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摘要：只有很好地了解学生的学习起点，才能更好地组织和引导学生进行学习活动。因此，如何寻找和有效运用学生的学习起点，对提高我们课堂教学的有效性，显得尤为重要。本文结合重庆市教育学会2015重点课题《新课改背景下农村小学减负提质策略研究》的研究成果，对此进行了探究。
关键词：学习起点；数学教学；有效性
学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备，它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材所提供的知识、技能积累。
一、如何寻找学生学习起点
（一）在课前调查中寻找学生的学习起点
每个学生的生活环境不一样，接触的人、物都不尽相同，从而他们的知识水平也不尽相同。因此，想了解学生的学习起点不是件很容易的事。进行课前调查是一种有效的办法。
1.调查的内容。
（1）了解学生学习的逻辑起点：学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。上课前我们首先应了解教材的编排体系，认真解读教材，体会教材的编写意图和前后联系，设立有意义的目标。为教师在学习材料的选择与进程推进上提供正确的保证。
（2）了解学生学习的现实起点：我们对学生已有知识的分析不能只来自教材编排体系认为应该具有的，更应该考虑学生的“现实状态”。“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。这应成为最基本、最重要、最不该遗忘的教学资源。我们要在课前充分了解学生的现实起点，正确地确定学生学习的起点，为学生构建一个较高的认知平台，支撑起一个更大的探究空间，使学生处在一个最佳的最近发展区，获了更大的成功和发展。
2.调查的方式。
（1）问卷调查：即设计一张问卷，在课前让学生填写，从而了解学生的有关情况。如在教学“百分数的意义”一课前，围绕“你知道什么是百分率吗？”“你能说出几个生活中的百分率吗？”等几个问题，进行问卷调查。
（2）抽样调查：即随机抽取一部分学生进行调查，从这一部分同学的反馈中寻找学生的学习起点。
（3）谈话交流：通过教师与学生的谈话交流中直接了解学生对某一知识的掌握情况，这是我们常用的方法。
（4）作业分析：从学生的作业中也可以明显地发现学生对知识的掌握情况以及存在的不足，从而帮助我们了解学生的学习起点。这也是我们教师了解学生学习起点的一种重要途径。
（二）在课堂教学中寻找学生的学习起点
根据学生的现实知识水平，教师进行教学预设。在课堂中要随时随地关注学生、了解学生，从学生的情感、态度、知识、技能等方面准确把握学生现实学习水平。
1.在课前谈话中找寻。课堂上可以先让学生说说你已经知道了什么。让他们充分展示已有的知识状况。这种知识的展现是学生对自身学习进行再思考的过程，也可以拉近教师和学生之间的距离，同时也使教师充分了解学生的学习的现实起点，以便及时调整自己的教学方式和流程。同时还可以让学生说说你还想知道什么，方便教师找到学生的最近发展区。
2.在尝试练习中找寻。在新课教学时，教师通常可以设计尝试练习来了解学生的学习起点。在学生的尝试反馈中教师可以很清楚地寻找到学生的真实起点，从而随时调控，调节自己的教学方式，选择合适的教学起点为教学服务。
3.在交流、倾听中找寻。在课堂教学中我们经常组织学生对学习内容进行交流，这时教师要善于倾听，善于发现学生回答中富有价值和意义的、充满童趣的问题。并通过及时捕捉学生的信息，了解学生的学习起点，再通过对信息的处理来调整教学预设，使课堂教学有序、有效。
4.在活动、操作中找寻。动手操作是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出學生已有的知识基础。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。
二、有效运用学生学习起点，提高教学有效性
（一）根据学生的学习起点设计弹性教学方案
综合学生的逻辑起点和现实起点，我们应对部分教学内容进行适度地调整，对课堂教学进行预设，形成“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”综合的、富有弹性的教学方案。设计时重在大环节的关联式策划，使学习材料具有较强的思考性。
（二）根据学生的学习起点调整教学方案
在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，这时教师不能照搬教材所提供的学习材料、不能按照自己事先设计好的预设方案进行教学。而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。
（三）根据学生的学习起点强化意义建构
为了能使学生能更积极主动的参与学习，教师应从学生的经验和内在需要出发，从知识的发生、发展过程出发，提供丰富的交互功能强的学习资源和必要的实物、图形、学具，使学生亲身经历学习的过程。
1.提供丰富而典型的学习材料。这不仅能拓宽学生的视野，避免思维定势，而且能帮助学生建立比较完整、准确概念。
2.结合直观形象的演示或操作活动。如何使学生对这个概念理解得丰富而生动，我们可通过动手操作，多媒体演示等手段，使定义与直观形象和感觉经验结合起来。这样的操作活动不仅能直观地表现知识的内在意义，促进知识的理解，更有得批判性思维能力的培养。
3.强調知识的内在联系。引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现同化与迁移，同时也使学生感受到学习的过程，掌握学习方法。
4.根据学生的学习起点解决“内需问题”。课堂教学应关注学生“内需的问题”——内心中急于解决的问题。没有问题就没有教、学活动的必要。而有了“问题”，尤其是学生的“内需问题”，大家才能围绕问题的解决展开学习、讨论、调查、研究等工作。教师要善于挑起学生新旧知识间的认知冲突，以学生已有的认知、生活经验为基础提出问题，关注学生内在心理困惑的诱导和生成，及时解决学生的内需问题。
