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摘要：本文根据连通管的基本原理，基于结构动力学理论，考虑弯管布置方式对测量精度的影响。受管道布置时高差影响，连通管可能存在弯曲布置方式。基于ANSYS-FLOTRAN有限元计算结果和实测结果的对比分析表明，弯曲布置方式对测量结果影响较小，仅对距上端弯头1.5m范围内压力分布有影响。实际应用中，避开该影响范围基本可满足实际测量精度需要。研究结果对于提高桥梁健康监测系统动态挠度测量精度，准确评估桥梁结构工作性能，具有重要的意义。
关键词：连通管；桥梁；健康监测；弯曲布置；桥梁挠度
中图分类号：TU973文献标识码：A
压力场桥梁挠度监测系统监测桥梁结构的变形，连通管必然要嵌于桥梁结构上；根据系统结构的布置特点，布置在桥梁结构上的连通管与远离基岸的基准水箱相连，而基准水桶与布置在桥头的连通管存在数米的高差；当外面环境对两者的直线连接存在干扰或者克服连通管与基准水箱高差时，连通管就不可避免的存在连续的弯曲布置。当水流流经弯头时，由于离心惯性力的作用，外壁压力升高，内壁压力降低;外壁处的流速相应地较小，内壁处的流速则较大。这样，靠近外壁产生扩散效应，内壁则产生收敛效应。又由于离心惯性力的作用，水流在弯管中力图向外壁方向流动，因此加强了水流对内壁的脱离，在内壁附近形成涡流区，并作三维扩散，致使有效断面减小。此外，由于离心惯性力和边界层的作用，弯管中还会产生二次流，与主流相叠加形成螺旋流，并且在很长的距离上极缓慢地消失。弯管的阻力系数不仅与雷诺数有关，而且与弯管的几何参数(如弯角、曲率半径、进出口面积比等)有关。弯管本身段的损失仅是损失的一部分，应计入其后变匀段的能量损失。弯管内压力降低在径向最大，曲率半径小的弯管尤为突出[1]；当压力变送器布置在弯管紊流的影响范围内，势必对压力场桥梁挠度监测系统的测量精度造成影响。因此，开展对压力场桥梁挠度监测系统的弯曲管道紊流影响范围的研究，避免该因素的影响，对提高压力场桥梁挠度监测系统的测量精度是很有意义的。
1 ANSYS-FLOTRAN弯曲管道紊流分析基本原理
根据流体动力学的基本原理[2] ， Boussinesq假设（鲍辛涅斯克假设—流体的密度跟压强和温度有关，在低速流动中，流体压强变化不大，主要是由于温度的变化引起密度变化，因此忽略压强变化引起的密度变化，只考虑温度变化引起的密度变化）为：
（1-1）
上式各物理量均为时均值（为方便起见，此后，除脉动值是时均值外，其他时均值的符号均予以略去）。称为紊流粘性系数，是脉动速度所造成的压力，定义为：
（1-2）
为单位质量的紊动能，
这样，在直角坐标系下雷诺时均方程的具体表达式如下：
（1-3）
上式中、、、为矩阵，其中：
（1-4）
式中，是流体的密度；是包括紊动能和离心力的折算压力，即：，为转动任一点角速度，为任一点相对于转动轴线的半径；为等效粘性系数，等于分子粘性系数和Boussinesq涡粘性系数之和，即。
计算紊流流动的关键就在于如何确定，最常用的是双方程模型。
方程：
（1-5）
方程：
（1-6）
式中，，，上述两方程中系数，，，，的取值为=1.44，=1.92，=0.09，=1.0，=1.3。
2弯曲连通管紊流压力场模型试验
２.1弯曲连通管
桥梁结构受到外界激励的形式一般可以分为两类，冲击激励和连续激励。冲击激励可以分解为正阶跃和负阶跃过程，比如桥梁路面不平有障碍物，当有重车经过时会对梁体产生冲击，造成梁体突然产生一个阶跃下沉量，车经过后梁体又恢复变形。连续激励如风载、车辆正常行驶等对梁体的激励。由于压力场桥梁挠度监测系统的连通管嵌于桥梁内部，势必也会随着桥梁振动，连通管内流体也会发生流动，由于压力场桥梁挠度监测系统中存在连通管弯曲布置，流体流经弯曲管道产生的紊流会在流体前进方向上的很长的距离上极缓慢地消失。当监测系统中压力变送器布置在此范围内，必然会对该系统的测量精度产生影响[3,4]。
