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摘 要：《庄子·养生主》中的庖丁为什么可以游刃有余的解牛？那是因为庖丁已经将牛的这一整体看成是被肢解的各个部位的联和. 换句话说，整体只是还原了各个部位得到的. 这种由肢解到还原，再由个体认识到整体认识，事物的本质状况更清晰易见. 数学知识也是如此，教师要看清知识的整体结构，并将其肢解来看，分析每一部分的本质，然后再进行还原、综合，以达到对整体知识本质的认识. 但是在以往的教学中，教师却屡屡忽视这一点，只着重让学生俯瞰知识的整体，得到一个笼统的认识，而不深入其中，了解构成整体知识这座高山的溪流、山路、草地，进而导致学生数学知识的学习变得无趣，甚至成为压力负担. 本文从肢解到还原两个方向进行辨证分析，以求数学教学之良法.
关键词：高中数学；肢解；还原；整体结构；知识个体
整体结构的认知并不能使我们真正地理解这一整体，如同我们认识一个人，并不能说看到他迎面而来，我们就说已对他有所了解，而是要通过他的一言一行进行了解. 对于数学知识来说也是如此，数学整体知识的认知总是笼统而不深刻的，它甚至不能引导我们举一反三，通过这一知识去了解另一知识. 而将这一整体知识做一次分解，对各部分知识进行深刻领会，然后再还原这一整体，知识的整体脉络也就显而易见了. 这样一来，教师不仅可以教透，学生也能在一步一步的引导中明白知识蕴涵的趣味.
[?] 数学概念肢解
人通过主观的把握，逻辑思维的辨证，将所认识的事物进行语言上富含逻辑性的诠释，以求未对事物有所认识的人能通过这语言上的叙述理解该事物. 所以，概念由此横空出世. 关于数学概念，它包含着许多知识词条，这些知识词条，大多是被解释的数学词条之外的知识. 一般来说，我们从这些词条上，可以发现知识相互间的联系，以及知识演化发展的过程. 在进行数学概念教学的时候，教师不妨将概念肢解、细化. 如庖丁一样，先从整体中的个体部位入手，当游刃有余地解决了所有整体包含的个体部位，其整体也就迎刃而解了；然后我们再由肢解到还原，去俯瞰眼前这一数学概念. 可能一些教师会发生疑问：将概念肢解，细化那些局部的东西，这样会不会喧宾夺主？课时极为有限，我们不可能将大部分时间浪费在对概念的细致讲解上. 其实，“学生究竟要在数学课上学什么”这一直是教育界模棱两可的问题. 概念认知是学习数学的基础，我们要通过它去了解一系列的数学名词，倘若知识概念我们都不清楚，那么何谈解题. 所以不要忽视对概念的学习，也不要含糊了事. 要将其肢解细化，再还原，以求深刻理解.
某数学家有过这样一个精湛的比喻：“我们要拿着画像去找一个自己从不认识的人，而概念就是我们手里的画像. 我们要以这张画像认识数学知识. ”可以说，概念是我们获得数学知识的一扇门. 我们要把“肢解”作为杀手锏，破解概念的密码. 以“并集”这个概念为例，由A中的所有元素或B中的所有元素构成的集合称为A与B的并集，记作A∪B. 其中涉及“集合”、“元素”、“子集”这三个知识点. 而在没学习交集、并集之前，教师就已经将这些知识教授给学生了. 即便如此，教师也不可不提，要对并集概念进行肢解，以复习的方式对并集概念的数学知识词条进行细化分析. 教师引导学生获得这些散碎的知识之后，切莫喧宾夺主，还应该让这些零散的知识还原成整体，继而再进行原概念的理解.
