构造数解题，是指根据问题的条件和结论，通过联想、类比、抽象、概括等思维活动，构造出一个新的函数关系，使问题在函数的观点下实行转世化，即通过构造辅助函数，把原来问题转化为研究辅助函数的性质，并利用函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性、对称性等有关性质和利用函数图象解决原问题，这是一种行之有效的解题手段和方法，往往能从“身在此山中”的困惑中解脱，收获“柳暗花明又一村”的愉悦。
　　下面从常见的几方面给出构造函数解题的一些好的例子：