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【摘 要】变式训练对于提高学生综合数学学习能力具有重要的作用，通过变式训练可以让学生掌握正确的、有效的数学解题能力，理清解题思路，激发学生的学习兴趣，达到优化的教学效果。
【关键词】初中数学；变式训练；教学措施；应用教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0089-01
一、以教材为基础
观察近几年的数学中考题我们可以发现，有不少题目的命题范围立足于课本，有些试题的原型来自课本。因此在教学中，教师要以传授课本上的知识为基础，有目的地以课本习题为主线，从不同角度、不同层次、不同背景对概念、性质、定理、公式以及基础问题做出变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而我们要面对的很多问题虽然存在不同的层次，但其中的解题方法总有其内在的必然联系。作为初中数学教师要让学生把蕴含在教材中的数学思想与方法运用到问题解决的全过程，以期达到做一题通一类的教学效果，善于“类比”“转化”，实现最优化的学习效果。
二、掌握好数学公式与定理
在数学学习中，不少学生尽管能够熟背数学公式与定理，而在数学概念理解上往往停留于表面，致使在知识运用上常出现错误。因此，为了让学生真正理解数学概念本质，认识概念内涵与外延，教师在教学训练过程中不能直接向学生们传授现成结论，而应利用电化、实验、特例等多种训练手段，精设问题，添设辅助环节，让学生通过直观观察，发挥想象，进而猜想与发现，再给出理论验证，从而使学生形成完整化的认知过程。在每一概念讲解时，教师还需采用适量变式训练，以帮助学生掌握知识，把握学习规律与方法。形成概念后，也不应急于运用数学概念来解决问题，而应多层次设计与选用变式问题，让学生多方位、多角度的思考问题，抓住问题本质。第一、根据概念内涵及外延来设置变式问题，以让学生弄清概念内涵及外延，发散思维。第二、对那些形式或内容相近、相似或易混淆的数学概念，数学公式与定理，教师设计辨析类的变式问题，从而帮助学生不同事物本质，对事物能够观评价，进而真正理解事物。
三、一题多变，举一反三
教科书凝聚了在教学教材研究方面造诣深厚的众多专家教授的心智，是一线教师平时教学的基础和根本，但教材是“物化”的东西，教师是“人师”，不应该“教教材”，而是要“用教材教”，要考虑学生间的差异性和多样性，要注意满足不同学生的不同需求.新课标指出“必须关注学生的主体参与，师生互动”，复习过程中要让不同层次的学生有不同的表现，不一样的收获.教学中教师要经过精心备课，将各知识点串珠成线，连线成面，形成体系，通过变一变图形或题中的数字（文字）进行简单的变式，虽然图形和题目的叙述发生了变化，但解决问题的核心知识点却是一致的，都是运用相同的定理来实现的，不同层次的学生均能下手尝试，在不断地参与中，体验到成功，收获到喜悦，增加探索知识的信心和兴趣，从而积极寻求解题的规律和方法。
四、学习兴趣的培养
培养良好的学习兴趣，建立完善的认知结构.变式训练教学是把多种题型糅合在一起，给学生新颖、形象的感觉，从而激发学生学习数学的兴趣.学生的兴趣提高了，他们的积极性和主动性也会随之提升，进而让学生保持饱满的学习热情.变式训练要从学生的实际出发，通过加深问题的深度、拓展问题的广度来强化学生对于知识的理解能力.学生学习变式训练的过程就是构建完善的认知结构的过程，在解决变式问题时可以通过交流、讨论、归纳、分析、总结等方式，这有利于激发学生的灵感，从而培养学生的数学思维和理解能力。
五、转变学生的思维
对初中数学知识进行周期性、阶段性的复习，能让学生的數学思维模式得到周期性的加深和强化。初中学生在刚接触初中数学时的思维模式必定与复习阶段的思维模式存在很大差别，这种模式发生转变的原因主要在于，随着知识量的不断增加，老师会将初中数学所学过的知识点进行汇总，并在此基础上结合变式训练的方法，让学生温故而知新，达到思维模式上的周期性突破。
