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【摘 要】本文结合工程实例对模板高支撑架系统的整体稳定性、水平杆强度、刚度、连墙件的强度、稳定、抗倾覆性能进行了计算和验算，提出梁板模板高支撑架设级和施工使用从设计、材料和管理等方面进行综合分析，并提出了修正计算方法和预防措施。
【关键词】模板；大跨度高支撑模；初弯曲；初始缺陷
Analysis of button type steel pipe template mounting to account to use technique construction
Cheng Xiao-lin
(Nanjing Hairan construction development limited company Nanjing Jiangsu 210000)
【Abstract】The article combined engineering solid example high prop up the whole stability, level pole strength of a system to the template, just degree, connect the strength of wall piece, stability, the function of anti-carried on calculation and check calculate, put forward beam plank template propped up mounting class and construction to use to carry on to synthesize analysis from the design, material and management etc. , and put forward revised to compute method and prevention measure.
【Key words】Template; Greatly across degree mold; Beginning curve; Start blemish
在我国房屋建筑工程中因模板支撑系统与脚手架倒塌造成的安全质量事故较多，其中模板高支撑架倒塌占很大比例，伤亡事故时有发生。虽然采用钢管式脚手架杆配件搭设模板高支撑支架已是施工常用做法，但尚无包括其设计计算方法的专项标准。因此，对梁板模板高支撑架设计和使用安全问题应从设计、材料和管理等方面进行综合分析，提出修正计算方法和预防措施。
本文依据《建筑结构可靠度设计统一标注》（GB50068-2001）、《编制建筑施工脚手架技术标准的统一规定》（97建标工字第20号）、《建筑施工扣件架式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑施工脚手架实用手册》、《建筑结构荷载规范》（GB5007-2001）、《薄壁型钢结构技术规程》（GB50018-2002）对以下模板高支撑支架的搭设验算方案，对支架设计的计算模型及几个主要技术方面进行了分析。
1. 工程概况
大观天地MALL购物中心位于南京市静海寺古建筑风景区，热河路东侧，静海寺西侧，建宁路北侧，北邻静海寺公园，拟建项目为2~6层购物中心，设有2层地下室，局部为一层，且连成一体作为地下车库或其他用房。
根据本工程的特点，采用48×3.5mm钢管搭设满堂脚手架作为模板支撑系统，支撑系统主要由竖杆、横杆和剪刀撑三大部分构成，形成一个整天来承受楼面模板砼和施工传递的压力荷载和水平荷载及剪切力。
竖杆采用满堂均布，沿水平面纵横两方向均为每1m设置一根，竖杆连接采用对接扣件联接，邻杆接头高低错开。竖杆支立在已浇筑完成的砼地面上。横杆沿竖杆垂直面纵横两方向设置，沿每高1.4m设置一道，网格与竖杆间隔相等，与竖杆使用扣件联结（在柱预埋20钢筋焊接钢管再与横杆扣件联结）；在二层标高4.4m处沿框架梁和二层结构梁侧设一道水平横杆（该横杆与整体水平横杆统一考虑），该层横杆直接支顶在已浇完成的梁侧面。满堂支架四边与中间每隔五排支架立杆设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置；均在标高4.4处满设水平剪刀撑。扫地杆在离地面30mm，按横杆要求，纵横两方向设置。
根据总体施工组织设计，整体地面按施工图完成至碎石层，70厚砼垫层后开始上部结构的支模。
2. 验算分析
本工程的高支模为扣件式钢管模板高支撑架，系非几何不可变杆系结构，验算时主要考虑其承载能力极限状态。
(1)构件的整体稳定性计算，转化为立杆的稳定性计算。
(2)平杆的强度、稳定和刚度计算。
(3)附着和连墙件的强度和稳定性计算。
(4)抗倾覆验算。
(5)地基基础的验算。
2.1 立杆稳定性的计算
2.1.1 计算方法及系数的确定
