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摘 要：针对非线性的交流伺服系统，提出了一种模糊PID双模控制方案。在交流伺服系统中，采用PI控制器作为电流调节器，采用模糊PID双模控制器作为速度调节器，构成双闭环调速系统。介绍了模糊PID双模控制器，它有机地结合了模糊控制和PID控制的优点，通过Matlab仿真表明，该方法具有良好的动态和稳态性能以及较强的鲁棒性，为交流伺服系统提供了可行的方案。
关键词：交流伺服系统；模糊控制；PID控制
0 引言
交流伺服系统是自动控制领域的重要研究对象之一，近些年来，取得了很多研究成果[1-2]。随着生产力的高速发展，在现代交流伺服系统中，交流电机对控制策略方面的要求甚高，要求交流伺服控制系统的反应速度越来越快，超调量越来越小，不是一般传统的控制方法（如PID控制）所能满足的。PID控制存在参数整定比较难、抗干扰能力弱等缺点，所以采用智能控制算法是一种必然趋势，模糊控制无需建立被控对象的数学模型，对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应能力，但是模糊控制近似于一种非线性的PD控制器，没有积分环节，因此会产生一定的稳态误差，同时模糊控制会产生稳态振颤现象，均需加以改善。
本文针对复杂的交流伺服系统，采用模糊PID复合控制方式，当误差小于某一阈值时，采用PID控制，以提高系统的控制精度，获得良好的稳态性能；当误差大于某一阈值时，采用模糊控制，以获得良好的瞬态性能。并通过Matlab仿真分析说明了模糊PID双模控制具有较好的动态和稳态性能。
1 交流伺服系统设计
综合考虑多种因素所设计的交流伺服系统原理图如图1所示，主要由速度调节器、电流调节器、交流电机、速度检测装置组成。
其中，电流调节器采用PID控制器，电流调节器采用模糊PID双模控制器。其基本原理是：为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级连接，即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制交流电机，最后，通过速度检测装置去测电机转速反馈到输入端，与给定信号进行比较得到偏差作为转速调节器的输入信号，从而实现了电流和转速的闭环控制。
对于非线性的交流伺服系统进行线性化之后，其传递函数为：
.
2 控制方案的选择
常规数字PID控制算法的形式为：
式中e（k） 数字PID控制器的输入，u（k）分别为数字PID控制器的输出，Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数。常规PID控制只适用于线性控制系统，需要建立被控对象精确的数学模型，而且PID参数整定比较难，抗干扰能力差，但是在小范围内调节效果很好，其积分环节可以用来消除稳态误差。
传统的模糊控制算法实质上是一个查表输出的过程，模糊控制器的稳态性能差，是因为不仅制定的模糊表不佳，而且误差和误差的变化率被模糊量化取整后引起控制器调节死区，以及控制量的分档而引起的调节过粗，所以要想提高模糊控制器的精度和跟踪性能，就需要选取更多的模糊语言变量，即分档越细，控制性能越好，但是这样会导致规则数和计算量增大，从而使模糊控制规则表难以确定，调试也越难，使得实时控制显得力不从心。
其实普通模糊控制器相当于PD（比例微分）控制器，它对输入量的处理是离散的，而且由于它没有积分环节，所以本身无法消除系统的稳态误差，控制精度不高。模糊控制器将误差信号转化为论域上的整数值[3]，即：
综上所述，对于复杂的交流伺服非线性系统，仅用常规PID控制或普通模糊控制都很难达到满意的效果。本文采用模糊PID双模控制的方式，它结合两者的优点，当误差小于某一阈值e0时，采用PID控制，以提高系统的控制精度；当误差大于某一阈值e0时，采用模糊控制，以提高系统响应速度，加快响应过程，抑制超调。自适应模糊PID控制器的原理图如图2所示。
3 模糊控制器的设计
3.1 输入、输出量及其隶属函数的确定
