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【摘要】初二学生的数学成绩容易出现两极分化，本文探索转化初二数学学困生问题。通过指导学困生通过学前预习和学后反思的方式来提高学习兴趣与元认知水平，从而提高他们的学习成绩。通过实践，用这种方法进行转化初二数学学困生是有效的，可行的。
【关键词】学困生；学前预习；学后反思
一、问题的提出及必要性
《义务教育数学课程标准》指出“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育”，强调“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”这一直是我们的教学理念。但有一句话说：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。作为初一到初三的过渡期，学生的学习成绩是在初二开始拉开距离的。其中，以初二数学成绩的两极分化现象尤为明显。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化，使一批学生失去了学习的信心，严重影响到初三的学习，也影响着教学计划的实施，不利于数学教学质量的全面提高。为了防止这种现象的产生，提高初二数学的学困生的成绩就显得尤为迫切。
对此，我对我刚接手任教的两个初二班级的学困生进行座谈，个别谈话和问卷调查等方式了解学生的数学学习情况。其中我做班主任的一个班（下称为实验班，全班50人）有学困生20人，另一个班（下称为对比班，全班49人）有学困生18人。两个班共有学困生38人，我发放问卷38份，收回38份（其中有效问卷38份）。
从调查结果看，初二数学学困生的主要问题是没有养成良好的数学学习习惯，特别是大多数人都没有学前预习，课后也没有进行归纳反思与复习，元认知知识严重缺乏。导致他们对自己严重缺乏信心，对数学也没有多大兴趣，对到底能不能提高数学学习成绩也心中没底。
二、实验设计和实施
为了解决这些问题，我决定对于现在接手的两个班的学困生进行转化。我先选择实验班的学困生重点进行“学前预习，学后反思”指导，而对比班的学困生按照平常一样进行教学与辅导。从学情调查来看，这两个班的学困生在以前的学习中大多数人都不重视甚至是不愿意学前预习和学后反思，在这种情况下，选择我当班主任的班级进行实验更有利于实验的进行。这也是本次实验的有利条件之一。
从图表3和图表4可以大概看出这些学困生的数学学习情况。由于种种的原因，他们没有养成良好的数学学习习惯，元认知水平低下，已经在初一阶段输在了“起跑线”上。所以我们当教师的有义务帮他们一把，不要让他们在初二阶段也掉队，跟不上学习的步伐。而舍恩菲尔德的研究表明，元认知知识对数学学习会产生重要的影响，而且元认知知识是可以传授的，元认知水平是可以发展的。所以我指导实验班的学困生从学前预习开始，逐步养成良好的数学学习习惯，培养数学学习的兴趣，提高数学学习的能力。
1.加强学前预习指导
古人云：“凡事预则立，不预则废。”这句话对于数学学困生来说更是如此。在这个问题上我讲了一个故事给他们听，就说说认人的故事，如果一个人以前跟你见过面而且互相认识，在人群中再次见面你还能不能认出他呢，答案是当然能而且因再次见面印象更深刻；但是如果另一个人从来没见过还能不能在人群中认出他来呢，答案是不能更谈不上认不认识的问题了，而且你脑中的记忆当然也没有第一个人深刻。我们的学前预习也是如此，如果能在上课前自己预习过并且弄懂，那么上课听老师讲时就如见到多年的老朋友，当然听得懂而且印象深刻。学前预习主要是指学生在教师讲述新课之前自主学习的过程，可以有效培养学生主动获得知识的习惯，提高其自我学习的能力，为其终生学习打下基础。很多教师已经意识到预习的重要性，但由于对预习的要求不够具体，并缺乏有效的指导，往往使预习流于形式，不能让学生学会学习，也不能让预习在课堂教学中发挥积极的作用。