总之，寻找和运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是提高教师备课质量的有效途径，是提高数学课堂实效的良方，是促进教师专业成长的有效手段，是发挥教师团队精神的有效途径。作为教师，我们要好好的运用学习起点，以期提高数学教学的有效性。
关键词：学习起点；数学教学；有效性
学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备，它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材所提供的知识、技能积累。
一、如何寻找学生学习起点
（一）在课前调查中寻找学生的学习起点
每个学生的生活环境不一样，接触的人、物都不尽相同，从而他们的知识水平也不尽相同。因此，想了解学生的学习起点不是件很容易的事。进行课前调查是一种有效的办法。
1.调查的内容。
（1）了解学生学习的逻辑起点：学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。上课前我们首先应了解教材的编排体系，认真解读教材，体会教材的编写意图和前后联系，设立有意义的目标。为教师在学习材料的选择与进程推进上提供正确的保证。
（2）了解学生学习的现实起点：我们对学生已有知识的分析不能只来自教材编排体系认为应该具有的，更应该考虑学生的“现实状态”。“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。这应成为最基本、最重要、最不该遗忘的教学资源。我们要在课前充分了解学生的现实起点，正确地确定学生学习的起点，为学生构建一个较高的认知平台，支撑起一个更大的探究空间，使学生处在一个最佳的最近发展区，获了更大的成功和发展。
2.调查的方式。
（1）问卷调查：即设计一张问卷，在课前让学生填写，从而了解学生的有关情况。如在教学“百分数的意义”一课前，围绕“你知道什么是百分率吗？”“你能说出几个生活中的百分率吗？”等几个问题，进行问卷调查。
（2）抽样调查：即随机抽取一部分学生进行调查，从这一部分同学的反馈中寻找学生的学习起点。
（3）谈话交流：通过教师与学生的谈话交流中直接了解学生对某一知识的掌握情况，这是我们常用的方法。
（4）作业分析：从学生的作业中也可以明显地发现学生对知识的掌握情况以及存在的不足，从而帮助我们了解学生的学习起点。这也是我们教师了解学生学习起点的一种重要途径。
（二）在课堂教学中寻找学生的学习起点
根据学生的现实知识水平，教师进行教学预设。在课堂中要随时随地关注学生、了解学生，从学生的情感、态度、知识、技能等方面准确把握学生现实学习水平。
1.在课前谈话中找寻。课堂上可以先让学生说说你已经知道了什么。让他们充分展示已有的知识状况。这种知识的展现是学生对自身学习进行再思考的过程，也可以拉近教师和学生之间的距离，同时也使教师充分了解学生的学习的现实起点，以便及时调整自己的教学方式和流程。同时还可以让学生说说你还想知道什么，方便教师找到学生的最近发展区。
2.在尝试练习中找寻。在新课教学时，教师通常可以设计尝试练习来了解学生的学习起点。在学生的尝试反馈中教师可以很清楚地寻找到学生的真实起点，从而随时调控，调节自己的教学方式，选择合适的教学起点为教学服务。
3.在交流、倾听中找寻。在课堂教学中我们经常组织学生对学习内容进行交流，这时教师要善于倾听，善于发现学生回答中富有价值和意义的、充满童趣的问题。并通过及时捕捉学生的信息，了解学生的学习起点，再通过对信息的处理来调整教学预设，使课堂教学有序、有效。
4.在活动、操作中找寻。动手操作是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出學生已有的知识基础。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。
二、有效运用学生学习起点，提高教学有效性
（一）根据学生的学习起点设计弹性教学方案
综合学生的逻辑起点和现实起点，我们应对部分教学内容进行适度地调整，对课堂教学进行预设，形成“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”综合的、富有弹性的教学方案。设计时重在大环节的关联式策划，使学习材料具有较强的思考性。
（二）根据学生的学习起点调整教学方案
在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，这时教师不能照搬教材所提供的学习材料、不能按照自己事先设计好的预设方案进行教学。而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。
（三）根据学生的学习起点强化意义建构
为了能使学生能更积极主动的参与学习，教师应从学生的经验和内在需要出发，从知识的发生、发展过程出发，提供丰富的交互功能强的学习资源和必要的实物、图形、学具，使学生亲身经历学习的过程。
1.提供丰富而典型的学习材料。这不仅能拓宽学生的视野，避免思维定势，而且能帮助学生建立比较完整、准确概念。
2.结合直观形象的演示或操作活动。如何使学生对这个概念理解得丰富而生动，我们可通过动手操作，多媒体演示等手段，使定义与直观形象和感觉经验结合起来。这样的操作活动不仅能直观地表现知识的内在意义，促进知识的理解，更有得批判性思维能力的培养。
3.强調知识的内在联系。引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现同化与迁移，同时也使学生感受到学习的过程，掌握学习方法。
4.根据学生的学习起点解决“内需问题”。课堂教学应关注学生“内需的问题”——内心中急于解决的问题。没有问题就没有教、学活动的必要。而有了“问题”，尤其是学生的“内需问题”，大家才能围绕问题的解决展开学习、讨论、调查、研究等工作。教师要善于挑起学生新旧知识间的认知冲突，以学生已有的认知、生活经验为基础提出问题，关注学生内在心理困惑的诱导和生成，及时解决学生的内需问题。
总之，寻找和运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是提高教师备课质量的有效途径，是提高数学课堂实效的良方，是促进教师专业成长的有效手段，是发挥教师团队精神的有效途径。作为教师，我们要好好的运用学习起点，以期提高数学教学的有效性。