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本文利用改进的Euler—Maclaurin公式，导出如下k=1∑nKα（α≠1）的表示公式：i）当a∈R，a≠-1时，对于自然数q〉a＋1，有k-1∑nkα=1/a＋1na＋1＋k-1∑1（-1）k/K（a k-1）Bkna-k＋1＋γa＋O（1/n1-a-1）ii）当a=m）O为整数时，有k-1∑nKm=k-0∑m（-1）km1/（m-k＋1｜k｜Bknm-k＋1这里，BK（k=1，2，……）Bernoulli数，γa为与a有关的常数，规定组合数（a k-1）=a（a-1）…（a-k＋2）/（k-1）