【摘 要】
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文[1]提出一个猜想不等式:设x,y,z∈(0,+∞),则有(x)/(x+y)+(y)/(y+z)+(z)/(z+x)≤(32)/(2).(1)文[2]应用导数给出了证明,文[3]又给出其下界估计(x)/(x+y)+(y)/(y+z)+(z)/(z+
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文[1]提出一个猜想不等式:设x,y,z∈(0,+∞),则有(x)/(x+y)+(y)/(y+z)+(z)/(z+x)≤(32)/(2).(1)文[2]应用导数给出了证明,文[3]又给出其下界估计(x)/(x+y)+(y)/(y+z)+(z)/(z+x)＞1.(2)现将其推广:设x,y,z∈(0,+∞),n≥2,则有1＜n(x)/(x+y)+n(y)/(y+z)+n(z)/(z+x)≤(3)/(n)/(2).(3)证明先证左端.
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