初二数学学困生的转化是一个“老大难”的问题，所以我就尝试在这个问题上进行实验。首先，我们学校的学生要进行晚自习，学生在校时间够长，这也是我这次实验的有利条件之一。这样我才有时间与实验班的学困生一起进行预习，刚开始要帮扶一下他们同时也可以监督一下他们把学前预习落实到位。其次，“授之与鱼，不如授之与渔。”我要先教他们预习的方法，就是对即将学习的内容认真地看一遍（难度大的可能不止一遍），初步理解新课的基本内容，熟悉新课的主要内容。要边看书、边想，想想新的内容哪些是重点？哪些是难点？哪些与旧知识有关？如果这些旧知识忘记了，就要去查看以前学过的旧知识，把它弄懂。还有哪些地方不懂？再查看有关的参考书，把尚未弄明白的地方记下来，我现场帮他们解决，我要求他们记笔记。再次，如果时间允许的话，最好合上课本，回想一遍，看书上讲了哪几个问题？主要思路是什么？或者把有关的定理、公式试证明、推導一下，有时还可以动手操作一下。最后，还可以试着做一点课后的练习题，特别是例题的类似题。这样做，不但加深了对新课的理解，还可以检验预习的效果。
譬如人教版八年级上册第十一章《全等三角形》的预习，第一节是全等三角形的概念及性质，实验班的学困生在预习时都说看不懂，我就要求他们看多几遍，还和他们一起动手做出一些一样大的三角形，以帮助他们理解全等三角形的概念。还和他们一起找对应边，对应角。通过预习，有18位同学能写出对应边，对应角，理解了课本上的内容。但还有2位同学没有完全懂，我就再抽出时间个别辅导，最后还让学生进行“生教生”，最后这2位同学也理解了全等的概念，会找对应边和对应角。通过预习后，第二天的上课这些实验班的学困生明显能跟上全班同学学习的步伐，我从他们的眼神中感受到了学习的渴望，也从他们的表现中看到了希望。第一次上课听得懂也能做出题目，这极大地激发实验班的学困生的学习兴趣，也大大地鼓舞了我把实验进行下去。接下来我鼓励他们，也督促他们认真做好学前预习，以便形成教师乐于教、学生乐于学的良性循环。
在接下来的学前预习中，有时候我要求他们提前预习一周的学习内容，也有时候要求他们预习整一章的内容，虽然没有完全看懂，但通过反复的办法使学生的学前预习有了新的进展。随着学前预习的深入开展，实验班的学困生学习兴趣越来越浓，对课本的感悟也越来越深，元认知水平有了明显提高。 2.加强学后反思指导
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化。”《义务教育数学课程标准》也提出要让学生“初步形成反思的意识”，养成“独立思考、反思质疑等学习习惯”。数学学习中，我们要让学生逐步形成反思的意识，使学生在数学学习过程中不断进行回顾、思考、总结评价和调节。其中包括对数学具体知识、内容的反思，对数学所包含的思想、观念、方法的反思，对解题方法、解题思路、解题策略的反思，对自己学习的经验或长处、教训或弱点的反思等。
对于实验班的学困生来说，他们多数人根本就没有学后反思过，也不知道怎么反思，所以当务之急就是告诉他们反思什么，怎么反思。著名的数学教育家波利亚也说过：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有益的方面。”所以每次在课堂上讲完例题或做完练习后我都有有意识地让学困生进行反思总结，让反思成为每次做完题目后的习惯。我告诉实验班的20位学困生，他们每天的主要课后作业就是把每天上课做过的题目进行总结、反思、提炼、升华，通过回顾、咀嚼、消化、整理当天数学学习的题目思维过程，删去无用、多余、错误、曲折的思维岔路，找出问题解决的线索和关键，总结经验，使以后做题思维过程清晰化、条理化、简捷化；或是进一步深入地思考题目：有没有更好的解法？用同样的方法能解决哪些类似的问题？能否由特殊推广到一般？条件能否减弱？结论能否加强？问题解决过程中的思维策略和思维方法是否具有普遍的意义？找找练习册或书上还有哪些类似的题目等等这些问题，选择一些把它写在反思笔记本上。刚开始他们只能照写当天上课做过的题目的解题过程，经过我指导后又能写出用了哪些定理，用了哪些公式等等，再经过我一段时间的每天检查督促，他们越写越好，越写越有味道。甚至写出一题的多解法，解题的思想方法等等。有时候我也个别检查反思情况，找出个别学生进行跟进反思情况。
