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[摘 要]数学是一门关于思维训练的学科，而思维的发展与提升离不开高效、优质的练习内容，更离不开教师具有针对性的引领与点拨。教师应该充分结合教学内容和学生能力的交融点，通过分层练习、开放练习、拓展练习等方式优化练习设置，借助练习促进学生核心能力的发展。
[关键词]紧扣学情；优化练习；核心能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0082-01
练习环节是学生巩固学习成果、提升运用知识解决生活问题的能力的重要途径。教师要精心设置练习内容，不断优化练习的结构，让学生在练习过程中深化认知与理解，历练基本技能，从而提高数学核心能力。
一、紧扣学情，分层练习，契合认知需要
学生之间的差异是客观存在的，教师如果采用统一的标准展开教学，就意味着会有很多学生在认知需求上难以得到相应的满足。因此，教师应该对课堂练习进行分层设置，让每个学生都能得到发展。
如教学“圆柱的表面积”时，笔者则设置了三个层次的练习：第一层次，圆柱的底面周长为10.84厘米，高为4厘米，请计算这个圆柱的侧面积；第二层次，圆柱底面的半径为3厘米，高为4厘米，这个圆柱的侧面积是多少；第三层次，圆柱的底面积是28.26平方厘米，高是4厘米，求该圆柱的侧面积。第一层的练习，直接告知底面周长，为学生直接将圆柱侧面转化为长方形提供方便，适合水平较低的学生；第二层次的练习只提供了底面的半径，需要学生根据已知条件先求得底面周长，是对学生理解圆柱侧面积计算方法之后的一种综合性运用，适合中等水平的学生；第三层次则提供了底面面积，需要学生对圆形半径、周长和面积之间的关系有深入的认识，能满足水平较高的学生的学习需求，引导他们进行深度学习。
如此三个层次的设计，紧紧依循着起点低、层级密、变化巧的标准，让不同层次的学生都能在原有的基础上“跳一跳，摘到桃子”，实现“人人都能获得发展”的教育目标。
二、引入游戏，延伸练习，开放学生思维
巧妙地设置题目，通过开放条件、开放答案、开放情境等方式来优化练习内容，可激活学生内在的思维活力，让练习的价值最大化。
著名特级教师华应龙教学“圆的认识”时，在学生初步了解圆的基本特征之后，出示了这样一道开放的“寻宝”题：现在有一个宝物，距离你的右脚4米，你能确定这个宝物的位置吗？很多学生跃跃欲试，且无一例外地认为宝物应该就在以自己的右脚为圆心，半径为4米的圆上。此时，华老师看着学生一脸笃定的样子问：“一定如此吗？有其他可能吗？”学生面面相觑，华老师则出示一张半个西瓜的图片，学生恍然大悟：“也可能在脚底下，还可能在空中。”这时，一位学生喊道：“在以我的右脚为球心，半径为4米的球上。”教学至此，华老师便顺势引导学生初步分辨圆形和球体的区别与联系。
这一案例中，华老师设置“寻宝”的开放练习，巧妙地引入“球”的概念，弥补了学生空间观念的不足，让学生轻松地辨析了圆形与球体的共性特点以及不同之处，以多元和开放的方式激活了学生的创造性，可谓一举多得。
三、拓展补白，增设练习，丰富教材内涵
苏教版教材在进行内容的设置和编排时并没有在时间上满打满算，而是预留了一节课15%到20%的时间给教师机动安排。教师可以结合学生的具体学情和教学实际，对教材的内容进行适度的拓展与延伸，尤其在练习环节中，对教材中没有涉及的内容进行必要的补充。
如“鸡兔同笼”是我国数学研究的传统名题，同时也被教材编者选入六年级“解决问题的策略”中。笔者在一次骨干教师展示课上聆听一位教师执教这一内容，他教师将“鸡兔同笼”当成一种认知模型进行理解，在深入理解的过程中让学生的思维真正活跃起来。该教师通过自己的拓展与补充，将教材中的一道例题其扩充为一节课。首先，该教师对之前学习的方程解法进行复习，引领学生梳理算法；其次，将学生的思维从典型个例向一般认知推进，构建模型；随后，通过对原题的层层改编以及拓展补充，依循着学生的思维螺旋上升，让每个学生都清楚地理解题目的本质，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法；最后，引導学生进行提升归纳，回顾总结自己这一节课的收获。
纵观整个课堂，教师通过丰富而多维的拓展性练习，让学生逐步构建数学模型，并在深入反思和自我叩问中迸发智慧的火花，教学效果不言而喻。
