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利用初等数论及代数数论的方法研究了不定方程x~2＋4~k=y~9（k=3,4,5）在Gauss整环中的可解性,证明该方程当k=4时仅有整数解（x,y）=（±16,2）,而当k=3,5时无整数解.
不定方程x~2＋4~k=y~9的整数解
【摘 要】
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利用初等数论及代数数论的方法研究了不定方程x~2＋4~k=y~9（k=3,4,5）在Gauss整环中的可解性,证明该方程当k=4时仅有整数解（x,y）=（±16,2）,而当k=3,5时无整数解.
【机 构】
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延安大学数学与计算机科学学院
【出 处】
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延安大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2016年4期
【基金项目】
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陕西省科技厅自然科学基金项目（2013JQL019）,延安大学自然科学专项基金项目（YDZ2013-05）,延安大学研究生教育创新计划项目（YCX201613）
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