关键词：复习； 数学作文；创新
一、问题的提出：
数学是人类生活的工具，也是人类用于交流的语言，更能赋予人们创造性，它作为人类智慧之大成，受到人们普遍的崇尚和景仰。如今的数学教材为数学学习提供了足够的资源、空间和时间，使学习者体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体问题到抽象概念、从了解特殊关系到发展一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过学生自己的发现去学习数学而获取知识，更要通过学生自己的梳理去复习数学来巩固知识，进而实现数学的再发现和再创造。
复习是激活已有知识信息，建立起知识间的有效联系，从而形成更牢固的知识结构的过程，所以数学复习是数学教学中的必要环节，是巩固知识的基本途径。传统的数学复习教学模式通常是教师对所学的内容进行系统归纳，给学生板演全面详细的知识结构，再辅助例题讲解，但学生这样被动地接受知识的过程是很不利于培养学生的创造性的，为了使数学的复习教学有所创新，我们立足于以学生个人发展为本的数学教育观，在我区推行了“数学作文”的复习教学模式。
二、新的模式及其原理
何为“数学作文”？在每章教学内容结束后，先让学生自己将所学的知识，涉及的思想方法，遇到的一些模糊不清的问题，对教师的教学建议以及学完本章的一些体会收获等等作一个系统的总结梳理，并以作文的形式呈现出来，然后由教师批阅，在复习课上可以交流评比，这样就可以将原来复习课上学生的被动学习转变为积极主动地构建知识体系，提升了他们的兴趣，同时也提高孩子们的概括表达能力。
我们知道，采用传统的复习方式，学生的学习状态一直处于被动地位，知识结构框架是由教师直接呈现给学生的，学生没有亲历知识点建立联系、形成网络的过程，对知识间的内在联系缺少自己的思维，对知识结构的认识靠记忆、背诵来获取，这样的知识结构对于学生来说，依然是外在之物，更不利于学生对知识的再创造。而采用了“数学作文”复习教学模式的一些学校，通过让学生写数学作文，促进学生学习主动性的效果就大不相同了。数学作文也是激励学生复习的一个作业，他们自己要对所学的内容进行回顾，写作要经历对知识的检索，对数学信息的提取以及整合加工，最后有序输出知识网络的操作过程。这样看来，写数学作文的过程不光是对知识的简单概述，而是对已有内容的整合编码，这个过程起到了巩固记忆，强化认知的作用。有位心理学家曾提出记忆信息的三级加工模型显示短时记忆中的信息经过整合复述与意义编码，就会被输入到长时记忆中去。因此，数学作文有利于学生长时间记忆的保持，这也就实现了复习的第一层次——知识的记忆与保持。通过写数学作文这种方式所存储的知识，由于被赋予了意义编码，因而也就能更容易地被提取、使用，即知识具有了很强的迁移力，在新的认知活动中能有效发挥它的功能，这也就实现了复习的第二层次——知识的理解与应用。从建构主义观点来看，学生所做的知识归纳总结，是自己建构起来的知识结构，并且经历了最适合自己的独特的加工方式， 已由外在之物变成了内在之物——认知结构，而认知结构要比知识结构灵活，生动得多，它具有丰富的表现力，所以“数学作文”是帮助和促进学习的强有力的工具。
三、一个实例
“数学作文”在我区一些学校的推行受到了师生的欢迎与认可，也产生了一定的效果。将一些学校七、八年级学生在不同章节所写的数学作文收集起来，发现学生对知识的整合梳理及思想方法的提炼，表现形式各有千秋。有的学生直接用文字描述，有的采用结构图表构建知识网络，有的更富有创造性，以上几种归纳方式兼而有之，彰显出学生独特的个性与丰富的想像力。
比如，在复习七年级（上）第三章“字母表示数”的内容时，学生的数学作文如下：
