【摘 要】
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若x_0是一元二次方程ax~2+bx+c=0的根,那么ax_0~2+bx_0+c=0;反之,若ax_0~2+bx_0+c=0,那么x_0是一元二次方程ax~2+bx+c=0的根.对于某些求值问题,同学们若能灵活地运用根的定义
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若x_0是一元二次方程ax~2+bx+c=0的根,那么ax_0~2+bx_0+c=0;反之,若ax_0~2+bx_0+c=0,那么x_0是一元二次方程ax~2+bx+c=0的根.对于某些求值问题,同学们若能灵活地运用根的定义,便可寻觅到解题捷径,从而快速解题.一、正向代入巧求值例1如果a是方程x~2-3x+1=0的根,那么(2a~5-6a~4+2a~3-a~2-1)/3a的值是______.
If x_0 is the root of the quadratic equation ax ~ 2 + bx + c = 0, then ax_0 ~ 2 + bx_0 + c = 0; conversely, if ax_0 ~ 2 + bx_0 + c = 0, then x_0 is a quadratic quadratic equation ax ~ 2 + bx + c = 0. For some evaluation problems, if students can flexibly use the definition of root, they can find the shortcut to solve the problem, so as to solve the problem quickly. Value Example 1 If a is the root of the equation x ~ 2-3x + 1 = 0 then the value of (2a ~ 5-6a ~ 4 + 2a ~ 3-a ~ 2-1) / 3a is ______.
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