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我们知道,在初中平面几何学习到多边形内角和时,要提到从凸n边形（n】3,n∈N）一个顶点出发可引（n-3）条对角线,把这个多边形分成（n-2）个三角形,再由三角形内角和求得此凸多边形的内角和。很多教师都在此时顺便向学生介绍凸n边形共有n（n-3）/2条对角线。在对其交点个数不会也不可能作进一步的探求。因为这要涉及到有关排列、组合的知识。 然而笔者在讲解这一部分教材时,却遇到有些同学提出这一问题。他们不仅问凸多边形对角线共有几个交点,还问在形内共有多少个不重复的交点,对这个问题高中教师会提供一个计算公式C