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为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″＋py′＋qy=f（x）的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y＊=exp（-（λ＋p）x）∫[（exp（（2λ＋p）x∫）α（x）dx）dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f（x）的非齐次方程,也可用于任意函数f（x）的非齐次方程.