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讨论有序Banach空间E中二阶时滞微分方程-u″（t）＋a（t）u（t）=f（t,u（t-τ_1）,…,u（t-τ_n））,t∈R正ω-周期解的存在性,其中a是定义在实数空间R上正的连续的ω-周期函数,f：R×E~n→E连续,且关于t以ω为周期,τ1,τ2,…,τn〉0为常数.在较一般的非紧性测度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正周期解的存在性结果.