六、突出教学重点
重点的突出是变式训练的关键，通过多选、多练习重点知识，能够让学生掌握的更加牢固，对于一些较为简单和普通的知识，可以点到为止。同时，教师必须选择一些代表性的习题来进行示范，并能尽量起到巩固旧知识的作用，通过例题的变化起到全面带动的效果。另外，数学公式和定理是数学中的重点，也是变式训练必须重视的内容，教师需要通过正确的方法，让学生能够灵活的使用定理和公式，而不是仅仅只会理论上的记忆，一用到习题上就束手无策。所以，教师可以将公式和定理通过变式训练向学生进行仔细分析，进一步培养并提高学生对知识的辨析能力。比如在学习“垂径定理”时，其包括了直径的定理知识和圆的直径平分弦两大知识，而学生需要在该环节学会两者的区分，以及相关的公式。该知识的学习涉及多个方面的推论：第一，平分弦的直径与这条弦相垂直，且平分其对应的两条弧；第二，弦的垂直平分线经过圆心，且平分其对应的弧，等等。因此，其对学生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，很难理解直径垂直平分弦及弧的定理，学生连初步的理解都难以实现，更无法掌握和记忆，在面临这方面习题的时候也只能蒙混过关，甚至很多学生一直到初中毕业都没有领悟到该定理。所以，在学习不同的知识点时，教师可以通过反复变化定理的方式，让不同的变化去带动学生的思维，通过重点教学的方式，才能引导学生将定理进行正确的判定。
总而言之，加强变式训练能够有效提高初中生的数学解题能力，培养学生的理性思维。因此，在初中数学教学过程中，教师要切实遵循变式训练中的原则和规律，要以教材为出发点为学生设计各种变式训练活动，让学生通过概念的变化、公式的变形、问题的变式挖掘知识点的内在联系，培养自己分析问题的综合能力，形成发散性思维和探索精神。
参考文献
[1]芦霞.变式训练在初中数学中的应用研究，小作家选刊[J].2015（32）.
[2]赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究[J].2015（8）.
【关键词】初中数学；变式训练；教学措施；应用教学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）03-0089-01
一、以教材为基础
观察近几年的数学中考题我们可以发现，有不少题目的命题范围立足于课本，有些试题的原型来自课本。因此在教学中，教师要以传授课本上的知识为基础，有目的地以课本习题为主线，从不同角度、不同层次、不同背景对概念、性质、定理、公式以及基础问题做出变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而我们要面对的很多问题虽然存在不同的层次，但其中的解题方法总有其内在的必然联系。作为初中数学教师要让学生把蕴含在教材中的数学思想与方法运用到问题解决的全过程，以期达到做一题通一类的教学效果，善于“类比”“转化”，实现最优化的学习效果。
二、掌握好数学公式与定理
在数学学习中，不少学生尽管能够熟背数学公式与定理，而在数学概念理解上往往停留于表面，致使在知识运用上常出现错误。因此，为了让学生真正理解数学概念本质，认识概念内涵与外延，教师在教学训练过程中不能直接向学生们传授现成结论，而应利用电化、实验、特例等多种训练手段，精设问题，添设辅助环节，让学生通过直观观察，发挥想象，进而猜想与发现，再给出理论验证，从而使学生形成完整化的认知过程。在每一概念讲解时，教师还需采用适量变式训练，以帮助学生掌握知识，把握学习规律与方法。形成概念后，也不应急于运用数学概念来解决问题，而应多层次设计与选用变式问题，让学生多方位、多角度的思考问题，抓住问题本质。第一、根据概念内涵及外延来设置变式问题，以让学生弄清概念内涵及外延，发散思维。第二、对那些形式或内容相近、相似或易混淆的数学概念，数学公式与定理，教师设计辨析类的变式问题，从而帮助学生不同事物本质，对事物能够观评价，进而真正理解事物。