试验设计一悬臂管道结构，并布置连续弯曲管道，以初位移激励悬臂管道振动，以此引起管道内液体流动，模拟压力连通管桥梁挠度监测系统的弯曲管道内的流体流动，并测量距离下端弯头0.5m，上端弯头0.5m，1.0m，1.5m处的压力变化，试验结果为弯曲连通管紊流压力场的有限元模型计算提供实测的进口压力，并通过对比各测点的实测值与计算值，进而分析误差产生来源。
２.2试验验证
布置如图2-1试验装置；试验系统由基准水桶、连通管、引压管组成。连通管采用直径为0.05m的硬质塑料管，而在系统的一端连接是的硬质塑料桶，为保证液位在试验过程中不发生变化，硬质塑料桶的内径为0.35m，两者截面面积的比值为49，可认为基准桶液位在试验过程中不变化。试验弯管分为上端直线段、两弯曲段、过渡段和下端直线段三部分,下端直线段长度取为；中间过渡段长度取为由于紊流在弯曲段末端仍有较大的横比降,在上端直线段持续较长的距离才能完全消失,为保证出口是充分发展的紊流,取上端直线段。为了模拟桥梁的振动状态，试验系统采用了悬臂的硬质塑料管，并在初值位移的激励下产生间谐运动。
图2-1 试验系统示意及布置图
Fig.2-1 The system layout schematic
试验方法：以初位移（3cm）激励悬臂梁悬臂端振动，采用罗斯蒙特3051CD型差压变送器作为试验的测量仪器，设置量程为0-0.12KPa，精度为0.284%，误差为0.341Pa。压力变送器分别测量1#（距离下端弯头0.5m）、2#（距离上端弯头0.5m）、3#（距离上端弯头1.0m）、4#（距离上端弯头1.5m）测点；为保证每个工况之间不产生相互影响，故在每个工况完成10min后再进行下一工况。
试验结果如图2-2~2-5：
图2-2 1#测点压力时程曲線图2-3 2#测点压力时程曲线
Fig 2-2 The pressure variation of 1# measuring point Fig 2-3 The pressure variation of 2# measuring point
图2-4 3#测点压力时程曲线 图2-5 4#测点压力时程曲线
Fig 2-4 The pressure variation of 3# measuring pointFig 2-5 The pressure variation of 4# measuring point
距离上端弯头分别为0.5m（2#）、1.0m(3#)、1.5m(4#)压力测点的压力变化最大值分别为1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa，如下图2-6所示。
表2-1 实测最大压力变化
Table 2-1 The measured maximum pressure change
图2-6 各测点压力变化最大值
Figure 2-6 The maximum pressure change
由上图可以看出，2#测点到4#测点由于流体流经弯曲圆管的压力变化最大值衰减明显，4#测点压力变化最大值为-0.06Pa，可认为4#测点不受由于弯曲圆管引起的紊流對压力测量的影响。
3计算模型验证
模型的基本参数：连续900 弯管圆形截面的直径为0.05cm,上端弯曲段内侧壁面的曲率半径为,外侧壁面的曲率半径为,则弯管的半径比为,其中是曲率的平均半径。计算区域内弯管分为上端直线段、两弯曲段、过渡段和下端直线段三部分,下端直线段长度取为；中间过渡段长度取为，为保证出口是充分发展的紊流,取上端直线段。对上述计算区域进行网格划分,弯曲段划分细密一些,直线段划分稀疏一些;划分计算网格约1126个,计算节点约1247个，有限元模型见图3-1。