(1) 脚手架的设计采用“概率极限状态设计法”时仍按“单一系数法”进行复核，必须满足强度计算K≥1.5，稳定性计算K≥2.0的要求，本结构体系不组合风荷载，稳定性计算公式为0.9N/φA≤fc/rm'。
(2) 本结构体系为非几何不变杆系结构。支架立杆的计算长度系数μ需根据其稳定约束条件而定。因纵横立杆排数均大于五排，连接横杆对边排架的约束作用按“两步三跨连墙”考虑，结合立杆偏心受压和初弯曲等初始缺陷的影响，确定立杆的计算长度系数μ=1.5。
(3) 步距h=1.4m，查表得立杆长度附加系数K1=1.167，K2=1.01；
立杆的计算长度:l0= K1×K2×μh=1.167×1.01×1.5×1.4=2.4752m
(4) 48×3.5钢管的截面积A=4.489×102mm2，抵抗弯矩ω=5.08×103 mm3，回转半径i=15.8mm；
(5) 立杆长细比λ=ω/i=156.65，查表得立杆稳定性系数为φ=0.285。
2.1.2 确定荷载计算：
中立杆 边立杆 角立杆
GK1 0.116 0.1108 0.1028
GK2 0.1959 0.1959 0.1959
GK3 0.0614 0.0614 0.0614
恒载GK=HiGK1+n1laGK2+ HiGK3
活载QK=n1laqK，其中结构作业qk=3KN/ m2, n1为工作面层数，n1=1
立杆计算截面轴心力设计值:N=1.2NGK+1.4NQK
Hi=8.8-0.11=8.69m，la=1m，则立杆验算截面处：
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
恒载标准值产生的轴心力标准值NGK(KN) 1.7376 1.6942 1.6229
活载标准值产生的轴心力标准值NGK(KN) 1.5 1.5 1.5
轴心力设计值N(KN/m2) 4.1852 4.1309 4.0475
2.1.3 材料强度附加分项系数的确定
rm=1.59（1+η）/（1+1.17η），η= NQK/NGK
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
η 0.8633 0.8633 0.9243
r'm 2.5170 2.5160 2.5145
Q235钢钢材：fc=0.205N/ m2
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
0.9 N/φA 0.027 0.0267 0.0261
fc/r'm 0.08145 0.08148 0.08153
经验算，中立杆、边立杆、角立杆均满足稳定性计算要求0.9N/φA≤fc/r'm，构件的整体稳定性合格。
2.2 水平杆件计算
2.2.1 计算方法的确定。
水平杆纵横向均按1m间距布置，按受均布荷载的简支梁计算。
2.2.2 荷载计算
木模及连接件自重 0.7KN/m2
钢管自重 0.0384KN/m
钢筋砼自重2.5KN/m2
施工荷载 3KN/m2
q=1.2［（0.7+2.5）×1+0.0384］+1.4×3×1=8.086 KN/m2
2.2.3 抗弯强度计算
M=ql2/8=1.011 KN/m
σ= M/ω=1.0118×103/5.08×103=0.199 KN/mm2 满足要求，验算合格。
2.2.4 变形计算
ω=5ql4/（384EI）=（5+8.086×104）/（384×2.06×105×12.19×104）=4.19
［ω］=1/150=6.66mm
ω<［ω］且<10mm验算合格，满足要求。
2.3 扣件抗滑移承载力计算：
取直角扣件抗滑移承载力设计值rc=8.5kN
取旋转扣件抗滑移承载力设计值rc=5KN
扣件处支座反力：R=ql2/2=0.5×8.081×12=4.043KN
取结构重要性系数为1.0
r0R=4.043×1.0=4.043KN 2.4 附着及连墙件和抗倾覆验算。
倾覆问题可通过加强结构的整体性和附墙拉结来解决，转变为机动体系也可通过设置适量剪刀撑来解决，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》仅对模板支架剪刀撑构造提出要求，未提出具体计算方法。本工程中在4.40处设置了满堂脚手架，且依据与已浇筑完成的砼柱进行构造处理连接，加强支撑系统的稳定。根据此方案布置满足规范（JGJ130-2001）的要求，因此，不再进行验算。
2.5 地基基础验算。
立杆支设于10cm厚的C15素砼垫层上，根据构造要求不需进行验算。
3. 讨论与应用
3.1 立杆稳定性数学模型。
通过大量扣件式钢管模板高支撑架倒塌事分析，立杆钢管稳定性符合规范要求，但不能阻止倒塌事故的发生，这表明支模系统立杆稳定性数学模型并不完善。
目前施工现场模板系统多采用48×3.5mm钢管，设计计算简图节点为铰接，各杆件交于一点，计算时通常按立杆中心受压杆件进行设计。而实际搭设的模板支撑系统各扣件均采用扣件连接，1个扣件只能连接两根杆件，故其所有杆件不能交于一点，实际上存在小偏心受压情况，荷载偏心产生的应力大于荷载本身的垂直应力。
