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【摘要】 学习数学知识是为了在生活中得到运用，而生活中的各种实践同样也可以促进数学知识的学习和理解. 频数与频率这个单元的知识在生活中是非常实用的，这是有关数据的整理和统计的知识. 在这个单元的学习中，对概念的理解是非常重要的.只有正确理解了概念的含义，才能实现数据的整理和统计，因此以实践和活动为主体，在实践的基础上理解和掌握概念是这个单元的一种有效学习方法.
【关键词】 初中数学；课堂教学；数学与实践；频数与频率
数据的整理这一知识点在数学的学习中一直都有，从小学到初中，几乎每个年级都会涉及有关数据整理的知识，从最简单的统计知识到各种统计图，再到数据统计中的更专业和深入的知识. 可见数据的整理是数学体系中的一块重点知识. 教师一定要明确这一知识点的重要性，并认真上好每一堂课.
频数和频率这一单元所涉及的概念比较多，而且这些概念不太容易理解，也比较容易混淆，如理解频数、频率、极差、组距、组数、样本容量等. 学习这个单元，首先要明确这个单元的学习目标. 如：1. 理解频数、频率的概念，会求频数；2. 了解极差的概念、会计算极差；3. 了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4. 会列频数分布表. 5. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率. 6. 了解频数、频率的一些简单实际应用. 7. 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力等. 只是看这个学习目标就已经足够让人混淆了，所以只有在理解的基础上学习才能记得更牢，学得更扎实. 要实现这个单元的教学目标，用实践的方式辅助教学是一个很好的方法.
在导入新课的阶段，可以设计一个简单的活动来帮学生们回忆学过的知识，并导入要讲解的频数的概念，如以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出，再闯关. 选拔题可以设为求数1，2，3的平均数和方差. 第1关题目：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？第2关题目：平均数与方差分别反映数据的什么特征？第3关题目：A医院2012年6月，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4，
3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7.
已知这一组数的平均数为3.69， 方差为0.2749，请说明：这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95 kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？通过这样的一个小游戏的形式，让学生在课前进行了充分的热身和知识回顾，提高了学生的学习热情.
在上课的过程中，概念的讲解如果是用直接讲解的方法，学生是很难理解和掌握好的，并且容易觉得枯燥. 可以把概念和相关知识都融入到一个活动中，通过活动的过程来阐述和讲解概念，这样学生更容易理解，对知识的印象也会更深刻. 活动可以设计为调查全班同学的视力情况，并让同学们试着通过数据的整理对全班同学的视力状况进行统计.
当学生收集到了数据之后，要整理就必须要数据按一定的规则来进行分类，从而涉及一些组距、组数等概念. 教师可以给出数据整理的一般步骤和方法. 1. 找出一组数据的最大值和最小值，计算它们的差，在这里最大值为5.4，最小值为3.3. 教师概括出极差的概念让学生进行理解和掌握. 2. 確定组距. 教师给出组距的概念，确定组距时要预计组数是否符合其他要求；3. 确定组数. 极差 ÷ 组距 = 组数，（若以0.3为组距）则组数为7组. 通过观察以上步骤整理出来的频数分布表，就可以很容易看出调查对象中大部分人的视力是多少. 教师在数据整理完之后，可以让学生根据图表来回答问题，如哪个视力阶段的学生最多？根据同学们的视力情况，你有什么好的建议？教师再总结和巩固频数和频数分布表的有关知识和概念. 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数. 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表. 并介绍频数分布表的第2种形式，将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数. 像这样通过把一些活动融入到课堂当中，学生不但学得开心，知识也掌握得更加牢固.
课后作业及巩固练习同样很重要，概念如果不加强理解就容易遗忘. 课后练习的布置，还是以实践活动为主体，如果教师直接在课本上或某本练习册上挑几道题让学生做，那么这跟平常的作业是没什么分别的.因为这个单元所学习的知识是非常实用的，所以让学生把知识运用到生活当中更能加强学习的效果. 因此，课后作业可以设计成一个合作活动，如研究本班学生身高的数据分布情况. 要求：1. 以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据. 2. 女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表. 3. 根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析. 并回答问题：你认为本班全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？或者可以让学生调查某次考试的成绩，也可以调查学生的体重等. 活动主题可以自由地选择，最重要的是让学生有一个更好的学习效果.
正因为这个单元的学习与生活密切相关，所以在教学的过程中一定要发挥它的优势，无论是课前、课中还是课后，都要适当地设计一些实践活动. 改变学生一贯的“纸上谈兵”的学习方式，让学生通过实践活动掌握要学的知识.
【参考文献】
[1]管红星.初中数学综合实践活动的实践和反思[J].数学大世界，2012（9）.
