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新课程要改革陈旧的教材观、教师观、学生观，要革新教学方式和学习方式，体现以学生为中心，以学生的发展为目标，实现教育的“可持续发展”。数学课堂教学的有效性表现为学生课堂教学学习活动的有效性。而“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流也是学生学习数学的主要方式。”因此，为保证课堂教与学的有效性，数学课堂教学模式应根据数学学科特点，由以教师教授为主的教学模式向以学生自主探究式学习方式为主的学习模式转变，并以学生的学习模式主导课堂活动。数学探究性教学模式从学科本身和有利于学生的“可持续发展”出发，通过自主探究，使学生获得开启知识宝库的“金钥匙”。
数学探究性教学，是教师通过创设情境，提出课题，引导学生以探究的学习方式进行数学活动，通过质疑、探究、讨论、交流问题，主动地获取知识并应用知识解决实际问题，从而在过程与方法，情感态度等方面得到充分发展。
一、创设情境，提出课题
创设情境旨在让学生体验数学与自然、生活和社会有密切联系，使数学发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣与参与程度。
1.以实际问题创设情境
在学习八年级上册第四章的“平面图形的密铺”时，引导学生观察及思考城市建设中的地板图案，然后提出相关的平面镶嵌问题。
2.以游戏創设情境
如在学习“整式的加减”时先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新的两个两位数和，再除以原两位数的十位数字与个位数之和，由老师猜其结果，学生觉得很奇怪。通过游戏激发学生的求知欲望，使他们能够主动参与学习。
3.以学生动手操作，探求规律的活动创设情境
如在学习“整式的加减”时，先让学生用棋子摆成“小屋”，然后提问第n个需要多少枚棋子，以激发学生的探究热情。
4.以数学故事创设情境
如在讲解“有理数的乘方”运算时，结合课后阅读材料，讲述了古印度国王奖赏国际象棋发明者的故事。同学们都被故事迷住了，此时我问：象棋发明者要求国王奖给他多少颗麦粒？学生列出式子，欲得出结果时，我又告诉他们，这些麦粒能从地球到太阳铺设一条宽10 cm，厚8 cm的大道，这时学生更加急不可待了。这种新异情境，刺激了学生的好奇心，引起了学生认知上的冲突，从而产生了解决问题冲动。
二、探究交流，深化认知
只有当学生的心理进入“愤”“悱”状态时，才能激起学生浓厚的认知兴趣与强烈的学习动机，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到最佳效果。在新的课堂教学中，作为教师一定要让学生体会到人类知识是如何获得的，人类的智慧是如何发展的，而在数学教学中要做到这一点，就要让学生置身于丰富的情境中，让学生思考探索，获取知识。在使学生获得应该学习的知识的同时，更重要的是让学生体会到前人是如何获得这些知识的，这样坚持下去必能培养学生的创新能力，而只有培养出学生的创新能力时，教育才有活力，才具有发展性，才称得上是成功的教育。
三、交流、反思与评价，深化认知
经过自主探究活动后，学生有了活动的经验，充分利用教材上的习题，让学生进行交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，并对相关活动进行评价，对已有知识进一步认知。例如在学生发现“多项式与多项式相乘法则”后，让学生进行交流，由他们说出是怎样“发现”的，并用自己的语言表述法则，再与“单项式乘以单项式”“单项式乘以多项式”法则进行类比，形成知识体系。
四、知识的拓展与延伸
充分利用教材上的“试一试”“读一读”“课题学习”等材料对相关知识进行引申与拓展，并让学生应用知识解决一些实际问题，培养学生的科学精神及创新与实践能力；同时，还可以利用一些历史名题，如：“三等分角问题”“七巧板问题”，介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，丰富学生的数学文化视野及培养追求真理的科学信念。
一节课的结束，不应是学习的结果，而应是学习的继续。在教学之末，通过引导学生进行多层次、多角度、多方面的练习，使学生的学习水平从“理解”上升为“掌握”，从“掌握”上升为“应用”，并进一步从“应用”上升为“延伸”，从而形成能力。同时鼓励学生走出课堂，用心观察生活中的数学，参与数学实验与实践，有意识地培养学生的创新意识和创新思维，发展创新能力。
