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Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的Mycielskian图的新图μ（G）．广义Mycielskian图μm（G）（m≥0）是图的Mycielskian图的一个自然推广．本文证明对任意非平凡连通图G有κ（μm（G））=min{δ（G）＋1，（m＋1）κ（G）＋1}，而且对于m，i≥1，λ（μm（G））=λ（G）＋i当且仅当δ（G）=λ（G）＋i-1，其中κ（G），λ（G）和δ（G）分别为图G的连通度，边连通度和最小度．