图3-1 网格划分
Fig3-1 Meshing
选用FLUID141单元作二维分析。分析时假定进口压力均匀，模型采用1#压力测点的实测压力值为模型的进口压力，为。在所有壁面上施加无滑移边界条件（即所有速度分量都为零）；假定流体不可压缩，并且其性质为恒值。此情况下，压力就可只考虑相对值，故在出口处施加的压力边界条件是相对压力为零。
流体的介质为水，密度为，运动粘度；迭代次数为300次。
图3-2 弯曲管道压力分布图
Fig3-2 Pressure distribution of the curved pipe
由上图分析结果可得，流体流经弯曲圆管后1.382m处的压力变化为0.354Pa，可认为该点处由于流体流经弯曲圆管引起的压力不发生改变。
4 结论
本文主要探讨了由于流体流经弯曲管道产生的压力分布不均对液压连通管测量精度的影响：
（1）阐述了有限元分析软件ANSYS-FLOTRAN紊流分析的基本原理。
（2）建立了流体流经连续弯曲圆管引起的压力分布不均的试验模型，分别测量距离下端弯头0.5m、上端弯头0.5m、1.0m、1.5m的压力变化，结果分别为1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa。
（3）以距离下端弯头0.5m的实测压力变化最大值10.675Pa为有限元模型的进口压力，建立了ANSYS-FLOTRAN有限元模型，对实测值与计算值进行了对比，并通过对有限元模型进行分析，得出压力变化的影响范围为距上端弯头1.382m，因此，在系统压力变送器的实际布置中，应避免该因素对压力场桥梁挠度监测系统精度的影响。
参考文献：
[1] 郭曹虹.弯管阻力损失的理论及实验研究[D].上海：华东理工大学,2012.
[2] 李心铭,流体动力学[M].北京：高等教育出版社.1996.
[3] 张晓东,泄洪洞高速水流三维数值模拟[D].北京：中国水利水电科学研究院水力学所,2004.
[4] 张土乔,尹则高,毛根海.弯曲圆形管道紊流的数值模拟[J].水力发电学报2005, 24(3):61-65.
作者简介：程景扬（1987-），男，硕士研究生
关键词：连通管；桥梁；健康监测；弯曲布置；桥梁挠度
中图分类号：TU973文献标识码：A
压力场桥梁挠度监测系统监测桥梁结构的变形，连通管必然要嵌于桥梁结构上；根据系统结构的布置特点，布置在桥梁结构上的连通管与远离基岸的基准水箱相连，而基准水桶与布置在桥头的连通管存在数米的高差；当外面环境对两者的直线连接存在干扰或者克服连通管与基准水箱高差时，连通管就不可避免的存在连续的弯曲布置。当水流流经弯头时，由于离心惯性力的作用，外壁压力升高，内壁压力降低;外壁处的流速相应地较小，内壁处的流速则较大。这样，靠近外壁产生扩散效应，内壁则产生收敛效应。又由于离心惯性力的作用，水流在弯管中力图向外壁方向流动，因此加强了水流对内壁的脱离，在内壁附近形成涡流区，并作三维扩散，致使有效断面减小。此外，由于离心惯性力和边界层的作用，弯管中还会产生二次流，与主流相叠加形成螺旋流，并且在很长的距离上极缓慢地消失。弯管的阻力系数不仅与雷诺数有关，而且与弯管的几何参数(如弯角、曲率半径、进出口面积比等)有关。弯管本身段的损失仅是损失的一部分，应计入其后变匀段的能量损失。弯管内压力降低在径向最大，曲率半径小的弯管尤为突出[1]；当压力变送器布置在弯管紊流的影响范围内，势必对压力场桥梁挠度监测系统的测量精度造成影响。因此，开展对压力场桥梁挠度监测系统的弯曲管道紊流影响范围的研究，避免该因素的影响，对提高压力场桥梁挠度监测系统的测量精度是很有意义的。
1 ANSYS-FLOTRAN弯曲管道紊流分析基本原理
