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【摘要】为适应新课改的要求，我们要精心设计，优化教学过程，促进学生思维发展，让学生成为真正学习的主人，从而提升学生的数学素养。
【关键词】设计 思维发展 学生
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0121-01
在数学课堂教学中，很多老师都希望学生能经历较少的“波折”能迅速掌握知识并能运用知识解决问题，锻炼思维，提高能力。因此需要我们关注学生的思维发展。本文从设计问题串，设计探究活动，设计问题变式三个角度来谈谈如何促进学生思维发展。
一、精心设计问题串，发展学生思维
初中学习阶段的学生们，还没有具备足够坚实的数学知识基础，在面对探究式问题时，还无法通过自身的能力完全从容地予以应对。这时，如果将探究课题毫无准备地抛给学生，不仅无法让学生们有效解答，甚至还可能会造成学生对数学探究活动的抵触情绪。因此，教师需要在探究活动开始前，想办法将学生的探究热情激发出来，以便高效地投入到课堂探究当中去。
教学一次函数与二元一次方程时，我设计了下面的问题：
（一）首先把二元一次方程2x-y-3=0转化为一次函数y=_________，并画出函数图像。
（二）在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程2x-y-3=0的解吗？其他的点呢？为什么？
（三）二元一次方程2x-y-3=0的解有多少个？请写出其中的几个。
（四）在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2x-y-3=0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？
第（1）个问题要求学生将二元一次方程转化为函数关系式并画出图像，让学生初步感受到方程与函数的形式是可以转化的，其实质是一致的，设置认知冲突，引发对方程和函数的关系的思考。第（2）个问题要求学生任取函数图像上一点，找到坐标，判断是否方程的解，追问其他的点是否也这样，并思考原因，联系（1）中的发现，初步感受图像上的点坐标与方程的解的关系。第（3）个问题要求学生会判断二元一次方程的解的情况，并写出几个解。研究过方程与函数实质是一致以后，学生可感悟到解与坐标实质也一致，也能理解为什么思考这个问题了。第（4）个问题要求学生以方程的解为坐标描点，能发现什么，追问其他解是否也这样，并思考原因。
二、精心设计探究活动，发展学生思维
探究式学习的显著特点之一就是自由，这里所说的自由并不是指課堂教学的无序，而是强调学生思维的灵活与开放。想要实现理想的探究式教学效果，离不开学生自发的广泛数学思考。然而，这个目标的实现主要存在两个阻碍：一是学生自信不足，不敢主动开展探究；二是教师不敢放手，对学生思维禁锢过多。我们需要想办法解决这两方面的问题，为探究式教学深入铺平道路。
以“探索三角形全等的条件”为例
活动1：每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（仅用刻度尺和剪刀），怎样使剪下的所有直角三角形都能够重合？
活动2：如图1，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？
活动3：学生按下列步骤用刻度尺和量角器画△ABC，画∠MAN=α
在AM、AN上分别截取AB=a，AC=c；连接BC。
则△ABC就是所要求画的三角形。剪下自己所画的三角形，在小组内叠合比较，观察：他们能够完全重合吗？
归纳得到了基本事实，问题串形式的情境设置，把学习的权利给了学生，使学习焕发出生命的活力，让学生体会学习的乐趣。
三、精心设计变式问题，发展学生思维
通过多角度、多层面地对一道课本例题进行研究与开发，充分挖掘例题潜在的教学价值，有效地培养学生的数学意识。新课程标准强调教师要能转变教育观念、教学方法，鼓励学生质疑问题，善于思考，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程，启发学生从不同角度发现问题和提出问题，善于独立思考，促进思维发展。
例如复习“直线和圆的位置关系”时，我举了一例：如图3，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD和过点C的切线MN互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。
这是人教版九年级上册数学教材的一道经典习题，讲完后进行以下四个方面的变式：
变式一：把“证角相等”变为“求角度数”或“求线段长”
1.如图3，在例题条件不变的情况下，连接BC，若∠CAD=40°，求∠ABC的度数。
2.如图3，在例题条件不变的情况下，若AD=4，CD=2，求AB的长。
变式二：变证题方法或引申命题结论
1.如图2，在例题条件不变的情况下，连接OC，求证：∠AOC=
2∠ACD
2.如图2，在例题条件不变的情况下，求证：AO×AD=2AC2
这样，通过“变中不变”的变式训练，使一道题变一串题，有利于学生发现数学问题的实质，提高学生的观察分析能力和应变能力，促进学生思维发展。
参考文献：