在实施新课程的背景下，数学教学应该是以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教养为肯綮的三维结构。因此，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师应当创造性地利用教材，挖掘教学资源，构建符合实际的、具有特色的课堂教学模式，使数学教学逐渐走向开放，全面开展新课程改革实验，使用好新教材，革新教学方式，将先进的教育理念运用于教育教学实践活动，在新的教育背景下，用新的教育教学理论和具有县域特点的“生态创新模式教育”理论武装自己，指导自己的课堂教学，努力构建素质教育下的课堂教学模式，做新课程改革的实践者。
（作者单位 河北省邯郸市磁县磁州镇学区）
数学探究性教学，是教师通过创设情境，提出课题，引导学生以探究的学习方式进行数学活动，通过质疑、探究、讨论、交流问题，主动地获取知识并应用知识解决实际问题，从而在过程与方法，情感态度等方面得到充分发展。
一、创设情境，提出课题
创设情境旨在让学生体验数学与自然、生活和社会有密切联系，使数学发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣与参与程度。
1.以实际问题创设情境
在学习八年级上册第四章的“平面图形的密铺”时，引导学生观察及思考城市建设中的地板图案，然后提出相关的平面镶嵌问题。
2.以游戏創设情境
如在学习“整式的加减”时先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新的两个两位数和，再除以原两位数的十位数字与个位数之和，由老师猜其结果，学生觉得很奇怪。通过游戏激发学生的求知欲望，使他们能够主动参与学习。
3.以学生动手操作，探求规律的活动创设情境
如在学习“整式的加减”时，先让学生用棋子摆成“小屋”，然后提问第n个需要多少枚棋子，以激发学生的探究热情。
4.以数学故事创设情境
如在讲解“有理数的乘方”运算时，结合课后阅读材料，讲述了古印度国王奖赏国际象棋发明者的故事。同学们都被故事迷住了，此时我问：象棋发明者要求国王奖给他多少颗麦粒？学生列出式子，欲得出结果时，我又告诉他们，这些麦粒能从地球到太阳铺设一条宽10 cm，厚8 cm的大道，这时学生更加急不可待了。这种新异情境，刺激了学生的好奇心，引起了学生认知上的冲突，从而产生了解决问题冲动。
二、探究交流，深化认知
只有当学生的心理进入“愤”“悱”状态时，才能激起学生浓厚的认知兴趣与强烈的学习动机，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到最佳效果。在新的课堂教学中，作为教师一定要让学生体会到人类知识是如何获得的，人类的智慧是如何发展的，而在数学教学中要做到这一点，就要让学生置身于丰富的情境中，让学生思考探索，获取知识。在使学生获得应该学习的知识的同时，更重要的是让学生体会到前人是如何获得这些知识的，这样坚持下去必能培养学生的创新能力，而只有培养出学生的创新能力时，教育才有活力，才具有发展性，才称得上是成功的教育。
三、交流、反思与评价，深化认知
经过自主探究活动后，学生有了活动的经验，充分利用教材上的习题，让学生进行交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，并对相关活动进行评价，对已有知识进一步认知。例如在学生发现“多项式与多项式相乘法则”后，让学生进行交流，由他们说出是怎样“发现”的，并用自己的语言表述法则，再与“单项式乘以单项式”“单项式乘以多项式”法则进行类比，形成知识体系。
四、知识的拓展与延伸
充分利用教材上的“试一试”“读一读”“课题学习”等材料对相关知识进行引申与拓展，并让学生应用知识解决一些实际问题，培养学生的科学精神及创新与实践能力；同时，还可以利用一些历史名题，如：“三等分角问题”“七巧板问题”，介绍相关知识，激发学生研究数学的热情，丰富学生的数学文化视野及培养追求真理的科学信念。
一节课的结束，不应是学习的结果，而应是学习的继续。在教学之末，通过引导学生进行多层次、多角度、多方面的练习，使学生的学习水平从“理解”上升为“掌握”，从“掌握”上升为“应用”，并进一步从“应用”上升为“延伸”，从而形成能力。同时鼓励学生走出课堂，用心观察生活中的数学，参与数学实验与实践，有意识地培养学生的创新意识和创新思维，发展创新能力。
在实施新课程的背景下，数学教学应该是以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教养为肯綮的三维结构。因此，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，教师应当创造性地利用教材，挖掘教学资源，构建符合实际的、具有特色的课堂教学模式，使数学教学逐渐走向开放，全面开展新课程改革实验，使用好新教材，革新教学方式，将先进的教育理念运用于教育教学实践活动，在新的教育背景下，用新的教育教学理论和具有县域特点的“生态创新模式教育”理论武装自己，指导自己的课堂教学，努力构建素质教育下的课堂教学模式，做新课程改革的实践者。
（作者单位 河北省邯郸市磁县磁州镇学区）