根据流体动力学的基本原理[2] ， Boussinesq假设（鲍辛涅斯克假设—流体的密度跟压强和温度有关，在低速流动中，流体压强变化不大，主要是由于温度的变化引起密度变化，因此忽略压强变化引起的密度变化，只考虑温度变化引起的密度变化）为：
（1-1）
上式各物理量均为时均值（为方便起见，此后，除脉动值是时均值外，其他时均值的符号均予以略去）。称为紊流粘性系数，是脉动速度所造成的压力，定义为：
（1-2）
为单位质量的紊动能，
这样，在直角坐标系下雷诺时均方程的具体表达式如下：
（1-3）
上式中、、、为矩阵，其中：
（1-4）
式中，是流体的密度；是包括紊动能和离心力的折算压力，即：，为转动任一点角速度，为任一点相对于转动轴线的半径；为等效粘性系数，等于分子粘性系数和Boussinesq涡粘性系数之和，即。
计算紊流流动的关键就在于如何确定，最常用的是双方程模型。
方程：
（1-5）
方程：
（1-6）
式中，，，上述两方程中系数，，，，的取值为=1.44，=1.92，=0.09，=1.0，=1.3。
2弯曲连通管紊流压力场模型试验
２.1弯曲连通管
桥梁结构受到外界激励的形式一般可以分为两类，冲击激励和连续激励。冲击激励可以分解为正阶跃和负阶跃过程，比如桥梁路面不平有障碍物，当有重车经过时会对梁体产生冲击，造成梁体突然产生一个阶跃下沉量，车经过后梁体又恢复变形。连续激励如风载、车辆正常行驶等对梁体的激励。由于压力场桥梁挠度监测系统的连通管嵌于桥梁内部，势必也会随着桥梁振动，连通管内流体也会发生流动，由于压力场桥梁挠度监测系统中存在连通管弯曲布置，流体流经弯曲管道产生的紊流会在流体前进方向上的很长的距离上极缓慢地消失。当监测系统中压力变送器布置在此范围内，必然会对该系统的测量精度产生影响[3,4]。
试验设计一悬臂管道结构，并布置连续弯曲管道，以初位移激励悬臂管道振动，以此引起管道内液体流动，模拟压力连通管桥梁挠度监测系统的弯曲管道内的流体流动，并测量距离下端弯头0.5m，上端弯头0.5m，1.0m，1.5m处的压力变化，试验结果为弯曲连通管紊流压力场的有限元模型计算提供实测的进口压力，并通过对比各测点的实测值与计算值，进而分析误差产生来源。
２.2试验验证
布置如图2-1试验装置；试验系统由基准水桶、连通管、引压管组成。连通管采用直径为0.05m的硬质塑料管，而在系统的一端连接是的硬质塑料桶，为保证液位在试验过程中不发生变化，硬质塑料桶的内径为0.35m，两者截面面积的比值为49，可认为基准桶液位在试验过程中不变化。试验弯管分为上端直线段、两弯曲段、过渡段和下端直线段三部分,下端直线段长度取为；中间过渡段长度取为由于紊流在弯曲段末端仍有较大的横比降,在上端直线段持续较长的距离才能完全消失,为保证出口是充分发展的紊流,取上端直线段。为了模拟桥梁的振动状态，试验系统采用了悬臂的硬质塑料管，并在初值位移的激励下产生间谐运动。
图2-1 试验系统示意及布置图
Fig.2-1 The system layout schematic
试验方法：以初位移（3cm）激励悬臂梁悬臂端振动，采用罗斯蒙特3051CD型差压变送器作为试验的测量仪器，设置量程为0-0.12KPa，精度为0.284%，误差为0.341Pa。压力变送器分别测量1#（距离下端弯头0.5m）、2#（距离上端弯头0.5m）、3#（距离上端弯头1.0m）、4#（距离上端弯头1.5m）测点；为保证每个工况之间不产生相互影响，故在每个工况完成10min后再进行下一工况。
试验结果如图2-2~2-5：
图2-2 1#测点压力时程曲線图2-3 2#测点压力时程曲线
Fig 2-2 The pressure variation of 1# measuring point Fig 2-3 The pressure variation of 2# measuring point
