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在这份报纸,我们在一个紧缩的公制的空格介绍一张连续地图的措施理论上的 r 熵的概念,并且如下得到结果:1。措施理论上的熵是 measuretheoretic r 熵的限制,拓扑的熵是拓扑的 r 熵的限制(r 0 ) ;2。拓扑的 r 熵是多于或在 Feldmans 定义的意义等于到 4r 熵的 supremum,在这项措施在所有各态历经的 Borel 概率措施之中变化的地方。