论文部分内容阅读
在我国,空间观念一词是根据前苏联小学算术教学大纲编译的。本应译成表象,考虑到当时这一心理学名词比较生僻,担心教师不理解,所以改译成观念。从此,空间观念就一直沿用至今。
因此,空间观念是一个具有中国特色的数学教育术语,数学界对它还没有一个明确的定义。它的内涵只是基于实践研究,借鉴相关理论来给予界定或描述。但大多数学者认为空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。
教育部《义务教育数学课程标准》2011版描述了空间观念的主要表现:根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。教师在图形教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念。
那么如何发展学生的空间观念呢,下面谈谈自己的一些看法。
一、注重联系生活经验和生活情境,发展学生的空间观念
小学数学关于“图形与几何”部分内容安排是“认识物体——认识立体图形——认识平面图形——深入学习立体图形”。体现了教材注重联系生活经验和生活情境,发展学生空间观念的基本理念。小学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源,必须予以重视。
比如,在学习方向与位置时,利用学生的生活经验“太阳从东方升起”,清早带学生到操场,让学生面向太阳升起的地方,这就是东方,背后就是西方,面向东,右侧就是南方,左侧就是北方。利用生活经验,确定东方后,认识其它三个方向。在教学“长方体和立方体”时,课前要求学生找到两件生活中的长方体或立方体来唤起学生生活经验。再让学生互相的举例和交流,将脑中已有的立体图形的形象与课本上学习的立体图形结合起来。对面、棱、和点三个方面的特征展开猜想,并加以验证,从而更加透彻地理解了立体图形,脑中原先对于立体图形的形象也上升到了数学的高度。
在教學图形的变换时,利用学生常见的生活现象,认识平移与旋转,如缆车的行进,升降旗等现象认识平移,风车的转动,直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。
二、注重操作体验,发展学生的空间观念
要想建立空间观念,必须有动手操作的过程。这个操作的过程,不仅是一个实践的过程,更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程,只有在这样的过程中,学生才能把握概念的本质,建立空间观念。
儿童在对实物的操作中,容易形成鲜明的形体表象,发现几何体的特征。多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动,有助于儿童学会探索,儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。几乎所有“图形与几何”的教学内容都可以让学生开展操作活动。应该注意到,教师的演示性实验不能代替学生个体的动手操作,验证性操作不能替代探索性操作,即不能只是让学生按教师的指令做“操作工”。否则,看上去热热闹闹,实际上没有猜想与创造。
例如:在教学《圆柱表面积的认识》时,我安排了一个课前探究活动——计算王老吉饮料罐商标纸的面积。整个过程中学生不仅表现出极大的兴趣,而且,在操作中逐步感悟出圆柱侧面积的计算方法,为接下来得出圆柱侧面积计算公式打下基础。
三、注重基本图形的识别和再现,发展学生的空间观念
小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作,再通过心理活动的内化去获得表象,然后掌握几何图形的特征,形成空间观念。因此,在教学中,首先要从具体事物的感知出发,在他们获得清晰深刻的表象后,再渐渐抽象出几何形体的特征,通过实际画图,引导他们理解并形成正确的空间观念。
在学生充分感知后,教师一定要尽可能的引导学生脱离实物进行思维,比如想象,经过长期训练,让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形,并在头脑中清晰地显示图形的框架,能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。学生的空间观念就在这想像中得到提升。
在《长方体和正方体》一课的教学中,我首先帮助学生回忆上节课的内容,提出相应的问题进行复习巩固,同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的?然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测,并且举例证明观点是否正确,最后由我来归纳总结。设计探究问题:①你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗?②如何计算正方体的表面积?还进行全班讨论,正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式,教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和,使得学生真正融入到课堂的教学中,体现本身的学习自主地位和主人翁感。
总之,发展学生空间观念的基本途径多种多样。培养空间观念需要大量的实践活动,学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些都不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手、共同参与,使学生的空间观念在这个程中不断生成和发展,并得到提升。