同时，在搭设高度较高时，通常采用对接扣件连接，但目前规范和理论计算时，不考虑此连接节点存在，按整长立杆计算，搭设高度较高时，模板支撑系统立杆中对接扣件连接节点较多，理论上水平横向或纵向连杆对立杆起到一个侧向支撑作用，计算时是不考虑有侧向变形的，实际上，侧向变形不可能不存在，一旦侧向变形较大时，该节点处产生弯曲变形改变原力学计算模型，致使立杆钢管应力突然增大，导致整个支撑系统被破坏。
因此，为了消除立杆偏心，应从构造上给予综合考虑，对高度较高或荷载较大的模板支架采用双立杆和双横杆的搭设方案，水平横杆传给立杆的偏心荷载由于双立杆连接成整体后得到平衡，组合立柱可采用中心受压杆件进行计算。
3.2 节点嵌固能力。
根据建筑施工扣件架式钢管脚手架安全技术规范规定，对接扣件抗滑移承载力为3.2KN，直角和旋转扣件抗滑移承载力为8KN，而现场使用的旋转扣件滑移能力很难达到规范要求。旋转扣件连接的嵌固能力低，钢管长细比比较大，致使系统变形协调能力低，当一根立杆或水平杆失稳，相邻立杆产生较大的偏心荷载也会立即失稳，导致整个高支撑系统倒塌。
因此支架设计及验算时，旋转扣件抗滑移值可减小为5KN。扣件在使用前应进行检查，过度变形或磨损严重达不到锁扣能力的不能使用。对荷载较大的梁底支撑横杆宜采用双横杆双扣件。
3.3 水平横杆的布置。
水平横杆对立杆会产生偏心弯矩。当水平杆完全按同一侧布置时，对立杆将形成偏心弯矩叠加效应，对支架产生倾覆力。
因此，应严格禁止水平横杆均匀一边放置，建议将横杆对称相间放置。这样纵向水平杆对立杆产生的偏心弯矩正好相反，并通过横向水平杆得到弯矩平衡，基本上可消除水平横杆对立杆产生的偏心影响。
3.4 抗倾覆构造要求。
很多模板高支架倒塌事故并不是钢管承载能力不足，而是钢管支撑系统失稳倾覆，即抗侧向变形较差。
倾覆问题可通过加强结构的整体性和附墙拉结来解决，转变为机动体系也可通过设置适量剪刀撑来解决，而扣件架规范及国内一般文献均未提出具体计算方案，主要根据施工经验和扣件架规范的有关构造要求确定。
建议支架四边由顶至底连续设置剪刀撑，纵横向剪刀撑沿立杆5~7根且不大于6m由顶至底连续设置。当支撑架的高度大于20m或纵横向高宽比≥6时，为加强整体刚度，每隔4~6m沿水平结构层设水平剪刀撑（必须与立杆连接）。
在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆）必须设置整体水平加强层。
3.5 施工方案的落实。
模板高支撑架必须要有施工方案，设计时要综合考虑最大荷载及施工现场的各种不利因素，重视剪刀撑的设置，增加支撑系统的整体稳定性。除计算书外，还要对细部构造画出大样，包括材料选用、规格尺寸、水平横杆布置间距，剪刀撑的设置要求等。方案中还必须包括模板的制作、安装、拆卸安全措施。
施工方案应经监理验算复核、专家会审后方可实行。操作过程中不得随意更换。砼浇筑时应确保模板支架均匀受载，浇筑开始后在确保安全的前提下由专人检查支架及支承情况，发现松动变形时及时解决，一旦发现变形超过允许范围，必须停止使用，经检查修复后方可重新使用。
［文章编号］1006-7619（2008）11-23-664
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
【关键词】模板；大跨度高支撑模；初弯曲；初始缺陷
Analysis of button type steel pipe template mounting to account to use technique construction
Cheng Xiao-lin
(Nanjing Hairan construction development limited company Nanjing Jiangsu 210000)
【Abstract】The article combined engineering solid example high prop up the whole stability, level pole strength of a system to the template, just degree, connect the strength of wall piece, stability, the function of anti-carried on calculation and check calculate, put forward beam plank template propped up mounting class and construction to use to carry on to synthesize analysis from the design, material and management etc. , and put forward revised to compute method and prevention measure.