数学是一门关于思维训练的学科，而思维的发展与提升离不开高效、优质的练习内容，更离不开教师具有针对性的引领与点拨。因此，教师就应该充分结合教学内容和学生能力的交融点，优化练习设置，借助练习促进学生核心能力的发展。
（责编 吴美玲）
[关键词]紧扣学情；优化练习；核心能力
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0082-01
练习环节是学生巩固学习成果、提升运用知识解决生活问题的能力的重要途径。教师要精心设置练习内容，不断优化练习的结构，让学生在练习过程中深化认知与理解，历练基本技能，从而提高数学核心能力。
一、紧扣学情，分层练习，契合认知需要
学生之间的差异是客观存在的，教师如果采用统一的标准展开教学，就意味着会有很多学生在认知需求上难以得到相应的满足。因此，教师应该对课堂练习进行分层设置，让每个学生都能得到发展。
如教学“圆柱的表面积”时，笔者则设置了三个层次的练习：第一层次，圆柱的底面周长为10.84厘米，高为4厘米，请计算这个圆柱的侧面积；第二层次，圆柱底面的半径为3厘米，高为4厘米，这个圆柱的侧面积是多少；第三层次，圆柱的底面积是28.26平方厘米，高是4厘米，求该圆柱的侧面积。第一层的练习，直接告知底面周长，为学生直接将圆柱侧面转化为长方形提供方便，适合水平较低的学生；第二层次的练习只提供了底面的半径，需要学生根据已知条件先求得底面周长，是对学生理解圆柱侧面积计算方法之后的一种综合性运用，适合中等水平的学生；第三层次则提供了底面面积，需要学生对圆形半径、周长和面积之间的关系有深入的认识，能满足水平较高的学生的学习需求，引导他们进行深度学习。
如此三个层次的设计，紧紧依循着起点低、层级密、变化巧的标准，让不同层次的学生都能在原有的基础上“跳一跳，摘到桃子”，实现“人人都能获得发展”的教育目标。
二、引入游戏，延伸练习，开放学生思维
巧妙地设置题目，通过开放条件、开放答案、开放情境等方式来优化练习内容，可激活学生内在的思维活力，让练习的价值最大化。
著名特级教师华应龙教学“圆的认识”时，在学生初步了解圆的基本特征之后，出示了这样一道开放的“寻宝”题：现在有一个宝物，距离你的右脚4米，你能确定这个宝物的位置吗？很多学生跃跃欲试，且无一例外地认为宝物应该就在以自己的右脚为圆心，半径为4米的圆上。此时，华老师看着学生一脸笃定的样子问：“一定如此吗？有其他可能吗？”学生面面相觑，华老师则出示一张半个西瓜的图片，学生恍然大悟：“也可能在脚底下，还可能在空中。”这时，一位学生喊道：“在以我的右脚为球心，半径为4米的球上。”教学至此，华老师便顺势引导学生初步分辨圆形和球体的区别与联系。
这一案例中，华老师设置“寻宝”的开放练习，巧妙地引入“球”的概念，弥补了学生空间观念的不足，让学生轻松地辨析了圆形与球体的共性特点以及不同之处，以多元和开放的方式激活了学生的创造性，可谓一举多得。
三、拓展补白，增设练习，丰富教材内涵
苏教版教材在进行内容的设置和编排时并没有在时间上满打满算，而是预留了一节课15%到20%的时间给教师机动安排。教师可以结合学生的具体学情和教学实际，对教材的内容进行适度的拓展与延伸，尤其在练习环节中，对教材中没有涉及的内容进行必要的补充。
如“鸡兔同笼”是我国数学研究的传统名题，同时也被教材编者选入六年级“解决问题的策略”中。笔者在一次骨干教师展示课上聆听一位教师执教这一内容，他教师将“鸡兔同笼”当成一种认知模型进行理解，在深入理解的过程中让学生的思维真正活跃起来。该教师通过自己的拓展与补充，将教材中的一道例题其扩充为一节课。首先，该教师对之前学习的方程解法进行复习，引领学生梳理算法；其次，将学生的思维从典型个例向一般认知推进，构建模型；随后，通过对原题的层层改编以及拓展补充，依循着学生的思维螺旋上升，让每个学生都清楚地理解题目的本质，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法；最后，引導学生进行提升归纳，回顾总结自己这一节课的收获。
纵观整个课堂，教师通过丰富而多维的拓展性练习，让学生逐步构建数学模型，并在深入反思和自我叩问中迸发智慧的火花，教学效果不言而喻。
数学是一门关于思维训练的学科，而思维的发展与提升离不开高效、优质的练习内容，更离不开教师具有针对性的引领与点拨。因此，教师就应该充分结合教学内容和学生能力的交融点，优化练习设置，借助练习促进学生核心能力的发展。
（责编 吴美玲）