【摘 要】
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关于群有下面重要的同构定理,此定理亦叫方块定理。 定理1(方块定理)设HG,KG,则HKG,H∩KG,且HK/KH/H∩K,HK/HK/H∩K 前一个同构式只要求H【G,KG;后一个同构式只要求HG,K【G。
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关于群有下面重要的同构定理,此定理亦叫方块定理。 定理1(方块定理)设HG,KG,则HKG,H∩KG,且HK/KH/H∩K,HK/HK/H∩K 前一个同构式只要求H【G,KG;后一个同构式只要求HG,K【G。 利用方块定理我们可以巧妙地解决群论中的一些问题,下面举例说明。 例1、设HG,[G:H]=m,|H|=n,(m,n)=1,则H是G的唯一的阶数是n的子群。
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