【Key words】Template; Greatly across degree mold; Beginning curve; Start blemish
在我国房屋建筑工程中因模板支撑系统与脚手架倒塌造成的安全质量事故较多，其中模板高支撑架倒塌占很大比例，伤亡事故时有发生。虽然采用钢管式脚手架杆配件搭设模板高支撑支架已是施工常用做法，但尚无包括其设计计算方法的专项标准。因此，对梁板模板高支撑架设计和使用安全问题应从设计、材料和管理等方面进行综合分析，提出修正计算方法和预防措施。
本文依据《建筑结构可靠度设计统一标注》（GB50068-2001）、《编制建筑施工脚手架技术标准的统一规定》（97建标工字第20号）、《建筑施工扣件架式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《建筑施工脚手架实用手册》、《建筑结构荷载规范》（GB5007-2001）、《薄壁型钢结构技术规程》（GB50018-2002）对以下模板高支撑支架的搭设验算方案，对支架设计的计算模型及几个主要技术方面进行了分析。
1. 工程概况
大观天地MALL购物中心位于南京市静海寺古建筑风景区，热河路东侧，静海寺西侧，建宁路北侧，北邻静海寺公园，拟建项目为2~6层购物中心，设有2层地下室，局部为一层，且连成一体作为地下车库或其他用房。
根据本工程的特点，采用48×3.5mm钢管搭设满堂脚手架作为模板支撑系统，支撑系统主要由竖杆、横杆和剪刀撑三大部分构成，形成一个整天来承受楼面模板砼和施工传递的压力荷载和水平荷载及剪切力。
竖杆采用满堂均布，沿水平面纵横两方向均为每1m设置一根，竖杆连接采用对接扣件联接，邻杆接头高低错开。竖杆支立在已浇筑完成的砼地面上。横杆沿竖杆垂直面纵横两方向设置，沿每高1.4m设置一道，网格与竖杆间隔相等，与竖杆使用扣件联结（在柱预埋20钢筋焊接钢管再与横杆扣件联结）；在二层标高4.4m处沿框架梁和二层结构梁侧设一道水平横杆（该横杆与整体水平横杆统一考虑），该层横杆直接支顶在已浇完成的梁侧面。满堂支架四边与中间每隔五排支架立杆设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置；均在标高4.4处满设水平剪刀撑。扫地杆在离地面30mm，按横杆要求，纵横两方向设置。
根据总体施工组织设计，整体地面按施工图完成至碎石层，70厚砼垫层后开始上部结构的支模。
2. 验算分析
本工程的高支模为扣件式钢管模板高支撑架，系非几何不可变杆系结构，验算时主要考虑其承载能力极限状态。
(1)构件的整体稳定性计算，转化为立杆的稳定性计算。
(2)平杆的强度、稳定和刚度计算。
(3)附着和连墙件的强度和稳定性计算。
(4)抗倾覆验算。
(5)地基基础的验算。
2.1 立杆稳定性的计算
2.1.1 计算方法及系数的确定
(1) 脚手架的设计采用“概率极限状态设计法”时仍按“单一系数法”进行复核，必须满足强度计算K≥1.5，稳定性计算K≥2.0的要求，本结构体系不组合风荷载，稳定性计算公式为0.9N/φA≤fc/rm'。
(2) 本结构体系为非几何不变杆系结构。支架立杆的计算长度系数μ需根据其稳定约束条件而定。因纵横立杆排数均大于五排，连接横杆对边排架的约束作用按“两步三跨连墙”考虑，结合立杆偏心受压和初弯曲等初始缺陷的影响，确定立杆的计算长度系数μ=1.5。
(3) 步距h=1.4m，查表得立杆长度附加系数K1=1.167，K2=1.01；
立杆的计算长度:l0= K1×K2×μh=1.167×1.01×1.5×1.4=2.4752m
(4) 48×3.5钢管的截面积A=4.489×102mm2，抵抗弯矩ω=5.08×103 mm3，回转半径i=15.8mm；
