对一道传送带问题的几种解法

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  题例 一传送带装置如图1,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率.
  解法一 以地面为参考系,设传送带的运动速度为v0,小货箱在水平段先做匀加速运动,设这段时间为t,加速度为a,则小货箱位移
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