高三数学复习中要注意渗透极限思想——一道高三调研试题所带来的启示

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【摘要】

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1问题提出2014年无锡市高三数学期中试卷第20题：已知函数f（x）=x·lnx,g（x）=ax3-（1/2）x-2/（3e）.（1）求f（x）的单调增区间和最小值;（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线,求实数a的

【作者】

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赵斌

【机构】

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江苏省江阴市祝塘中学

【出处】

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数学之友

【发表日期】

：

2015年20期

【关键词】

：

极限思想平行直线极值点极限概念自然对数实数解卷第变化趋势研究几何画板复杂运算

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1问题提出2014年无锡市高三数学期中试卷第20题：已知函数f（x）=x·lnx,g（x）=ax3-（1/2）x-2/（3e）.（1）求f（x）的单调增区间和最小值;（2）若函数y=f（x）与函数y=g（x）在交点处存在公共切线,求实数a的值;（3）若x∈（0,e2]时,函数y=f（x）的图像恰好位于两条平行直线l1：y=kx;l2：y=kx＋m之间,

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