三、初步结论
第11周，刚好是期中考试，全级在一起统一考试。
从图表5和图表6看出，进行了学前预习和学后反思的学困生确实能取得更大的进步！这种方法是有效的，可行的。
四、全面进行实验及实施后的效果
鉴于加强学前预习和学后反思指导后在前半个学期取得了进步，学生的学习兴趣也高，我决定在后半学期中对两个班的学困生都进行实验。我邀请对比班的班主任及家长一起共同做好学困生的思想工作，鼓勵他们跟实验班的学困生一样做好学前预习和学后反思工作。经过一个学期的实验，在全市统一期末考试中，两个班的学困生都取得较好的成绩。
同比级差=初二同类级差-初一同类级差
初二数学学困生做好学前预习和学后反思可以弥补课堂学习中的不足，正所谓“功夫在课外”。如果一个学生在学前预习和学后反思这两个环节都做足了功夫，那么他的自学能力必然得到提高。
此外，在学期末，我整理了初二数学学困生填写的调查问卷，部分结果统计如下：
五、结束语
实验中还存在着各种各样的问题，有待于接下来的完善与总结。比如刚开始一定要规定他们把反思内容用笔记本写下来以便检查督促，否则学困生就会坚持不了，中途放弃等等。
数学学困生的成绩的提高任重道远，我觉得应该把时间花在提高他们的自学能力上，使得他们的元认知水平提高，实践证明这种方法是有效的。学前预习和学后反思是相辅相成，与课堂学习是一个统一的主体，各个环节都要做好。
【参考文献】
[1]Schoenfeld A.Mathematical，problem solving，New York，Academic press，1985.
[2]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[3]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社，2007.
[4]孙振东.教育研究方法论探索[M].重庆大学出版社，2008.
【关键词】学困生；学前预习；学后反思
一、问题的提出及必要性
《义务教育数学课程标准》指出“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育”，强调“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”这一直是我们的教学理念。但有一句话说：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。作为初一到初三的过渡期，学生的学习成绩是在初二开始拉开距离的。其中，以初二数学成绩的两极分化现象尤为明显。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化，使一批学生失去了学习的信心，严重影响到初三的学习，也影响着教学计划的实施，不利于数学教学质量的全面提高。为了防止这种现象的产生，提高初二数学的学困生的成绩就显得尤为迫切。
对此，我对我刚接手任教的两个初二班级的学困生进行座谈，个别谈话和问卷调查等方式了解学生的数学学习情况。其中我做班主任的一个班（下称为实验班，全班50人）有学困生20人，另一个班（下称为对比班，全班49人）有学困生18人。两个班共有学困生38人，我发放问卷38份，收回38份（其中有效问卷38份）。
从调查结果看，初二数学学困生的主要问题是没有养成良好的数学学习习惯，特别是大多数人都没有学前预习，课后也没有进行归纳反思与复习，元认知知识严重缺乏。导致他们对自己严重缺乏信心，对数学也没有多大兴趣，对到底能不能提高数学学习成绩也心中没底。
二、实验设计和实施