因此,空间观念是一个具有中国特色的数学教育术语,数学界对它还没有一个明确的定义。它的内涵只是基于实践研究,借鉴相关理论来给予界定或描述。但大多数学者认为空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的,是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。
教育部《义务教育数学课程标准》2011版描述了空间观念的主要表现:根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。教师在图形教学中要注意促进、培养和发展学生的空间观念。
那么如何发展学生的空间观念呢,下面谈谈自己的一些看法。
一、注重联系生活经验和生活情境,发展学生的空间观念
小学数学关于“图形与几何”部分内容安排是“认识物体——认识立体图形——认识平面图形——深入学习立体图形”。体现了教材注重联系生活经验和生活情境,发展学生空间观念的基本理念。小学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源,必须予以重视。
比如,在学习方向与位置时,利用学生的生活经验“太阳从东方升起”,清早带学生到操场,让学生面向太阳升起的地方,这就是东方,背后就是西方,面向东,右侧就是南方,左侧就是北方。利用生活经验,确定东方后,认识其它三个方向。在教学“长方体和立方体”时,课前要求学生找到两件生活中的长方体或立方体来唤起学生生活经验。再让学生互相的举例和交流,将脑中已有的立体图形的形象与课本上学习的立体图形结合起来。对面、棱、和点三个方面的特征展开猜想,并加以验证,从而更加透彻地理解了立体图形,脑中原先对于立体图形的形象也上升到了数学的高度。
在教學图形的变换时,利用学生常见的生活现象,认识平移与旋转,如缆车的行进,升降旗等现象认识平移,风车的转动,直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活空间,密切联系生活实际,有助于培养学生的空间观念。
二、注重操作体验,发展学生的空间观念
要想建立空间观念,必须有动手操作的过程。这个操作的过程,不仅是一个实践的过程,更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程,只有在这样的过程中,学生才能把握概念的本质,建立空间观念。
儿童在对实物的操作中,容易形成鲜明的形体表象,发现几何体的特征。多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动,有助于儿童学会探索,儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。几乎所有“图形与几何”的教学内容都可以让学生开展操作活动。应该注意到,教师的演示性实验不能代替学生个体的动手操作,验证性操作不能替代探索性操作,即不能只是让学生按教师的指令做“操作工”。否则,看上去热热闹闹,实际上没有猜想与创造。
例如:在教学《圆柱表面积的认识》时,我安排了一个课前探究活动——计算王老吉饮料罐商标纸的面积。整个过程中学生不仅表现出极大的兴趣,而且,在操作中逐步感悟出圆柱侧面积的计算方法,为接下来得出圆柱侧面积计算公式打下基础。
三、注重基本图形的识别和再现,发展学生的空间观念
小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作,再通过心理活动的内化去获得表象,然后掌握几何图形的特征,形成空间观念。因此,在教学中,首先要从具体事物的感知出发,在他们获得清晰深刻的表象后,再渐渐抽象出几何形体的特征,通过实际画图,引导他们理解并形成正确的空间观念。
在学生充分感知后,教师一定要尽可能的引导学生脱离实物进行思维,比如想象,经过长期训练,让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形,并在头脑中清晰地显示图形的框架,能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。学生的空间观念就在这想像中得到提升。
在《长方体和正方体》一课的教学中,我首先帮助学生回忆上节课的内容,提出相应的问题进行复习巩固,同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的?然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测,并且举例证明观点是否正确,最后由我来归纳总结。设计探究问题:①你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗?②如何计算正方体的表面积?还进行全班讨论,正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式,教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和,使得学生真正融入到课堂的教学中,体现本身的学习自主地位和主人翁感。
总之,发展学生空间观念的基本途径多种多样。培养空间观念需要大量的实践活动,学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些都不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手、共同参与,使学生的空间观念在这个程中不断生成和发展,并得到提升。