图2-4 3#测点压力时程曲线 图2-5 4#测点压力时程曲线
Fig 2-4 The pressure variation of 3# measuring pointFig 2-5 The pressure variation of 4# measuring point
距离上端弯头分别为0.5m（2#）、1.0m(3#)、1.5m(4#)压力测点的压力变化最大值分别为1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa，如下图2-6所示。
表2-1 实测最大压力变化
Table 2-1 The measured maximum pressure change
图2-6 各测点压力变化最大值
Figure 2-6 The maximum pressure change
由上图可以看出，2#测点到4#测点由于流体流经弯曲圆管的压力变化最大值衰减明显，4#测点压力变化最大值为-0.06Pa，可认为4#测点不受由于弯曲圆管引起的紊流對压力测量的影响。
3计算模型验证
模型的基本参数：连续900 弯管圆形截面的直径为0.05cm,上端弯曲段内侧壁面的曲率半径为,外侧壁面的曲率半径为,则弯管的半径比为,其中是曲率的平均半径。计算区域内弯管分为上端直线段、两弯曲段、过渡段和下端直线段三部分,下端直线段长度取为；中间过渡段长度取为，为保证出口是充分发展的紊流,取上端直线段。对上述计算区域进行网格划分,弯曲段划分细密一些,直线段划分稀疏一些;划分计算网格约1126个,计算节点约1247个，有限元模型见图3-1。
图3-1 网格划分
Fig3-1 Meshing
选用FLUID141单元作二维分析。分析时假定进口压力均匀，模型采用1#压力测点的实测压力值为模型的进口压力，为。在所有壁面上施加无滑移边界条件（即所有速度分量都为零）；假定流体不可压缩，并且其性质为恒值。此情况下，压力就可只考虑相对值，故在出口处施加的压力边界条件是相对压力为零。
流体的介质为水，密度为，运动粘度；迭代次数为300次。
图3-2 弯曲管道压力分布图
Fig3-2 Pressure distribution of the curved pipe
由上图分析结果可得，流体流经弯曲圆管后1.382m处的压力变化为0.354Pa，可认为该点处由于流体流经弯曲圆管引起的压力不发生改变。
4 结论
本文主要探讨了由于流体流经弯曲管道产生的压力分布不均对液压连通管测量精度的影响：
（1）阐述了有限元分析软件ANSYS-FLOTRAN紊流分析的基本原理。
（2）建立了流体流经连续弯曲圆管引起的压力分布不均的试验模型，分别测量距离下端弯头0.5m、上端弯头0.5m、1.0m、1.5m的压力变化，结果分别为1.675Pa、0.575Pa、-0.06Pa。
（3）以距离下端弯头0.5m的实测压力变化最大值10.675Pa为有限元模型的进口压力，建立了ANSYS-FLOTRAN有限元模型，对实测值与计算值进行了对比，并通过对有限元模型进行分析，得出压力变化的影响范围为距上端弯头1.382m，因此，在系统压力变送器的实际布置中，应避免该因素对压力场桥梁挠度监测系统精度的影响。
参考文献：
[1] 郭曹虹.弯管阻力损失的理论及实验研究[D].上海：华东理工大学,2012.
[2] 李心铭,流体动力学[M].北京：高等教育出版社.1996.
[3] 张晓东,泄洪洞高速水流三维数值模拟[D].北京：中国水利水电科学研究院水力学所,2004.
[4] 张土乔,尹则高,毛根海.弯曲圆形管道紊流的数值模拟[J].水力发电学报2005, 24(3):61-65.
作者简介：程景扬（1987-），男，硕士研究生