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[摘 要]计算教学，要尽量抓住计算中蕴含的“理序”，激发学生的兴趣。只有让学生感受数学计算的魅力，享受数学学习的乐趣，才能真正提高计算教学效率。
[关键词]趣智；理序；计算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0013-02
数与计算，是数学教学的重要内容，贯穿小学数学教学的始终。可是计算教学的枯燥、单调，往往使课堂变得沉闷、无趣，被很多教师视为教学的“雷区”。怎样才能走出这个“雷区”，提高计算教学的效果呢？我认为，应该抓住计算中蕴含的“理序”，让学生亲历自主探索、主动建构知识的过程，学会举一反三、触类旁通，逐步提高计算的能力。
一、有理——融通算法算理的依據
对于计算教学，很多时候教师都会把更多的目光放在“这几道题学生还不会做，这几道题学生经常做错”的“目标性”区域，很少去思考“这几道题学生为什么还不会做，这几道题学生为什么还经常做错”的“方法性”区域，所以即使让学生反复练习，也是效果不佳，事倍而功半。其实在计算教学中，算理与算法同等重要，既不能把二者分裂开来，也不能硬性对接，而是需要把握好算理和算法的关系，将两者有机融合，在注重理解的同时也要加强计算准确性的练习。
我一开始教学“同分母分数加减法”时，对于题目“[28 38=58”]，先是简单引导学生从分数意义的角度去思考，即2个[18]加上3个[18]等于5个[18]，所以和就是[58]，然后让学生完成大量的相关练习，直到学生熟练掌握同分母分数加减法的计算。后来深入学习课程标准，才发现这种教法很“不讲理”，同分母分数加减的教学，不仅仅要让学生明白为什么是“分母不变，分子相加减”，还应让学生明白，分数单位也是计数单位，它与个、十、百、千一样，只要分数单位相同，就可以直接把个数相加。因此，要让学生明白分数加减法的算理与整数和小数加减法的算理是相通的，从而引导学生把分数加减法纳入到加减法计算体系中。
【教学片段】
（1）200 300、0.6-0.2、[28 38]各等于几？你是怎么想的？
学生在问题的引领下，很快就回忆了整数和小数加减法的算理，并能根据整数和小数加减法的算理，说出分数加法的算理。这些看似完整准确的表达，更多的只是停留在模仿的层面，并非是学生对算理充分理解后的高度概括，也就是说，教学到这里还是远远不够的。
（2）对于[28 38=58]，你是怎么想的？请用图表示出来。
为了解学生的原生态起点，我要求学生把自己的思考过程画出来。通过画图，让学生把自己真实的想法表露出来，这时学生对“[28 38=58”]的理解又进入到一个新的层面，知道了“分母不变，分子相加减”的道理。
（3）再次比较三个算式，厘清算理，总结算法。
学生通过比较，发现三道题目中的加数、减数、和或差的计数单位是一样的。
在“计算分数加减法时，分母8为什么不参加计算？”的问题引领下，学生就会发现，[18]表示分数单位，也就是计算单位，所以分母8不参与计算。通过这样的学习，学生明白了分数加减法的实质，以及与整数和小数加减法之间的关联，最终深刻理解算理，把整个小学阶段的加减计算串成线、连成片。
二、有序——联结新旧知识的纽带
培养学生的有序思考能力是小学数学“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。有序，首先应体现在教师思维、语言的有序，一个思维混乱、语无伦次的教师，是不可能教出思维有序的学生的。有序的教学，主要从三方面入手：
1.找准有序思考的“起点”
有序思考的“起点”就是一条解决问题的捷径。找准起点对问题的解决往往会有事半功倍的效果。例如，解三年级上册出现的租船问题“28个师生去公园划船，小船限坐4人，大船限坐6人，要怎样租船比较合理？”时，常用列表法展示不同的思路。这就体现了有序的数学思想。通过列表，学生在思考的时候就会做到不重复、不遗漏，这样他们的思考就会严密得多。
2.厘清有序思考的“关键”
同样的题目，不同的学生会有不同的思考方向，也会有不同的思维方法，但他们的想法可能是无序的、不完善的。教师要帮助他们厘清思考的“关键”，这样才能有效提升学生的思维品质和解决问题的能力。
