三角形内角的半角余切平方和的上下界——兼擂台(133)的解答

来源 :中学数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:laoyet
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
问题(郭要红提供)r、R分别为△ABC的内切圆半径,外接圆半径.则8R/r-7+R-2r/R≤Σcot2 A/2≤(2R/r-1)2-R-2r/R.①等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.证明设a、b、c分别为△ABC的三边长,s=a+b+c/2.由文[1]有16Rr-5r2+r2(R-2r)/R-r≤s2≤4R2+4Rr+3r2-r2
其他文献
设ΔABC的三边长为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r,半周长为s,面积为Δ,Σ表示循环求和.Milosevic在[1]中提出如下一个不等式Σa/b+c sin2 A/2≥1/2(1-r/2R)≥3/8(1)这是一个形式简洁,优美的不等式.
良好的宏观审慎监管口头沟通有助于引导市场主体预期,防范系统性金融风险。在中国不断加强宏观审慎监管口头沟通的背景下,文章对2009年4月至2019年12月的宏观审慎监管口头沟通内容进行语料处理,生成计算词典,计算每次口头沟通事件态度的得分,进而构建宏观审慎监管口头沟通指数,并分析口头沟通指数与金融机构关联度指数的关系。研究表明:监管当局会针对系统性金融风险的变化进行口头沟通,银行、证券、保险和信托四部门关联度指数的变化均会影响宏观审慎监管口头沟通;宏观审慎监管口头沟通可以降低系统性金融风险,但发挥作用的时滞
三角形是初中数学知识海洋中一颗闪亮的明珠,因其基础又不失灵活多变,常常受到命题者的青睐.本文以2020年山西省中考数学卷第15题(填空压轴题)为例,从不同视角入手,运用多种转化的方式探寻解题路径,体验“柳暗花明”的破解能力,感悟“智者”的解题之道,以期能有效提高学生的几何推理能力.
Light serves as a crucial environmental cue which modulates plant growth and development, and which is controlled by multiple photoreceptors including the prima
本文给出了两个命题,证明了将二元基本不等式a2+b2≥2ab(或ab≤a2+b2/2)两端之间插入无穷多个式子而形成一个同向不等式的无穷长的不等式链.
2021年高三第一次模考已落下帷幕,此次模考合肥市的高三学生十分重视,学生家长也十分关注,不少学生在这次模考之前也做了充分准备,可是,出乎学生意料的是,从全市理科平均分为80.5,就能看到这个现象,本次考试分数普遍偏低,有客观的因素,也有主观的原因,为了后期的备战高考更有效,下面笔者谈谈自己关于这次模考的一些思考,供大家参考!
国际投资保护是指东道国出于政治或经济目的,设置障碍和壁垒刻意限制外资企业发展的行为,在2008年全球金融危机之后有不断加剧的趋势,并对我国跨国企业海外子公司的生产经营
本文从一道高考试题出发,探究椭圆内接四边形的邻边、对边的斜率间关系,并将其推广到一般化情景,得到了一类特殊的椭圆内接四边形的邻边与对边之间的斜率关系.
文章以沪深300指数2007年6月至2018年6月23次调整的成份股和同期公布的备选股为研究样本,考察了成份股调整对公司盈余管理的影响.研究发现:(1)与备选股相比,成份股调整后公司
骨髓增生异常综合征的预后具有明显的异质性,近年来随着国际预后积分系统和修订版国际预后积分系统等的提出,使得对于该病的预后判断更为准确,据此制定病人的治疗策略也更趋合理。随着细胞和分子遗传学研究的不断深入,一些新的重要的预后因素也得以不断地确认。本研究就该领域的研究现状做一简要概述。