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【摘 要】启发式教学模式是其他各国广泛采用的且被实践证明非常行之有效的一种教学模式。它重在强调培养学生的主体意识，发展学生的主体精神，通过教师的设问、启导、开启学生的心灵，引起他们学习的兴趣突出了学生的主体地位，教师的主导作用，能使课堂教学焕发出新的活力。本文就从启发式教学模式的要求和在数学教学上的实施简要的谈一下自己的看法。
【关键词】数学教学；启发式模式；实施；方式
一、启发式教学模式的实施方法
1.启发式教学应确立学生的主体地位，使学生真正成为学习活动的主人。传统的课堂教学模式往往以“讲”代“练”，以“教”代“学”，整整一堂课都是以教师讲解为主，学生在上课的过程中没有充分的思考时间，如果在课程中有疑问却不能及时解决，导致听完课还不知所以然。正是因为这样，不仅不能发挥学生的主体作用，而且不能挖掘学生的思维的潜力，抵制了学生思维能力的发展，不把学生当主人。而在启发式教学中，我们要把主要精神和时间放在激发学生的学习兴趣上，在“导”字上下工夫，“精讲”上动脑筋，使学生始终处于自觉、积极的心态之中，全身心地投入到学习上，教学以学生为主体，使学生成为教学的主体。
2.启发式教学还应充分发挥教师的主导作用。在课堂教学中，教师的主导作用，体现在“导”上，教师是教学过程中的主导者，也是学生的学习活动的指导者，为学生的学习导向引航。这就要求我们教师必须研究学生内心想法和需求，从学生的知识水平，能力水平，动机水平的实际出发，采用风趣讲解，设疑引思，模拟演示等有效措施，调动每一个学生的学习积极性，使每一个学生都有在各自原有的基础上得到应有的进步。
3.启发式教学应加强师生双方情感交流，营造了民主和谐、愉悦的课堂教学气氛。中国历来讲究“师道尊严”。课堂教学中，教师教、学生学的教学形式是天经地义。教师扮演着“传道、授业、解惑”的角色，而学生只有处于被接受的状态，很少有自由学习，主动学习的机会。学生不敢想，不敢说，仿佛学习的事只要跟着老师就行了，有的甚至到了“唯师命是从”的地步。这种僵化、刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。在启发性教学中，我们教师应摒弃 “满堂灌”的传统做法，通过设问、启导，不仅能调动学生思维的积极性，让学生敢于发表不同的见解，在民主讨论的基础上获得新知，而且还要了解感受学生对设问、启导的反应，然后根据这些及时给予评价或进一步启导，甚至改变教法。学生从教师的评价和启导中也及时获得了反馈信息，这些反馈信息使学生集中注意调整情绪，强化正确，改正错误，促进学习。
4.启发式教学应注重学习方法的指导和学习能力的培养。孔子说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”意思是：诱导学生，不到他心里想弄通而未弄通的时候，不去开导他，不到他口里想说出来却没有说出来的时候，不去启发他，“举一反三”是启发的效果目标。在启发式教学中，通过老师的设问、启导、引导学生自己的学习过程中学会求知，学会观察，学会操作，掌握学习方法，形成较强的学习能力，达到“授人以渔”的目的，实现“举一反三”这个启发的最高目标。
二、启发式教学模式的方式
1.归纳启发式，它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法（和一些逻辑方法）把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。在运用归纳发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多上不同的例子，使这种概括得到充分说明，另外，为了避免不恰当不全面的概括，还应有反面的例子。
2.演绎启发式，它是以演绎过程为支配地位的一种启发方式，其特点从概括到具体或者从一般到特殊，在演绎启发式的作用下，学生运用逻辑方法（和一些直观方式）去构成一个以抽象概念和其他概括为基础的概括。演绎启发式首先指明欲解决的问题，使学生产生自己的问题空间，然后运用预先评价方法确定学生是否具备进行演绎启发所必要的技能、知识、概念及原理，可以进行分组讨论等方式，最后着手引导演绎。这种方式较适合于从定义、公理和其他定理推导出新定理或组织新定理的证明。此外，这种方式的使用对学生要求较高，归纳启发也需较多时间，有时学生会陷于困境，这时教师应给予适当提示（引导性问题或其他暗示）。
3.类比启发式，它是借助类此思维进行启发的一种方式，其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征关系的相仅为基础的，它是从相似一方到另一方，是以具体到具体，以特殊到特殊的一种思维方式。这种方式要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物（依据某类相似性），进而设置问题情境，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他寻找相似的现象，属性和性质，并查明结构的相似性，然后进入类比推理，建立假设，进而加以检验。
4.实验启发式，有些课题从实验入手引导学生发现结论是很有效的。如“三角形内角和定理”（度量、拼补或旋转），学生可通过数学实验研究问题。又如探索数学概念、定理、公式、法则等，并且通过相对抽象的数学概念的具体表现形式的操作，进行数学的发现。再如在学习平行四边形，矩形，菱形等的定义时，可以应用画板，借助教具（自制的），让学生自己动手画出相应图形，并从中悟出其定义，使抽象的定义具体、明了化。此外，平面几何中许多定理都可以通过学生度量直线和角，比较几何图形以及用纸构造和折叠出图形而得到的。
总之，不论采取何种启发方式，教师应当引导与协助学生把启发所得到的结果组织成一个可理解的有用的结论。并通过应用把它与有关信息结合起来，纳入到学生的认知结构中，与此同时，学生也体会到了获得成功的喜悦感。