[2]叶成香.初中数学有效作业设计之我见[J].2012（29）.
[3]常美娟.初中数学教学中如何培养学生自主学习的能力[J].考试周刊，2012（52）.
【关键词】 初中数学；课堂教学；数学与实践；频数与频率
数据的整理这一知识点在数学的学习中一直都有，从小学到初中，几乎每个年级都会涉及有关数据整理的知识，从最简单的统计知识到各种统计图，再到数据统计中的更专业和深入的知识. 可见数据的整理是数学体系中的一块重点知识. 教师一定要明确这一知识点的重要性，并认真上好每一堂课.
频数和频率这一单元所涉及的概念比较多，而且这些概念不太容易理解，也比较容易混淆，如理解频数、频率、极差、组距、组数、样本容量等. 学习这个单元，首先要明确这个单元的学习目标. 如：1. 理解频数、频率的概念，会求频数；2. 了解极差的概念、会计算极差；3. 了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4. 会列频数分布表. 5. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率. 6. 了解频数、频率的一些简单实际应用. 7. 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力等. 只是看这个学习目标就已经足够让人混淆了，所以只有在理解的基础上学习才能记得更牢，学得更扎实. 要实现这个单元的教学目标，用实践的方式辅助教学是一个很好的方法.
在导入新课的阶段，可以设计一个简单的活动来帮学生们回忆学过的知识，并导入要讲解的频数的概念，如以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出，再闯关. 选拔题可以设为求数1，2，3的平均数和方差. 第1关题目：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？第2关题目：平均数与方差分别反映数据的什么特征？第3关题目：A医院2012年6月，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4，
3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7.
已知这一组数的平均数为3.69， 方差为0.2749，请说明：这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55～3.95 kg这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？通过这样的一个小游戏的形式，让学生在课前进行了充分的热身和知识回顾，提高了学生的学习热情.
在上课的过程中，概念的讲解如果是用直接讲解的方法，学生是很难理解和掌握好的，并且容易觉得枯燥. 可以把概念和相关知识都融入到一个活动中，通过活动的过程来阐述和讲解概念，这样学生更容易理解，对知识的印象也会更深刻. 活动可以设计为调查全班同学的视力情况，并让同学们试着通过数据的整理对全班同学的视力状况进行统计.
当学生收集到了数据之后，要整理就必须要数据按一定的规则来进行分类，从而涉及一些组距、组数等概念. 教师可以给出数据整理的一般步骤和方法. 1. 找出一组数据的最大值和最小值，计算它们的差，在这里最大值为5.4，最小值为3.3. 教师概括出极差的概念让学生进行理解和掌握. 2. 確定组距. 教师给出组距的概念，确定组距时要预计组数是否符合其他要求；3. 确定组数. 极差 ÷ 组距 = 组数，（若以0.3为组距）则组数为7组. 通过观察以上步骤整理出来的频数分布表，就可以很容易看出调查对象中大部分人的视力是多少. 教师在数据整理完之后，可以让学生根据图表来回答问题，如哪个视力阶段的学生最多？根据同学们的视力情况，你有什么好的建议？教师再总结和巩固频数和频数分布表的有关知识和概念. 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数. 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表. 并介绍频数分布表的第2种形式，将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数. 像这样通过把一些活动融入到课堂当中，学生不但学得开心，知识也掌握得更加牢固.
课后作业及巩固练习同样很重要，概念如果不加强理解就容易遗忘. 课后练习的布置，还是以实践活动为主体，如果教师直接在课本上或某本练习册上挑几道题让学生做，那么这跟平常的作业是没什么分别的.因为这个单元所学习的知识是非常实用的，所以让学生把知识运用到生活当中更能加强学习的效果. 因此，课后作业可以设计成一个合作活动，如研究本班学生身高的数据分布情况. 要求：1. 以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据. 2. 女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表. 3. 根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析. 并回答问题：你认为本班全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？或者可以让学生调查某次考试的成绩，也可以调查学生的体重等. 活动主题可以自由地选择，最重要的是让学生有一个更好的学习效果.
正因为这个单元的学习与生活密切相关，所以在教学的过程中一定要发挥它的优势，无论是课前、课中还是课后，都要适当地设计一些实践活动. 改变学生一贯的“纸上谈兵”的学习方式，让学生通过实践活动掌握要学的知识.
【参考文献】
[1]管红星.初中数学综合实践活动的实践和反思[J].数学大世界，2012（9）.
[2]叶成香.初中数学有效作业设计之我见[J].2012（29）.
[3]常美娟.初中数学教学中如何培养学生自主学习的能力[J].考试周刊，2012（52）.