①文字描述式：按照这一章内容的顺序就代数式的概念，代数式的书写要求，代数式的值的定义，同类项的定义，合并同类项的定义以及方法，去括号的法则及如何探索数学规律等所涉及的所有知识点一一叙述，逐项罗列，详尽明了。
②题型串式：从教材、教辅资料中选出典型问题，以题型为线索串，由易到难引出字母表示数的相关知识，并根据自己的理解写出解题的注意事项，有的再进一步还能总结出一类题型的解题规律，更有甚者是一些学生还能将教材中的例题做变形解答，呈现出学生思维表达的新颖，更能体现学生思维的创造性。
③填空答卷式：将字母表示数的所有知识用填空题的方式，以试卷的形式总结概括出来。有一个学生用了54个填空总结了这一章的内容。
④结构图表式：
从以上几种风格各异，形式迥然的数学作文来看，学生都在展示自己独特的思维，以自己特有的方式建构着字母表示数的相关知识，这使得学生在应用数学知识时，能找到有用的信息，并形成最畅通的信息渠道，从而成功地提取所学的数学知识。
四、数学作文的意义
综上所述，数学作文不仅能加深学生对知识的理解和记忆，更有助于完善学生的认知结构，使学生有机会理清自己的知识储备，弄清知识间的内在联系，更有利于对知识的提取与应用；数学作文能使学生的复习方式发生变化，由被动接受知识转变为主动构建知识网络，而且在课堂上的交流更能促进学生主体意识的发展和学习动机的激发；数学作文还能使我们发现学生在构建知识过程中的个体差异，不同学生对所学知识进行加工重组的方式各不相同，这就使我们教师在复习教学中应根据学生的认知结构的差别，对学生的要求也不能一种规格，评价也不能是一把尺度，要真正树立以学为本的新理念新思想，贯彻因材施教的原则，使我们每个孩子都有不同程度的发展。
参考文献
[1] 李士琦.数学教育心理
[2] 罗增儒.零距离数学交流体验与探究
关键词：复习； 数学作文；创新
一、问题的提出：
数学是人类生活的工具，也是人类用于交流的语言，更能赋予人们创造性，它作为人类智慧之大成，受到人们普遍的崇尚和景仰。如今的数学教材为数学学习提供了足够的资源、空间和时间，使学习者体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体问题到抽象概念、从了解特殊关系到发展一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过学生自己的发现去学习数学而获取知识，更要通过学生自己的梳理去复习数学来巩固知识，进而实现数学的再发现和再创造。
复习是激活已有知识信息，建立起知识间的有效联系，从而形成更牢固的知识结构的过程，所以数学复习是数学教学中的必要环节，是巩固知识的基本途径。传统的数学复习教学模式通常是教师对所学的内容进行系统归纳，给学生板演全面详细的知识结构，再辅助例题讲解，但学生这样被动地接受知识的过程是很不利于培养学生的创造性的，为了使数学的复习教学有所创新，我们立足于以学生个人发展为本的数学教育观，在我区推行了“数学作文”的复习教学模式。
二、新的模式及其原理
何为“数学作文”？在每章教学内容结束后，先让学生自己将所学的知识，涉及的思想方法，遇到的一些模糊不清的问题，对教师的教学建议以及学完本章的一些体会收获等等作一个系统的总结梳理，并以作文的形式呈现出来，然后由教师批阅，在复习课上可以交流评比，这样就可以将原来复习课上学生的被动学习转变为积极主动地构建知识体系，提升了他们的兴趣，同时也提高孩子们的概括表达能力。
