摘要：GDP指一个国家或地区在某一特定的生产活動和某一特定时期内，全国市场价格计算的全部居民单位的最终结果。时间序列是一种动态数据分析的方法，为了探索未来5年济南经济发展的趋势，本文以济南市近20年拟合ARMA模型进行预测，最后得出结论，未来五年济南市GDP将逐年增长，增长趋势相对稳定。

关键词：GDP;时间序列;ARIMA模型;预测;Eviews

1.前言

1.1模型介绍

ARMA模型（Autoregressive moving average model）是时间序列最常用的最有效果的一种数据处理模型。

若时间序列满足

则该时间序列服从（p.q）阶的自回归滑动平均混合模型。

ARMA模型由自回归模型AR模型、MA模在实践应用中，ARMA模型主要用于长期追踪资料的研究，市场规模预测、消费者行为模式变迁等方面。

2.数据处理

本文所出现并用于实验的数据为来自于国家数据网，数据原始序列是非平稳时间序列，由于数据不符合我们要求，因此我们继续对数据进行更进一步的分析探讨，取自然对数是经济学中常用的数据处理方式，接下来我们对该组数据取自然对数，让原数据变为LNGDP，得到的新的数据组序进行ADF检验，检验后得LNGDP是平稳时间序列，对数据预处理完毕。

3. 模型识别

3.1模型定阶

可以初步将模型定阶为ARMA模型。根据AIC、SC、HQ准则选择的ARMA模型模型，并进行残差序列相关检验，分别选取滞后1阶、2阶、3阶进行检验，根据AIC.SC.HQ检验原则，选择值最小的滞后一阶，检验选取滞后1阶进行残差相关检验，LM检验统计量Obs*R-squared对应的P值0.09，在5%的显著性水平下，不拒绝原假设，检验结果表明残差无序列相关。表明变量无遗落变量，即滞后阶数的选取是合理的。

分别在滞后一阶、滞后二阶、滞后三阶进行异方差检验（ARCH），并将所到的AIC.SC.HQ数据，根据AIC.SC.HQ检验则，选择值最小的滞后一阶ARCH（1）检验中Obs*R-squared 统计量对应的P值0.6878，在5%的显著性水平下，不拒绝原假设，即检验结果表明无ARCH效应，即无ARCH形式的异方差，模型可用。

3.2回归结果

根据以上所有的结果分析，我们可以得到所构建模型的ARMA模型结果，我们针对所得结果可以进行进一步的理论分析。

经过所有回归结果识别，可以得到该模型结果如表3.1

因此该模型的回归方程为：

4.模型预测

根据本文之前所描述理论规则，利用Eviews软件对ARMA模型拟合的济南市GDP数据进行未来五年GDP的动态预测和静态预测。

在预测样本内（2001-2019）采取静态预测，样本外的（2020-2024）采取动态预测的方式方法。

将所预测的LNGDP还原后，可得到未来五年预测GDP值如下表4.1。

结论

本文将采取最近20年的济南市的GDP数据，选取自然对数，对拟合模型进行检验后，利用ARMA模型对济南市未来5年（2020-2024）的对数后的GDP（LNGDP）序列进行模型拟合，由模型拟合优度原则可得本次拟合效果较高，最终拟合ARMA模型的较好，然后用软件预测未来五年济南市的GDP值。

参考文献

[1]陈莹莹. 福建省GDP总体分析和第三产业增加值的时间序列分析[J]. 商业经济， 2020.（1）：3-5