为了解决这些问题，我决定对于现在接手的两个班的学困生进行转化。我先选择实验班的学困生重点进行“学前预习，学后反思”指导，而对比班的学困生按照平常一样进行教学与辅导。从学情调查来看，这两个班的学困生在以前的学习中大多数人都不重视甚至是不愿意学前预习和学后反思，在这种情况下，选择我当班主任的班级进行实验更有利于实验的进行。这也是本次实验的有利条件之一。
从图表3和图表4可以大概看出这些学困生的数学学习情况。由于种种的原因，他们没有养成良好的数学学习习惯，元认知水平低下，已经在初一阶段输在了“起跑线”上。所以我们当教师的有义务帮他们一把，不要让他们在初二阶段也掉队，跟不上学习的步伐。而舍恩菲尔德的研究表明，元认知知识对数学学习会产生重要的影响，而且元认知知识是可以传授的，元认知水平是可以发展的。所以我指导实验班的学困生从学前预习开始，逐步养成良好的数学学习习惯，培养数学学习的兴趣，提高数学学习的能力。
1.加强学前预习指导
古人云：“凡事预则立，不预则废。”这句话对于数学学困生来说更是如此。在这个问题上我讲了一个故事给他们听，就说说认人的故事，如果一个人以前跟你见过面而且互相认识，在人群中再次见面你还能不能认出他呢，答案是当然能而且因再次见面印象更深刻；但是如果另一个人从来没见过还能不能在人群中认出他来呢，答案是不能更谈不上认不认识的问题了，而且你脑中的记忆当然也没有第一个人深刻。我们的学前预习也是如此，如果能在上课前自己预习过并且弄懂，那么上课听老师讲时就如见到多年的老朋友，当然听得懂而且印象深刻。学前预习主要是指学生在教师讲述新课之前自主学习的过程，可以有效培养学生主动获得知识的习惯，提高其自我学习的能力，为其终生学习打下基础。很多教师已经意识到预习的重要性，但由于对预习的要求不够具体，并缺乏有效的指导，往往使预习流于形式，不能让学生学会学习，也不能让预习在课堂教学中发挥积极的作用。
初二数学学困生的转化是一个“老大难”的问题，所以我就尝试在这个问题上进行实验。首先，我们学校的学生要进行晚自习，学生在校时间够长，这也是我这次实验的有利条件之一。这样我才有时间与实验班的学困生一起进行预习，刚开始要帮扶一下他们同时也可以监督一下他们把学前预习落实到位。其次，“授之与鱼，不如授之与渔。”我要先教他们预习的方法，就是对即将学习的内容认真地看一遍（难度大的可能不止一遍），初步理解新课的基本内容，熟悉新课的主要内容。要边看书、边想，想想新的内容哪些是重点？哪些是难点？哪些与旧知识有关？如果这些旧知识忘记了，就要去查看以前学过的旧知识，把它弄懂。还有哪些地方不懂？再查看有关的参考书，把尚未弄明白的地方记下来，我现场帮他们解决，我要求他们记笔记。再次，如果时间允许的话，最好合上课本，回想一遍，看书上讲了哪几个问题？主要思路是什么？或者把有关的定理、公式试证明、推導一下，有时还可以动手操作一下。最后，还可以试着做一点课后的练习题，特别是例题的类似题。这样做，不但加深了对新课的理解，还可以检验预习的效果。
譬如人教版八年级上册第十一章《全等三角形》的预习，第一节是全等三角形的概念及性质，实验班的学困生在预习时都说看不懂，我就要求他们看多几遍，还和他们一起动手做出一些一样大的三角形，以帮助他们理解全等三角形的概念。还和他们一起找对应边，对应角。通过预习，有18位同学能写出对应边，对应角，理解了课本上的内容。但还有2位同学没有完全懂，我就再抽出时间个别辅导，最后还让学生进行“生教生”，最后这2位同学也理解了全等的概念，会找对应边和对应角。通过预习后，第二天的上课这些实验班的学困生明显能跟上全班同学学习的步伐，我从他们的眼神中感受到了学习的渴望，也从他们的表现中看到了希望。第一次上课听得懂也能做出题目，这极大地激发实验班的学困生的学习兴趣，也大大地鼓舞了我把实验进行下去。接下来我鼓励他们，也督促他们认真做好学前预习，以便形成教师乐于教、学生乐于学的良性循环。
在接下来的学前预习中，有时候我要求他们提前预习一周的学习内容，也有时候要求他们预习整一章的内容，虽然没有完全看懂，但通过反复的办法使学生的学前预习有了新的进展。随着学前预习的深入开展，实验班的学困生学习兴趣越来越浓，对课本的感悟也越来越深，元认知水平有了明显提高。 2.加强学后反思指导