这里选择模糊控制器的输入变量为误差e和误差的变化率ec，输出变量为控制量u，相应的模糊集分别为E、EC和U，它是一个双输入单输出的二维模糊控制器。对误差E、误差变化EC及控制量U三个语言变量分为8个档级，形成8个模糊子集来反应它们的大小，它们分别是：NL=负大，NM=负中，NB=负小，NO=负零，PO=正零，PB=正小，PM=正中，PL=正大。将误差e、误差变化ec和控制量u的基本论域[-e，e]量化为13档，则E、EC和U的模糊集合的论域均为：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}
假设E、Ec、U均服从三角形隶属函数曲线分布。在Matlab命令窗口中键入Fuzzy命令，打开Fis editor，进入Membership function editor，编辑输入、输出量的隶属度函数，如图3所示。
3.2 模糊控制规则表的确定
根据专家经验，可得针对E、Ec、U三个参数的模糊控制规则表[4]如表1所示。
3.3 基于模糊规则表的模糊推理
根据模糊控制規则表1可知，各变量调节规则可以写成如下条件语句的形式：
根据表1和（6）式可求出控制量U在不同的误差e和误差变化率ec下的所有模糊取值的隶属度，然后根据e和ec的测量值，利用反模糊化加权平均法进行模糊判决，可求出U的精确值如下：
4 仿真结果
在MATLAB的Simulink环境中对图2所示的模糊PID双模控制系统进行编辑，得到图4所示的系统仿真框图[5]。然后按Simulink仿真的正确步骤选取步长、模拟示波器X/Y轴参数等进行仿真运算处理。常规PID控制、普通模糊控制以及模糊PID双模控制的阶跃响应仿真曲线比较如图5所示。表2给出以上三种方法的性能参数比较。从图5和表2可以看出，模糊PID双模控制具有较小的超调量和较短的调节时间，良好的动、静态特性，更好的适应性和鲁棒性，优于常规PID控制和普通模糊控制。
参考文献
[1] 葛锁良，刘文慰 基于模糊控制的交流伺服系统的设计[J] 东南大学学报（自然科学版），2003，9（33增）：154-157
[2] 黄庆 交流永磁电机伺服系统复合自抗扰控制策略研究[D] 湖南大学2014
[3] 熊均泉，戴果华，佘致廷 基于Matlab的退火炉温度模糊PID控制的仿真研究[J] 中国仪器仪表，2005，5：80-82
关键词：交流伺服系统；模糊控制；PID控制
0 引言
交流伺服系统是自动控制领域的重要研究对象之一，近些年来，取得了很多研究成果[1-2]。随着生产力的高速发展，在现代交流伺服系统中，交流电机对控制策略方面的要求甚高，要求交流伺服控制系统的反应速度越来越快，超调量越来越小，不是一般传统的控制方法（如PID控制）所能满足的。PID控制存在参数整定比较难、抗干扰能力弱等缺点，所以采用智能控制算法是一种必然趋势，模糊控制无需建立被控对象的数学模型，对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应能力，但是模糊控制近似于一种非线性的PD控制器，没有积分环节，因此会产生一定的稳态误差，同时模糊控制会产生稳态振颤现象，均需加以改善。
本文针对复杂的交流伺服系统，采用模糊PID复合控制方式，当误差小于某一阈值时，采用PID控制，以提高系统的控制精度，获得良好的稳态性能；当误差大于某一阈值时，采用模糊控制，以获得良好的瞬态性能。并通过Matlab仿真分析说明了模糊PID双模控制具有较好的动态和稳态性能。
1 交流伺服系统设计
综合考虑多种因素所设计的交流伺服系统原理图如图1所示，主要由速度调节器、电流调节器、交流电机、速度检测装置组成。
其中，电流调节器采用PID控制器，电流调节器采用模糊PID双模控制器。其基本原理是：为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级连接，即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制交流电机，最后，通过速度检测装置去测电机转速反馈到输入端，与给定信号进行比较得到偏差作为转速调节器的输入信号，从而实现了电流和转速的闭环控制。
对于非线性的交流伺服系统进行线性化之后，其传递函数为：
