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设M2(R)是二阶实矩阵代数, A,B∈M2(R),定义新积[AB]Υ=AB-BA^T,其中A^T表示矩阵A的转置.Ф是M2(R)→M2(R)上的非线性齐次双射且满足Ф([A B]T)=Ф(A)Ф(B)]T,则存在正交矩阵Q∈M2(R),对任意矩阵A∈M2(R),都有认Ф(A)=QAQ^T