[?] 数学公式肢解
数与公式类似双胞兄弟，它们同时产生，又彼此形影不离. 所以，有数的地方必然会存在公式，有公式的地方也必然会衍生数. 经过公式的逻辑性编排，数如散落的珠子，被组成一串璀璨的项链，且数的自身价值提升被人们运用到生活中，例如加、减、乘、除法等这些简单的运算公式. 从公式的形成来看，它的形成元素是赋予符号性质的数，形成基础是带有符号性质的数之间的关系，这种关系的搭建是数之间的逻辑性. 所以说，公式并不是一个整体不可分割的城堡. 我们要对其有所了解，就必须将公式肢解，分析局部相互间的逻辑性联系. 但是有些教师常常将公式作为解题的套用模子，而不让学生针对公式去学习公式，继而能在充分理解、牢固记忆的情况下去灵活运用公式. 当公式的自身价值不被挖掘，教师、学生只当其是解题的规矩，它反而会对学生的学习产生反作用. 在这种情况下，其存在注定是尴尬的. 所以教师要针对公式讲解公式，将公式肢解来看，分析数之间的逻辑性联系，这不仅对公式的充分理解有重大作用，对灵活解题也有重大意义.
人类的智慧是无穷的宝藏，人类尚有一点点生活上的启示、灵感，他们就会发挥主观能动性，建立智慧与生活的联系，于是智慧结晶产生. 其中数学公式就是一块晶莹剔透的智慧结晶体. 关于公式最有效的理解办法就是将其肢解，从各个局部的联系性入手. 以椭圆的周长、面积公式入手，椭圆的周长公式为L=2πb 4（a-b），其中2πb为以椭圆短半轴长为半径的圆的周长，4（a-b）为椭圆的长半轴长a与短半轴长b的差的4倍. 椭圆的面积公式为S=πab，与圆的面积公式S=πr2类似. 教师可以用多媒体将该椭圆显示出来. 当椭圆呈现在学生面前时，学生会跟随被肢解的公式分析局部之间的内在逻辑关系，进而再进行公式还原，并深刻理解、记忆.
[?] 数学题干肢解
通向解题的道路是逶迤的，在中途，我们还可能会受到问题当中某句话的困惑，而走向背反的方向，导致解题出错. 这大部分原因是由于我们的解题思路模棱两可，受问题的误导，继而选择了错误的解题方向. 其实，我们可以将题干肢解，进行局部到整体的分析. 继而，针对问题，提取有效的解题思路，去解开问题的谜底. 以往的数学课堂非常欠缺这一点，教师将学生作为学习的主体值得肯定，但是不可太放任学生，将课堂全部交给学生，让学生自主做题. 这样一来，一些内向的学生既不和旁边的学生研究，又不会请教老师，不会的数学题搁置一边，越积越多，成为数学分数直降不升的痼疾，极不利于学生的学习. 所以教师要适当地介入到学生的解题任务当中，指导学生对题干进行肢解，获得局部的正确分析，继而找到切实可行的解题思路. 在这里，教师可采取提问的办法，先让学生进行题干局部的分析，然后再予以正确引导、补充说明.
从整体入手，常常会令我们看不清主旨，“眉毛胡子一把抓”，而且有可能被题干的拐弯抹角所误导，或者晕头转向，不知所从. 而将整体肢解，从各个局部入手进行分析，会使我们找到解题的切入点，进而令我们曲径通幽，见到花明，棘手的数学知识也就变得亲切有趣了. 以“抽样”这一数学知识为例. 我们围绕它可以进行拟题：假设有一个含有五个元素（即以a，b，c，d，e来标记）的总体，我们采取不重复抽取的方式，从中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共计多少个？这是一道关于抽样的简单数学题. 但是如果从整体分析，我们并不能又快、又准地得出答案，而整体的肢解，局部的分析却能使我们做到这一点. 在这里教师可进行提问：“谁能分析一下该题的题干？”我们要寻找关键词，将这道题肢解. 题干告诉我们要对五个元素进行不重复的抽样，其中每抽取的样本容量为2，也就是说一个样本中要含有两个不重复的元素，五个元素两两组合起来会有多少种不重复的组法？我们先以元素a作为中心点，进行容量为2的重组，可组成4个样本，即ab，ac，ad，ae；以b作为中心点可组成3个样本，即bc，bd，be；以c作为中心点可组成2个样本，即cd，ce；以d作为中心点可组成1个样本，即de，故共计10个. 可见，经过对题干的肢解分析，解题思路清晰明了.