(5) 立杆长细比λ=ω/i=156.65，查表得立杆稳定性系数为φ=0.285。
2.1.2 确定荷载计算：
中立杆 边立杆 角立杆
GK1 0.116 0.1108 0.1028
GK2 0.1959 0.1959 0.1959
GK3 0.0614 0.0614 0.0614
恒载GK=HiGK1+n1laGK2+ HiGK3
活载QK=n1laqK，其中结构作业qk=3KN/ m2, n1为工作面层数，n1=1
立杆计算截面轴心力设计值:N=1.2NGK+1.4NQK
Hi=8.8-0.11=8.69m，la=1m，则立杆验算截面处：
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
恒载标准值产生的轴心力标准值NGK(KN) 1.7376 1.6942 1.6229
活载标准值产生的轴心力标准值NGK(KN) 1.5 1.5 1.5
轴心力设计值N(KN/m2) 4.1852 4.1309 4.0475
2.1.3 材料强度附加分项系数的确定
rm=1.59（1+η）/（1+1.17η），η= NQK/NGK
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
η 0.8633 0.8633 0.9243
r'm 2.5170 2.5160 2.5145
Q235钢钢材：fc=0.205N/ m2
立杆验算截面 中立杆 边立杆 角立杆
0.9 N/φA 0.027 0.0267 0.0261
fc/r'm 0.08145 0.08148 0.08153
经验算，中立杆、边立杆、角立杆均满足稳定性计算要求0.9N/φA≤fc/r'm，构件的整体稳定性合格。
2.2 水平杆件计算
2.2.1 计算方法的确定。
水平杆纵横向均按1m间距布置，按受均布荷载的简支梁计算。
2.2.2 荷载计算
木模及连接件自重 0.7KN/m2
钢管自重 0.0384KN/m
钢筋砼自重2.5KN/m2
施工荷载 3KN/m2
q=1.2［（0.7+2.5）×1+0.0384］+1.4×3×1=8.086 KN/m2
2.2.3 抗弯强度计算
M=ql2/8=1.011 KN/m
σ= M/ω=1.0118×103/5.08×103=0.199 KN/mm2
2.2.4 变形计算
ω=5ql4/（384EI）=（5+8.086×104）/（384×2.06×105×12.19×104）=4.19
［ω］=1/150=6.66mm
ω<［ω］且<10mm验算合格，满足要求。
2.3 扣件抗滑移承载力计算：
取直角扣件抗滑移承载力设计值rc=8.5kN
取旋转扣件抗滑移承载力设计值rc=5KN
扣件处支座反力：R=ql2/2=0.5×8.081×12=4.043KN
取结构重要性系数为1.0
r0R=4.043×1.0=4.043KN
倾覆问题可通过加强结构的整体性和附墙拉结来解决，转变为机动体系也可通过设置适量剪刀撑来解决，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》仅对模板支架剪刀撑构造提出要求，未提出具体计算方法。本工程中在4.40处设置了满堂脚手架，且依据与已浇筑完成的砼柱进行构造处理连接，加强支撑系统的稳定。根据此方案布置满足规范（JGJ130-2001）的要求，因此，不再进行验算。
2.5 地基基础验算。
立杆支设于10cm厚的C15素砼垫层上，根据构造要求不需进行验算。
3. 讨论与应用
3.1 立杆稳定性数学模型。
通过大量扣件式钢管模板高支撑架倒塌事分析，立杆钢管稳定性符合规范要求，但不能阻止倒塌事故的发生，这表明支模系统立杆稳定性数学模型并不完善。