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2 控制方案的选择
常规数字PID控制算法的形式为：
式中e（k） 数字PID控制器的输入，u（k）分别为数字PID控制器的输出，Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数。常规PID控制只适用于线性控制系统，需要建立被控对象精确的数学模型，而且PID参数整定比较难，抗干扰能力差，但是在小范围内调节效果很好，其积分环节可以用来消除稳态误差。
传统的模糊控制算法实质上是一个查表输出的过程，模糊控制器的稳态性能差，是因为不仅制定的模糊表不佳，而且误差和误差的变化率被模糊量化取整后引起控制器调节死区，以及控制量的分档而引起的调节过粗，所以要想提高模糊控制器的精度和跟踪性能，就需要选取更多的模糊语言变量，即分档越细，控制性能越好，但是这样会导致规则数和计算量增大，从而使模糊控制规则表难以确定，调试也越难，使得实时控制显得力不从心。
其实普通模糊控制器相当于PD（比例微分）控制器，它对输入量的处理是离散的，而且由于它没有积分环节，所以本身无法消除系统的稳态误差，控制精度不高。模糊控制器将误差信号转化为论域上的整数值[3]，即：
综上所述，对于复杂的交流伺服非线性系统，仅用常规PID控制或普通模糊控制都很难达到满意的效果。本文采用模糊PID双模控制的方式，它结合两者的优点，当误差小于某一阈值e0时，采用PID控制，以提高系统的控制精度；当误差大于某一阈值e0时，采用模糊控制，以提高系统响应速度，加快响应过程，抑制超调。自适应模糊PID控制器的原理图如图2所示。
3 模糊控制器的设计
3.1 输入、输出量及其隶属函数的确定
这里选择模糊控制器的输入变量为误差e和误差的变化率ec，输出变量为控制量u，相应的模糊集分别为E、EC和U，它是一个双输入单输出的二维模糊控制器。对误差E、误差变化EC及控制量U三个语言变量分为8个档级，形成8个模糊子集来反应它们的大小，它们分别是：NL=负大，NM=负中，NB=负小，NO=负零，PO=正零，PB=正小，PM=正中，PL=正大。将误差e、误差变化ec和控制量u的基本论域[-e，e]量化为13档，则E、EC和U的模糊集合的论域均为：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}
假设E、Ec、U均服从三角形隶属函数曲线分布。在Matlab命令窗口中键入Fuzzy命令，打开Fis editor，进入Membership function editor，编辑输入、输出量的隶属度函数，如图3所示。
3.2 模糊控制规则表的确定
根据专家经验，可得针对E、Ec、U三个参数的模糊控制规则表[4]如表1所示。
3.3 基于模糊规则表的模糊推理
根据模糊控制規则表1可知，各变量调节规则可以写成如下条件语句的形式：
根据表1和（6）式可求出控制量U在不同的误差e和误差变化率ec下的所有模糊取值的隶属度，然后根据e和ec的测量值，利用反模糊化加权平均法进行模糊判决，可求出U的精确值如下：
4 仿真结果
在MATLAB的Simulink环境中对图2所示的模糊PID双模控制系统进行编辑，得到图4所示的系统仿真框图[5]。然后按Simulink仿真的正确步骤选取步长、模拟示波器X/Y轴参数等进行仿真运算处理。常规PID控制、普通模糊控制以及模糊PID双模控制的阶跃响应仿真曲线比较如图5所示。表2给出以上三种方法的性能参数比较。从图5和表2可以看出，模糊PID双模控制具有较小的超调量和较短的调节时间，良好的动、静态特性，更好的适应性和鲁棒性，优于常规PID控制和普通模糊控制。
参考文献
[1] 葛锁良，刘文慰 基于模糊控制的交流伺服系统的设计[J] 东南大学学报（自然科学版），2003，9（33增）：154-157
[2] 黄庆 交流永磁电机伺服系统复合自抗扰控制策略研究[D] 湖南大学2014
[3] 熊均泉，戴果华，佘致廷 基于Matlab的退火炉温度模糊PID控制的仿真研究[J] 中国仪器仪表，2005，5：80-82