我们知道，采用传统的复习方式，学生的学习状态一直处于被动地位，知识结构框架是由教师直接呈现给学生的，学生没有亲历知识点建立联系、形成网络的过程，对知识间的内在联系缺少自己的思维，对知识结构的认识靠记忆、背诵来获取，这样的知识结构对于学生来说，依然是外在之物，更不利于学生对知识的再创造。而采用了“数学作文”复习教学模式的一些学校，通过让学生写数学作文，促进学生学习主动性的效果就大不相同了。数学作文也是激励学生复习的一个作业，他们自己要对所学的内容进行回顾，写作要经历对知识的检索，对数学信息的提取以及整合加工，最后有序输出知识网络的操作过程。这样看来，写数学作文的过程不光是对知识的简单概述，而是对已有内容的整合编码，这个过程起到了巩固记忆，强化认知的作用。有位心理学家曾提出记忆信息的三级加工模型显示短时记忆中的信息经过整合复述与意义编码，就会被输入到长时记忆中去。因此，数学作文有利于学生长时间记忆的保持，这也就实现了复习的第一层次——知识的记忆与保持。通过写数学作文这种方式所存储的知识，由于被赋予了意义编码，因而也就能更容易地被提取、使用，即知识具有了很强的迁移力，在新的认知活动中能有效发挥它的功能，这也就实现了复习的第二层次——知识的理解与应用。从建构主义观点来看，学生所做的知识归纳总结，是自己建构起来的知识结构，并且经历了最适合自己的独特的加工方式， 已由外在之物变成了内在之物——认知结构，而认知结构要比知识结构灵活，生动得多，它具有丰富的表现力，所以“数学作文”是帮助和促进学习的强有力的工具。
三、一个实例
“数学作文”在我区一些学校的推行受到了师生的欢迎与认可，也产生了一定的效果。将一些学校七、八年级学生在不同章节所写的数学作文收集起来，发现学生对知识的整合梳理及思想方法的提炼，表现形式各有千秋。有的学生直接用文字描述，有的采用结构图表构建知识网络，有的更富有创造性，以上几种归纳方式兼而有之，彰显出学生独特的个性与丰富的想像力。
比如，在复习七年级（上）第三章“字母表示数”的内容时，学生的数学作文如下：
①文字描述式：按照这一章内容的顺序就代数式的概念，代数式的书写要求，代数式的值的定义，同类项的定义，合并同类项的定义以及方法，去括号的法则及如何探索数学规律等所涉及的所有知识点一一叙述，逐项罗列，详尽明了。
②题型串式：从教材、教辅资料中选出典型问题，以题型为线索串，由易到难引出字母表示数的相关知识，并根据自己的理解写出解题的注意事项，有的再进一步还能总结出一类题型的解题规律，更有甚者是一些学生还能将教材中的例题做变形解答，呈现出学生思维表达的新颖，更能体现学生思维的创造性。
③填空答卷式：将字母表示数的所有知识用填空题的方式，以试卷的形式总结概括出来。有一个学生用了54个填空总结了这一章的内容。
④结构图表式：
从以上几种风格各异，形式迥然的数学作文来看，学生都在展示自己独特的思维，以自己特有的方式建构着字母表示数的相关知识，这使得学生在应用数学知识时，能找到有用的信息，并形成最畅通的信息渠道，从而成功地提取所学的数学知识。
四、数学作文的意义
综上所述，数学作文不仅能加深学生对知识的理解和记忆，更有助于完善学生的认知结构，使学生有机会理清自己的知识储备，弄清知识间的内在联系，更有利于对知识的提取与应用；数学作文能使学生的复习方式发生变化，由被动接受知识转变为主动构建知识网络，而且在课堂上的交流更能促进学生主体意识的发展和学习动机的激发；数学作文还能使我们发现学生在构建知识过程中的个体差异，不同学生对所学知识进行加工重组的方式各不相同，这就使我们教师在复习教学中应根据学生的认知结构的差别，对学生的要求也不能一种规格，评价也不能是一把尺度，要真正树立以学为本的新理念新思想，贯彻因材施教的原则，使我们每个孩子都有不同程度的发展。
参考文献
[1] 李士琦.数学教育心理
[2] 罗增儒.零距离数学交流体验与探究