目前施工现场模板系统多采用48×3.5mm钢管，设计计算简图节点为铰接，各杆件交于一点，计算时通常按立杆中心受压杆件进行设计。而实际搭设的模板支撑系统各扣件均采用扣件连接，1个扣件只能连接两根杆件，故其所有杆件不能交于一点，实际上存在小偏心受压情况，荷载偏心产生的应力大于荷载本身的垂直应力。
同时，在搭设高度较高时，通常采用对接扣件连接，但目前规范和理论计算时，不考虑此连接节点存在，按整长立杆计算，搭设高度较高时，模板支撑系统立杆中对接扣件连接节点较多，理论上水平横向或纵向连杆对立杆起到一个侧向支撑作用，计算时是不考虑有侧向变形的，实际上，侧向变形不可能不存在，一旦侧向变形较大时，该节点处产生弯曲变形改变原力学计算模型，致使立杆钢管应力突然增大，导致整个支撑系统被破坏。
因此，为了消除立杆偏心，应从构造上给予综合考虑，对高度较高或荷载较大的模板支架采用双立杆和双横杆的搭设方案，水平横杆传给立杆的偏心荷载由于双立杆连接成整体后得到平衡，组合立柱可采用中心受压杆件进行计算。
3.2 节点嵌固能力。
根据建筑施工扣件架式钢管脚手架安全技术规范规定，对接扣件抗滑移承载力为3.2KN，直角和旋转扣件抗滑移承载力为8KN，而现场使用的旋转扣件滑移能力很难达到规范要求。旋转扣件连接的嵌固能力低，钢管长细比比较大，致使系统变形协调能力低，当一根立杆或水平杆失稳，相邻立杆产生较大的偏心荷载也会立即失稳，导致整个高支撑系统倒塌。
因此支架设计及验算时，旋转扣件抗滑移值可减小为5KN。扣件在使用前应进行检查，过度变形或磨损严重达不到锁扣能力的不能使用。对荷载较大的梁底支撑横杆宜采用双横杆双扣件。
3.3 水平横杆的布置。
水平横杆对立杆会产生偏心弯矩。当水平杆完全按同一侧布置时，对立杆将形成偏心弯矩叠加效应，对支架产生倾覆力。
因此，应严格禁止水平横杆均匀一边放置，建议将横杆对称相间放置。这样纵向水平杆对立杆产生的偏心弯矩正好相反，并通过横向水平杆得到弯矩平衡，基本上可消除水平横杆对立杆产生的偏心影响。
3.4 抗倾覆构造要求。
很多模板高支架倒塌事故并不是钢管承载能力不足，而是钢管支撑系统失稳倾覆，即抗侧向变形较差。
倾覆问题可通过加强结构的整体性和附墙拉结来解决，转变为机动体系也可通过设置适量剪刀撑来解决，而扣件架规范及国内一般文献均未提出具体计算方案，主要根据施工经验和扣件架规范的有关构造要求确定。
建议支架四边由顶至底连续设置剪刀撑，纵横向剪刀撑沿立杆5~7根且不大于6m由顶至底连续设置。当支撑架的高度大于20m或纵横向高宽比≥6时，为加强整体刚度，每隔4~6m沿水平结构层设水平剪刀撑（必须与立杆连接）。
在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆）必须设置整体水平加强层。
3.5 施工方案的落实。
模板高支撑架必须要有施工方案，设计时要综合考虑最大荷载及施工现场的各种不利因素，重视剪刀撑的设置，增加支撑系统的整体稳定性。除计算书外，还要对细部构造画出大样，包括材料选用、规格尺寸、水平横杆布置间距，剪刀撑的设置要求等。方案中还必须包括模板的制作、安装、拆卸安全措施。
施工方案应经监理验算复核、专家会审后方可实行。操作过程中不得随意更换。砼浇筑时应确保模板支架均匀受载，浇筑开始后在确保安全的前提下由专人检查支架及支承情况，发现松动变形时及时解决，一旦发现变形超过允许范围，必须停止使用，经检查修复后方可重新使用。
［文章编号］1006-7619（2008）11-23-664
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。