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本文从分数阶谱形式的气固耦合模型出发,理论推导出具有幂律记忆核的广义朗之万方程.研究气体分子在自由场和简谐势场中的动力学演化和长时渐进行为,着重分析三种各态历经判据：Khinchin判据、Lee判据以及内在判据和外在表现的适用性.研究结果表明：Khinchin判据适用于广义朗之万方程描述的所有扩散和输运过程;Lee判据并不适用于布朗运动,只能用来区分不同类型的扩散过程;而内在判据和外在表现不仅能够把非各态历经分为两类,同时可以揭示非各态历经的物理内在根源.