例如，对于题目“要使[y）x24] 的商是三位数，余数是0，x和y可以是什么数？”，学生可能有以下反馈：
生1：比如124÷1，624÷9，224÷2……
生2：我还有其他做法……
……
对此，教师不要急着给出答案，要耐心听取学生的回答，并积极评价学生正面的、有价值的观点，让每个想发表看法的学生说完整、说透彻。一个学生说完，其他学生可以补充，也可以进行反驳。通过交流甚至争论，学生慢慢就会发现自己的想法不够严密，容易重复和遗漏，于是进行有序思考的需求就顺理成章出现了。
3.提供有序思考的“时空”
教师经常说要给学生一个足够的思考空间，但是却采取讲解、包办等方法进行教学。其实教师就是担心学生不会推理归纳，担心学生回答不好影响教学任务。试想：没有经历一个丰富的推理归纳过程，学生的推理归纳能力能形成吗？因此，教师要相信学生不是一张白纸，要大胆放手，让学生或通过独立思考，或通过互相交流，自行解决问题，直至“瓜熟蒂落”“恍然大悟”。
三、有趣——点燃创新思维的火花
激发学生数学学习兴趣的最好方法就是让学生觉得“数学好玩”“数学有趣”。数学的有趣，要从方法、思维的角度去挖掘，真正的有趣应该是思维的有趣。
在学习“三位数乘两位数”时，对于题目“341×13和143×31”，学生很快算出了得数，都是4433。这时教师可设计一系列问题引导学生逐步深入探究其中蕴含的知识。
（1）仔细观察，你发现了什么？
（2）能否根据观察得到的规律，再举几个例子？
（3）两个算式乘积要相等，除了因数的数字颠倒之外，还要符合什么条件？
……
层层深入的问题把“枯燥”的乘法计算转化成了“好玩”的规律探究之旅，学生慢慢总结出这两个算式中蕴藏的规律。“平淡”的计算练习变得“一波三折”，充盈着思考，充满着趣味，学生在一个和谐愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地接受知识，明白算理，从而提高计算能力。
总之，“趣智”课堂要激“趣”为始，培“智”为重，趣智相生，趣智共长，才能让学生感受数学课堂的魅力，享受数学学习的乐趣。为趣智数学而教，应该逐渐成为数学教师的一种追求、一种理念、一种教学常态。
（责编 金 铃）
[关键词]趣智；理序；计算
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）11-0013-02
数与计算，是数学教学的重要内容，贯穿小学数学教学的始终。可是计算教学的枯燥、单调，往往使课堂变得沉闷、无趣，被很多教师视为教学的“雷区”。怎样才能走出这个“雷区”，提高计算教学的效果呢？我认为，应该抓住计算中蕴含的“理序”，让学生亲历自主探索、主动建构知识的过程，学会举一反三、触类旁通，逐步提高计算的能力。
一、有理——融通算法算理的依據
对于计算教学，很多时候教师都会把更多的目光放在“这几道题学生还不会做，这几道题学生经常做错”的“目标性”区域，很少去思考“这几道题学生为什么还不会做，这几道题学生为什么还经常做错”的“方法性”区域，所以即使让学生反复练习，也是效果不佳，事倍而功半。其实在计算教学中，算理与算法同等重要，既不能把二者分裂开来，也不能硬性对接，而是需要把握好算理和算法的关系，将两者有机融合，在注重理解的同时也要加强计算准确性的练习。
我一开始教学“同分母分数加减法”时，对于题目“[28 38=58”]，先是简单引导学生从分数意义的角度去思考，即2个[18]加上3个[18]等于5个[18]，所以和就是[58]，然后让学生完成大量的相关练习，直到学生熟练掌握同分母分数加减法的计算。后来深入学习课程标准，才发现这种教法很“不讲理”，同分母分数加减的教学，不仅仅要让学生明白为什么是“分母不变，分子相加减”，还应让学生明白，分数单位也是计数单位，它与个、十、百、千一样，只要分数单位相同，就可以直接把个数相加。因此，要让学生明白分数加减法的算理与整数和小数加减法的算理是相通的，从而引导学生把分数加减法纳入到加减法计算体系中。
【教学片段】
（1）200 300、0.6-0.2、[28 38]各等于几？你是怎么想的？