三、一题多变，举一反三
教科书凝聚了在教学教材研究方面造诣深厚的众多专家教授的心智，是一线教师平时教学的基础和根本，但教材是“物化”的东西，教师是“人师”，不应该“教教材”，而是要“用教材教”，要考虑学生间的差异性和多样性，要注意满足不同学生的不同需求.新课标指出“必须关注学生的主体参与，师生互动”，复习过程中要让不同层次的学生有不同的表现，不一样的收获.教学中教师要经过精心备课，将各知识点串珠成线，连线成面，形成体系，通过变一变图形或题中的数字（文字）进行简单的变式，虽然图形和题目的叙述发生了变化，但解决问题的核心知识点却是一致的，都是运用相同的定理来实现的，不同层次的学生均能下手尝试，在不断地参与中，体验到成功，收获到喜悦，增加探索知识的信心和兴趣，从而积极寻求解题的规律和方法。
四、学习兴趣的培养
培养良好的学习兴趣，建立完善的认知结构.变式训练教学是把多种题型糅合在一起，给学生新颖、形象的感觉，从而激发学生学习数学的兴趣.学生的兴趣提高了，他们的积极性和主动性也会随之提升，进而让学生保持饱满的学习热情.变式训练要从学生的实际出发，通过加深问题的深度、拓展问题的广度来强化学生对于知识的理解能力.学生学习变式训练的过程就是构建完善的认知结构的过程，在解决变式问题时可以通过交流、讨论、归纳、分析、总结等方式，这有利于激发学生的灵感，从而培养学生的数学思维和理解能力。
五、转变学生的思维
对初中数学知识进行周期性、阶段性的复习，能让学生的數学思维模式得到周期性的加深和强化。初中学生在刚接触初中数学时的思维模式必定与复习阶段的思维模式存在很大差别，这种模式发生转变的原因主要在于，随着知识量的不断增加，老师会将初中数学所学过的知识点进行汇总，并在此基础上结合变式训练的方法，让学生温故而知新，达到思维模式上的周期性突破。
六、突出教学重点
重点的突出是变式训练的关键，通过多选、多练习重点知识，能够让学生掌握的更加牢固，对于一些较为简单和普通的知识，可以点到为止。同时，教师必须选择一些代表性的习题来进行示范，并能尽量起到巩固旧知识的作用，通过例题的变化起到全面带动的效果。另外，数学公式和定理是数学中的重点，也是变式训练必须重视的内容，教师需要通过正确的方法，让学生能够灵活的使用定理和公式，而不是仅仅只会理论上的记忆，一用到习题上就束手无策。所以，教师可以将公式和定理通过变式训练向学生进行仔细分析，进一步培养并提高学生对知识的辨析能力。比如在学习“垂径定理”时，其包括了直径的定理知识和圆的直径平分弦两大知识，而学生需要在该环节学会两者的区分，以及相关的公式。该知识的学习涉及多个方面的推论：第一，平分弦的直径与这条弦相垂直，且平分其对应的两条弧；第二，弦的垂直平分线经过圆心，且平分其对应的弧，等等。因此，其对学生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，很难理解直径垂直平分弦及弧的定理，学生连初步的理解都难以实现，更无法掌握和记忆，在面临这方面习题的时候也只能蒙混过关，甚至很多学生一直到初中毕业都没有领悟到该定理。所以，在学习不同的知识点时，教师可以通过反复变化定理的方式，让不同的变化去带动学生的思维，通过重点教学的方式，才能引导学生将定理进行正确的判定。
总而言之，加强变式训练能够有效提高初中生的数学解题能力，培养学生的理性思维。因此，在初中数学教学过程中，教师要切实遵循变式训练中的原则和规律，要以教材为出发点为学生设计各种变式训练活动，让学生通过概念的变化、公式的变形、问题的变式挖掘知识点的内在联系，培养自己分析问题的综合能力，形成发散性思维和探索精神。
参考文献
[1]芦霞.变式训练在初中数学中的应用研究，小作家选刊[J].2015（32）.
[2]赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究[J].2015（8）.