[1]朱广艳.探索 创新 实践 发展——教育部-IBM“基础教育创新教学”项目的实践之路[J].中国电化教育.2005（08）
【关键词】设计 思维发展 学生
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0121-01
在数学课堂教学中，很多老师都希望学生能经历较少的“波折”能迅速掌握知识并能运用知识解决问题，锻炼思维，提高能力。因此需要我们关注学生的思维发展。本文从设计问题串，设计探究活动，设计问题变式三个角度来谈谈如何促进学生思维发展。
一、精心设计问题串，发展学生思维
初中学习阶段的学生们，还没有具备足够坚实的数学知识基础，在面对探究式问题时，还无法通过自身的能力完全从容地予以应对。这时，如果将探究课题毫无准备地抛给学生，不仅无法让学生们有效解答，甚至还可能会造成学生对数学探究活动的抵触情绪。因此，教师需要在探究活动开始前，想办法将学生的探究热情激发出来，以便高效地投入到课堂探究当中去。
教学一次函数与二元一次方程时，我设计了下面的问题：
（一）首先把二元一次方程2x-y-3=0转化为一次函数y=_________，并画出函数图像。
（二）在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程2x-y-3=0的解吗？其他的点呢？为什么？
（三）二元一次方程2x-y-3=0的解有多少个？请写出其中的几个。
（四）在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程2x-y-3=0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？
第（1）个问题要求学生将二元一次方程转化为函数关系式并画出图像，让学生初步感受到方程与函数的形式是可以转化的，其实质是一致的，设置认知冲突，引发对方程和函数的关系的思考。第（2）个问题要求学生任取函数图像上一点，找到坐标，判断是否方程的解，追问其他的点是否也这样，并思考原因，联系（1）中的发现，初步感受图像上的点坐标与方程的解的关系。第（3）个问题要求学生会判断二元一次方程的解的情况，并写出几个解。研究过方程与函数实质是一致以后，学生可感悟到解与坐标实质也一致，也能理解为什么思考这个问题了。第（4）个问题要求学生以方程的解为坐标描点，能发现什么，追问其他解是否也这样，并思考原因。
二、精心设计探究活动，发展学生思维
探究式学习的显著特点之一就是自由，这里所说的自由并不是指課堂教学的无序，而是强调学生思维的灵活与开放。想要实现理想的探究式教学效果，离不开学生自发的广泛数学思考。然而，这个目标的实现主要存在两个阻碍：一是学生自信不足，不敢主动开展探究；二是教师不敢放手，对学生思维禁锢过多。我们需要想办法解决这两方面的问题，为探究式教学深入铺平道路。
以“探索三角形全等的条件”为例
活动1：每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（仅用刻度尺和剪刀），怎样使剪下的所有直角三角形都能够重合？
活动2：如图1，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？
活动3：学生按下列步骤用刻度尺和量角器画△ABC，画∠MAN=α
在AM、AN上分别截取AB=a，AC=c；连接BC。
则△ABC就是所要求画的三角形。剪下自己所画的三角形，在小组内叠合比较，观察：他们能够完全重合吗？
归纳得到了基本事实，问题串形式的情境设置，把学习的权利给了学生，使学习焕发出生命的活力，让学生体会学习的乐趣。
三、精心设计变式问题，发展学生思维
通过多角度、多层面地对一道课本例题进行研究与开发，充分挖掘例题潜在的教学价值，有效地培养学生的数学意识。新课程标准强调教师要能转变教育观念、教学方法，鼓励学生质疑问题，善于思考，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程，启发学生从不同角度发现问题和提出问题，善于独立思考，促进思维发展。
例如复习“直线和圆的位置关系”时，我举了一例：如图3，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD和过点C的切线MN互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。
这是人教版九年级上册数学教材的一道经典习题，讲完后进行以下四个方面的变式：
变式一：把“证角相等”变为“求角度数”或“求线段长”
1.如图3，在例题条件不变的情况下，连接BC，若∠CAD=40°，求∠ABC的度数。
2.如图3，在例题条件不变的情况下，若AD=4，CD=2，求AB的长。
变式二：变证题方法或引申命题结论
1.如图2，在例题条件不变的情况下，连接OC，求证：∠AOC=
2∠ACD
2.如图2，在例题条件不变的情况下，求证：AO×AD=2AC2
这样，通过“变中不变”的变式训练，使一道题变一串题，有利于学生发现数学问题的实质，提高学生的观察分析能力和应变能力，促进学生思维发展。
参考文献：
[1]朱广艳.探索 创新 实践 发展——教育部-IBM“基础教育创新教学”项目的实践之路[J].中国电化教育.2005（08）