从一道试题剖析用数学归纳法证题时的常见错误

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我市部分重点高中上学期末进行了联考 ,试卷中有这样一道题 :已知数列 { an}中 ,a1= 3,其前 n项和 Sn满足 Sn=6 - 2 an+1 ,计算a2 ,a3 ,a4,然后猜想出 an 的表达式 ,并证明你的结论 .此题是道好题 ,不但好在它新颖 ,灵活 ,而且好在它的解答过程可以检测学生可能出现的多种错误 At the end of the last semester of some key high schools in our city, a joint examination was conducted. In the test paper, there is a question that: In the known series {an}, a1=3, the first n items and Sn satisfy Sn=6-2 an+1, and the calculation a2. A3, a4, then guess the expression of an and prove your conclusion. This question is good, not only because it is novel, flexible, but also because its solution process can detect a variety of errors that students may have.
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