摘要：解决问题是数学教学的核心，而解决数学问题的前提是数学问题的设置。如何设置问题，设置什么样的问题，是需要我们数学教师深思的问题。
　　关键词：新课标 数学教学 问题设置 探讨
　　
　　“数学教学应当从问题开始”，让学习者“通过问题解决进行学习”。美国教学法专家斯特林·G·卡尔汉认为：“设置问题是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段”。由此可见，在数学教学中问题的设置很重要，很关键。但在实践中，问题设置不合理、效益不高的事例时常发生，如设置的问题单调重复，与教学内容脱节；与学生现有认知水平、学习经历不相吻合；缺少实用性和针对性；缺乏探究性等。而问题设置的不当，又影响到教学和学生学习的成效，所以，我们要深刻思考如何设置问题，设置什么样的问题，以便激发学生学习兴趣，促进思维发展，培养问题解决能力。笔者依据数学教学中的实践和经验，就这一问题进行探讨。
　　一、设置趣味性问题
　　数学本是一个充满趣味与神奇的学科。成功的数学教学应该是使一堂课的活动成为学生自己积极主动的活动，而这需要学生对所学的学习任务有持续兴趣。只有学生对所学任务有浓厚的兴趣，内心才会产生较大的驱动性，才会有持久的注意力、敏锐的观察力、丰富的想像力，才会迸发出创造才能，否则，外部奖赏再诱人也不能让其维持长时间的艰苦学习。而在传统的数学教学中，由于受应试教育的影响，在科学知识传授方面，重结果甚于过程，重标准答案甚于智慧开发，至于数学的趣味性就更难以体现了。如何让数学不再是简单的数字、繁杂的计算和单调的应用题，成为生活中无处不在的、充满趣味性的一门课程，是我们不断思索的一个问题，也是趣味数学要研究的问题。在遵循教学规律的前提下，尝试把数学教学的科学性与艺术性结合起来，尽可能按照学生的心理发展规律及数学知识的发展过程来设置问题，让问题处于学生知识掌握的最近发展区，使他们始终处于一种亢奋情绪之中，对所学内容产生浓厚的兴趣，如在指数教学中，可先拿一张纸对学生说：这张纸只有0.1mm厚，但如果我们将其对折28次，就可以使其高度超过珠穆朗玛峰。信不信？不信，那我们来算算看。这一结论让学生感到不可思议，从而激发学生学习的兴趣。再如，在学习概率时可从彩票摸奖引入等。
　　二、设置层次性问题
　　数学课程改革的一个新理念就是数学不再只是精英的数学，而是大众的数学。《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程教材中不少问题的设计，没有条条框框，本身就是开放性的。学生都可以在自己原有的认知结构中进行同化，让各种不同水平的学生都可以作答。所以，我们在设置数学问题时尽可能安排多层次、有梯度地做到一题多问，以适应不同学习层次的学生需求。同时，数学知识的理解是一个由易到难、由简到繁的认知过程，而往往前一个问题的解决会成为解决后一个问题的前提和基础。因此，设置问题时要有合理的层次和程序，具有良好的阶梯性，即问题要由浅入深，由易到难，层层推进，把学生的思维逐渐地引入到新的高度和深度。
　　三、设置实用性问题
　　学习数学不是为学习和考试而学习，而是用来解决生活中的现实问题。因此，当学生所要解决的问题与其生活相关时，学生对问题便有亲切感，会使他们对解决问题产生一种需要，从而自觉获取知识和技巧。所以，在设置问题时，应紧密结合社会生活实际，把数学知识和实际问题统一起来，这样就能促进学生的学习兴趣，真正理解数学知识的价值性。如：甲、乙两人两次同时在同粮店购买粮食(假设两次买粮单价不同)，甲每次购买100千克，乙每次购买粮食用去100元。设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为X元/千克，第二次购买粮食的单价为Y元/千克，要求：(1)用含X、Y的代数式表示甲两次购买粮食只需付款元，乙两次购买千克粮食，若甲两次购买的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1= ? Q2=? 。(2)若规定两次购买的平均单价谁的低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，说明理由。
　　四、设置拓展性问题
　　数学教育目标的核心是培养学生的创造性思维和创造精神，而学生的拓展性学习活动是培养学生创造性思维和创造精神的重要途径。现行中学数学教材中的许多定理、证明题大都以“已知A，求证B”的结论型问题模式出现，也就是单一性问题模式。长期的这种问题解决方式不利于拓宽学生的数学思维，所以，在课堂教学中应尽量避免单一的问题模式，而是根据教材内容，有目的地设计拓展性问题，引导学生体味知识的内在联系。
　　总之，数学问题的设置之中，存在很多学问，需要我们数学教师在教学中依据教材、教学内容，紧密结合社会生活和学生实际，尽可能多角度、多层面去设置数学问题。
　　
　　（作者单位：江西省瑞金市第三中学）