【参考文献】
[1]曹存富.初中数学说课稿精选
[2]梅全熊.初中数学教学全国中小学教师继续教育网
（作者单位：江苏省南京市江宁区东善桥初级中学）
【关键词】数学教学；启发式模式；实施；方式
一、启发式教学模式的实施方法
1.启发式教学应确立学生的主体地位，使学生真正成为学习活动的主人。传统的课堂教学模式往往以“讲”代“练”，以“教”代“学”，整整一堂课都是以教师讲解为主，学生在上课的过程中没有充分的思考时间，如果在课程中有疑问却不能及时解决，导致听完课还不知所以然。正是因为这样，不仅不能发挥学生的主体作用，而且不能挖掘学生的思维的潜力，抵制了学生思维能力的发展，不把学生当主人。而在启发式教学中，我们要把主要精神和时间放在激发学生的学习兴趣上，在“导”字上下工夫，“精讲”上动脑筋，使学生始终处于自觉、积极的心态之中，全身心地投入到学习上，教学以学生为主体，使学生成为教学的主体。
2.启发式教学还应充分发挥教师的主导作用。在课堂教学中，教师的主导作用，体现在“导”上，教师是教学过程中的主导者，也是学生的学习活动的指导者，为学生的学习导向引航。这就要求我们教师必须研究学生内心想法和需求，从学生的知识水平，能力水平，动机水平的实际出发，采用风趣讲解，设疑引思，模拟演示等有效措施，调动每一个学生的学习积极性，使每一个学生都有在各自原有的基础上得到应有的进步。
3.启发式教学应加强师生双方情感交流，营造了民主和谐、愉悦的课堂教学气氛。中国历来讲究“师道尊严”。课堂教学中，教师教、学生学的教学形式是天经地义。教师扮演着“传道、授业、解惑”的角色，而学生只有处于被接受的状态，很少有自由学习，主动学习的机会。学生不敢想，不敢说，仿佛学习的事只要跟着老师就行了，有的甚至到了“唯师命是从”的地步。这种僵化、刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。在启发性教学中，我们教师应摒弃 “满堂灌”的传统做法，通过设问、启导，不仅能调动学生思维的积极性，让学生敢于发表不同的见解，在民主讨论的基础上获得新知，而且还要了解感受学生对设问、启导的反应，然后根据这些及时给予评价或进一步启导，甚至改变教法。学生从教师的评价和启导中也及时获得了反馈信息，这些反馈信息使学生集中注意调整情绪，强化正确，改正错误，促进学习。
4.启发式教学应注重学习方法的指导和学习能力的培养。孔子说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”意思是：诱导学生，不到他心里想弄通而未弄通的时候，不去开导他，不到他口里想说出来却没有说出来的时候，不去启发他，“举一反三”是启发的效果目标。在启发式教学中，通过老师的设问、启导、引导学生自己的学习过程中学会求知，学会观察，学会操作，掌握学习方法，形成较强的学习能力，达到“授人以渔”的目的，实现“举一反三”这个启发的最高目标。
二、启发式教学模式的方式
1.归纳启发式，它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法（和一些逻辑方法）把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。在运用归纳发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多上不同的例子，使这种概括得到充分说明，另外，为了避免不恰当不全面的概括，还应有反面的例子。
2.演绎启发式，它是以演绎过程为支配地位的一种启发方式，其特点从概括到具体或者从一般到特殊，在演绎启发式的作用下，学生运用逻辑方法（和一些直观方式）去构成一个以抽象概念和其他概括为基础的概括。演绎启发式首先指明欲解决的问题，使学生产生自己的问题空间，然后运用预先评价方法确定学生是否具备进行演绎启发所必要的技能、知识、概念及原理，可以进行分组讨论等方式，最后着手引导演绎。这种方式较适合于从定义、公理和其他定理推导出新定理或组织新定理的证明。此外，这种方式的使用对学生要求较高，归纳启发也需较多时间，有时学生会陷于困境，这时教师应给予适当提示（引导性问题或其他暗示）。
3.类比启发式，它是借助类此思维进行启发的一种方式，其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征关系的相仅为基础的，它是从相似一方到另一方，是以具体到具体，以特殊到特殊的一种思维方式。这种方式要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物（依据某类相似性），进而设置问题情境，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他寻找相似的现象，属性和性质，并查明结构的相似性，然后进入类比推理，建立假设，进而加以检验。
4.实验启发式，有些课题从实验入手引导学生发现结论是很有效的。如“三角形内角和定理”（度量、拼补或旋转），学生可通过数学实验研究问题。又如探索数学概念、定理、公式、法则等，并且通过相对抽象的数学概念的具体表现形式的操作，进行数学的发现。再如在学习平行四边形，矩形，菱形等的定义时，可以应用画板，借助教具（自制的），让学生自己动手画出相应图形，并从中悟出其定义，使抽象的定义具体、明了化。此外，平面几何中许多定理都可以通过学生度量直线和角，比较几何图形以及用纸构造和折叠出图形而得到的。
总之，不论采取何种启发方式，教师应当引导与协助学生把启发所得到的结果组织成一个可理解的有用的结论。并通过应用把它与有关信息结合起来，纳入到学生的认知结构中，与此同时，学生也体会到了获得成功的喜悦感。
【参考文献】
[1]曹存富.初中数学说课稿精选
[2]梅全熊.初中数学教学全国中小学教师继续教育网
（作者单位：江苏省南京市江宁区东善桥初级中学）