[?] 总 结
数学教学之法多种多样，从繁复的方法中找到一个适合并且有效的教学方法实属困难重重. 但作为教师，我们不应该放弃任何一点希望，要始终发挥自己的主观能动性，努力探求教学良法. 而从“肢解”到“还原”就是数学教学之良法，不仅对数学概念、数学公式的学习有效，而且对解题也有重大意义. 所以教师要充分利用这一方法，让学生达到对整体知识本质的认识.
关键词：高中数学；肢解；还原；整体结构；知识个体
整体结构的认知并不能使我们真正地理解这一整体，如同我们认识一个人，并不能说看到他迎面而来，我们就说已对他有所了解，而是要通过他的一言一行进行了解. 对于数学知识来说也是如此，数学整体知识的认知总是笼统而不深刻的，它甚至不能引导我们举一反三，通过这一知识去了解另一知识. 而将这一整体知识做一次分解，对各部分知识进行深刻领会，然后再还原这一整体，知识的整体脉络也就显而易见了. 这样一来，教师不仅可以教透，学生也能在一步一步的引导中明白知识蕴涵的趣味.
[?] 数学概念肢解
人通过主观的把握，逻辑思维的辨证，将所认识的事物进行语言上富含逻辑性的诠释，以求未对事物有所认识的人能通过这语言上的叙述理解该事物. 所以，概念由此横空出世. 关于数学概念，它包含着许多知识词条，这些知识词条，大多是被解释的数学词条之外的知识. 一般来说，我们从这些词条上，可以发现知识相互间的联系，以及知识演化发展的过程. 在进行数学概念教学的时候，教师不妨将概念肢解、细化. 如庖丁一样，先从整体中的个体部位入手，当游刃有余地解决了所有整体包含的个体部位，其整体也就迎刃而解了；然后我们再由肢解到还原，去俯瞰眼前这一数学概念. 可能一些教师会发生疑问：将概念肢解，细化那些局部的东西，这样会不会喧宾夺主？课时极为有限，我们不可能将大部分时间浪费在对概念的细致讲解上. 其实，“学生究竟要在数学课上学什么”这一直是教育界模棱两可的问题. 概念认知是学习数学的基础，我们要通过它去了解一系列的数学名词，倘若知识概念我们都不清楚，那么何谈解题. 所以不要忽视对概念的学习，也不要含糊了事. 要将其肢解细化，再还原，以求深刻理解.
某数学家有过这样一个精湛的比喻：“我们要拿着画像去找一个自己从不认识的人，而概念就是我们手里的画像. 我们要以这张画像认识数学知识. ”可以说，概念是我们获得数学知识的一扇门. 我们要把“肢解”作为杀手锏，破解概念的密码. 以“并集”这个概念为例，由A中的所有元素或B中的所有元素构成的集合称为A与B的并集，记作A∪B. 其中涉及“集合”、“元素”、“子集”这三个知识点. 而在没学习交集、并集之前，教师就已经将这些知识教授给学生了. 即便如此，教师也不可不提，要对并集概念进行肢解，以复习的方式对并集概念的数学知识词条进行细化分析. 教师引导学生获得这些散碎的知识之后，切莫喧宾夺主，还应该让这些零散的知识还原成整体，继而再进行原概念的理解.
[?] 数学公式肢解
数与公式类似双胞兄弟，它们同时产生，又彼此形影不离. 所以，有数的地方必然会存在公式，有公式的地方也必然会衍生数. 经过公式的逻辑性编排，数如散落的珠子，被组成一串璀璨的项链，且数的自身价值提升被人们运用到生活中，例如加、减、乘、除法等这些简单的运算公式. 从公式的形成来看，它的形成元素是赋予符号性质的数，形成基础是带有符号性质的数之间的关系，这种关系的搭建是数之间的逻辑性. 所以说，公式并不是一个整体不可分割的城堡. 我们要对其有所了解，就必须将公式肢解，分析局部相互间的逻辑性联系. 但是有些教师常常将公式作为解题的套用模子，而不让学生针对公式去学习公式，继而能在充分理解、牢固记忆的情况下去灵活运用公式. 当公式的自身价值不被挖掘，教师、学生只当其是解题的规矩，它反而会对学生的学习产生反作用. 在这种情况下，其存在注定是尴尬的. 所以教师要针对公式讲解公式，将公式肢解来看，分析数之间的逻辑性联系，这不仅对公式的充分理解有重大作用，对灵活解题也有重大意义.