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化。”《义务教育数学课程标准》也提出要让学生“初步形成反思的意识”，养成“独立思考、反思质疑等学习习惯”。数学学习中，我们要让学生逐步形成反思的意识，使学生在数学学习过程中不断进行回顾、思考、总结评价和调节。其中包括对数学具体知识、内容的反思，对数学所包含的思想、观念、方法的反思，对解题方法、解题思路、解题策略的反思，对自己学习的经验或长处、教训或弱点的反思等。
对于实验班的学困生来说，他们多数人根本就没有学后反思过，也不知道怎么反思，所以当务之急就是告诉他们反思什么，怎么反思。著名的数学教育家波利亚也说过：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有益的方面。”所以每次在课堂上讲完例题或做完练习后我都有有意识地让学困生进行反思总结，让反思成为每次做完题目后的习惯。我告诉实验班的20位学困生，他们每天的主要课后作业就是把每天上课做过的题目进行总结、反思、提炼、升华，通过回顾、咀嚼、消化、整理当天数学学习的题目思维过程，删去无用、多余、错误、曲折的思维岔路，找出问题解决的线索和关键，总结经验，使以后做题思维过程清晰化、条理化、简捷化；或是进一步深入地思考题目：有没有更好的解法？用同样的方法能解决哪些类似的问题？能否由特殊推广到一般？条件能否减弱？结论能否加强？问题解决过程中的思维策略和思维方法是否具有普遍的意义？找找练习册或书上还有哪些类似的题目等等这些问题，选择一些把它写在反思笔记本上。刚开始他们只能照写当天上课做过的题目的解题过程，经过我指导后又能写出用了哪些定理，用了哪些公式等等，再经过我一段时间的每天检查督促，他们越写越好，越写越有味道。甚至写出一题的多解法，解题的思想方法等等。有时候我也个别检查反思情况，找出个别学生进行跟进反思情况。
三、初步结论
第11周，刚好是期中考试，全级在一起统一考试。
从图表5和图表6看出，进行了学前预习和学后反思的学困生确实能取得更大的进步！这种方法是有效的，可行的。
四、全面进行实验及实施后的效果
鉴于加强学前预习和学后反思指导后在前半个学期取得了进步，学生的学习兴趣也高，我决定在后半学期中对两个班的学困生都进行实验。我邀请对比班的班主任及家长一起共同做好学困生的思想工作，鼓勵他们跟实验班的学困生一样做好学前预习和学后反思工作。经过一个学期的实验，在全市统一期末考试中，两个班的学困生都取得较好的成绩。
同比级差=初二同类级差-初一同类级差
初二数学学困生做好学前预习和学后反思可以弥补课堂学习中的不足，正所谓“功夫在课外”。如果一个学生在学前预习和学后反思这两个环节都做足了功夫，那么他的自学能力必然得到提高。
此外，在学期末，我整理了初二数学学困生填写的调查问卷，部分结果统计如下：
五、结束语
实验中还存在着各种各样的问题，有待于接下来的完善与总结。比如刚开始一定要规定他们把反思内容用笔记本写下来以便检查督促，否则学困生就会坚持不了，中途放弃等等。
数学学困生的成绩的提高任重道远，我觉得应该把时间花在提高他们的自学能力上，使得他们的元认知水平提高，实践证明这种方法是有效的。学前预习和学后反思是相辅相成，与课堂学习是一个统一的主体，各个环节都要做好。
【参考文献】
[1]Schoenfeld A.Mathematical，problem solving，New York，Academic press，1985.
[2]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[3]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大学出版社，2007.
[4]孙振东.教育研究方法论探索[M].重庆大学出版社，2008.