学生在问题的引领下，很快就回忆了整数和小数加减法的算理，并能根据整数和小数加减法的算理，说出分数加法的算理。这些看似完整准确的表达，更多的只是停留在模仿的层面，并非是学生对算理充分理解后的高度概括，也就是说，教学到这里还是远远不够的。
（2）对于[28 38=58]，你是怎么想的？请用图表示出来。
为了解学生的原生态起点，我要求学生把自己的思考过程画出来。通过画图，让学生把自己真实的想法表露出来，这时学生对“[28 38=58”]的理解又进入到一个新的层面，知道了“分母不变，分子相加减”的道理。
（3）再次比较三个算式，厘清算理，总结算法。
学生通过比较，发现三道题目中的加数、减数、和或差的计数单位是一样的。
在“计算分数加减法时，分母8为什么不参加计算？”的问题引领下，学生就会发现，[18]表示分数单位，也就是计算单位，所以分母8不参与计算。通过这样的学习，学生明白了分数加减法的实质，以及与整数和小数加减法之间的关联，最终深刻理解算理，把整个小学阶段的加减计算串成线、连成片。
二、有序——联结新旧知识的纽带
培养学生的有序思考能力是小学数学“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。有序，首先应体现在教师思维、语言的有序，一个思维混乱、语无伦次的教师，是不可能教出思维有序的学生的。有序的教学，主要从三方面入手：
1.找准有序思考的“起点”
有序思考的“起点”就是一条解决问题的捷径。找准起点对问题的解决往往会有事半功倍的效果。例如，解三年级上册出现的租船问题“28个师生去公园划船，小船限坐4人，大船限坐6人，要怎样租船比较合理？”时，常用列表法展示不同的思路。这就体现了有序的数学思想。通过列表，学生在思考的时候就会做到不重复、不遗漏，这样他们的思考就会严密得多。
2.厘清有序思考的“关键”
同样的题目，不同的学生会有不同的思考方向，也会有不同的思维方法，但他们的想法可能是无序的、不完善的。教师要帮助他们厘清思考的“关键”，这样才能有效提升学生的思维品质和解决问题的能力。
例如，对于题目“要使[y）x24] 的商是三位数，余数是0，x和y可以是什么数？”，学生可能有以下反馈：
生1：比如124÷1，624÷9，224÷2……
生2：我还有其他做法……
……
对此，教师不要急着给出答案，要耐心听取学生的回答，并积极评价学生正面的、有价值的观点，让每个想发表看法的学生说完整、说透彻。一个学生说完，其他学生可以补充，也可以进行反驳。通过交流甚至争论，学生慢慢就会发现自己的想法不够严密，容易重复和遗漏，于是进行有序思考的需求就顺理成章出现了。
3.提供有序思考的“时空”
教师经常说要给学生一个足够的思考空间，但是却采取讲解、包办等方法进行教学。其实教师就是担心学生不会推理归纳，担心学生回答不好影响教学任务。试想：没有经历一个丰富的推理归纳过程，学生的推理归纳能力能形成吗？因此，教师要相信学生不是一张白纸，要大胆放手，让学生或通过独立思考，或通过互相交流，自行解决问题，直至“瓜熟蒂落”“恍然大悟”。
三、有趣——点燃创新思维的火花
激发学生数学学习兴趣的最好方法就是让学生觉得“数学好玩”“数学有趣”。数学的有趣，要从方法、思维的角度去挖掘，真正的有趣应该是思维的有趣。
在学习“三位数乘两位数”时，对于题目“341×13和143×31”，学生很快算出了得数，都是4433。这时教师可设计一系列问题引导学生逐步深入探究其中蕴含的知识。
（1）仔细观察，你发现了什么？
（2）能否根据观察得到的规律，再举几个例子？
（3）两个算式乘积要相等，除了因数的数字颠倒之外，还要符合什么条件？
……
层层深入的问题把“枯燥”的乘法计算转化成了“好玩”的规律探究之旅，学生慢慢总结出这两个算式中蕴藏的规律。“平淡”的计算练习变得“一波三折”，充盈着思考，充满着趣味，学生在一个和谐愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地接受知识，明白算理，从而提高计算能力。
总之，“趣智”课堂要激“趣”为始，培“智”为重，趣智相生，趣智共长，才能让学生感受数学课堂的魅力，享受数学学习的乐趣。为趣智数学而教，应该逐渐成为数学教师的一种追求、一种理念、一种教学常态。
（责编 金 铃）