人类的智慧是无穷的宝藏，人类尚有一点点生活上的启示、灵感，他们就会发挥主观能动性，建立智慧与生活的联系，于是智慧结晶产生. 其中数学公式就是一块晶莹剔透的智慧结晶体. 关于公式最有效的理解办法就是将其肢解，从各个局部的联系性入手. 以椭圆的周长、面积公式入手，椭圆的周长公式为L=2πb 4（a-b），其中2πb为以椭圆短半轴长为半径的圆的周长，4（a-b）为椭圆的长半轴长a与短半轴长b的差的4倍. 椭圆的面积公式为S=πab，与圆的面积公式S=πr2类似. 教师可以用多媒体将该椭圆显示出来. 当椭圆呈现在学生面前时，学生会跟随被肢解的公式分析局部之间的内在逻辑关系，进而再进行公式还原，并深刻理解、记忆.
[?] 数学题干肢解
通向解题的道路是逶迤的，在中途，我们还可能会受到问题当中某句话的困惑，而走向背反的方向，导致解题出错. 这大部分原因是由于我们的解题思路模棱两可，受问题的误导，继而选择了错误的解题方向. 其实，我们可以将题干肢解，进行局部到整体的分析. 继而，针对问题，提取有效的解题思路，去解开问题的谜底. 以往的数学课堂非常欠缺这一点，教师将学生作为学习的主体值得肯定，但是不可太放任学生，将课堂全部交给学生，让学生自主做题. 这样一来，一些内向的学生既不和旁边的学生研究，又不会请教老师，不会的数学题搁置一边，越积越多，成为数学分数直降不升的痼疾，极不利于学生的学习. 所以教师要适当地介入到学生的解题任务当中，指导学生对题干进行肢解，获得局部的正确分析，继而找到切实可行的解题思路. 在这里，教师可采取提问的办法，先让学生进行题干局部的分析，然后再予以正确引导、补充说明.
从整体入手，常常会令我们看不清主旨，“眉毛胡子一把抓”，而且有可能被题干的拐弯抹角所误导，或者晕头转向，不知所从. 而将整体肢解，从各个局部入手进行分析，会使我们找到解题的切入点，进而令我们曲径通幽，见到花明，棘手的数学知识也就变得亲切有趣了. 以“抽样”这一数学知识为例. 我们围绕它可以进行拟题：假设有一个含有五个元素（即以a，b，c，d，e来标记）的总体，我们采取不重复抽取的方式，从中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共计多少个？这是一道关于抽样的简单数学题. 但是如果从整体分析，我们并不能又快、又准地得出答案，而整体的肢解，局部的分析却能使我们做到这一点. 在这里教师可进行提问：“谁能分析一下该题的题干？”我们要寻找关键词，将这道题肢解. 题干告诉我们要对五个元素进行不重复的抽样，其中每抽取的样本容量为2，也就是说一个样本中要含有两个不重复的元素，五个元素两两组合起来会有多少种不重复的组法？我们先以元素a作为中心点，进行容量为2的重组，可组成4个样本，即ab，ac，ad，ae；以b作为中心点可组成3个样本，即bc，bd，be；以c作为中心点可组成2个样本，即cd，ce；以d作为中心点可组成1个样本，即de，故共计10个. 可见，经过对题干的肢解分析，解题思路清晰明了.
[?] 总 结
数学教学之法多种多样，从繁复的方法中找到一个适合并且有效的教学方法实属困难重重. 但作为教师，我们不应该放弃任何一点希望，要始终发挥自己的主观能动性，努力探求教学良法. 而从“肢解”到“还原”就是数学教学之良法，不仅对数学概念、数学公式的学习有效，而且对解题也有重大意义. 所以教师要充分利用这一方法，让学生达到对整体知识本质的认识.