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数学教育中存在这样的一种现象：不少学生对已学知识“不懂装懂，似懂非懂，说懂了但不会解题”. 我们称之为“伪懂”现象.这是由师生两方面造成的.
一、“伪懂”的成因
（一）教师方面
1.课前准备
备课时不备学生，脱离学生实际，教师洋洋洒洒地说完了一节课，部分学生则迷迷迷糊糊地听了一节课.师问：“听懂了吗？”生答：“听懂了.”课后作业，“伪懂”学生抄真懂学生的，看似皆大欢喜，一考试则原形毕露.
2.教学方法
不论是洋思的“先学后教”还是杜郎口的“分组讨论、合作学习”，都是把学生放在主体地位，充分发挥学生学习的潜能、积极性与主动性.但这些教学模式可能进度较慢.有人心急，为了完成一堂课的任务，只好唱“独角戏”，把一个个知识点、一道道题目一下子灌输给学生.优等生还可以接受，其他学生则听得头昏脑涨，似懂非懂，有的学生想问问题，可又找不到具体不会的地方.
3.课堂管理
课堂练习是对本节课知识点的检验、巩固与总结.练习的好坏直接反映了学生对知识点的掌握情况.当我们要求学生练习的时侯，你是否逐一检查了？这里有不少学生认为会了就不做了，有的不会也不做，还有抄袭别人或抄板演的，当然还有没做完的.长此以往，就造就了一批“伪懂”的学生.
4.细节处理
对知识点中某一个字或某一词的理解也不能含糊，即使它无关紧要.如常用的整体思想，我们讲题时拿来就用.学生还真不一定懂或只停留在生活的实物上，又不好意思问，一直憋着，导致到了初三仍有不少学生不会分解诸如“（a b）2- 4”此类的因式.对于证明题更是如此，如果有一步看不懂，这题也就等于白讲，即使其他都懂也只是“伪懂”，几天后，碰到此类题还是不会做.也就是说我们认为无关紧要的字词或步骤是会影响学生对整个知识点的理解与掌握的.
5.落实不到位
学生作业做错了教师打叉，然后让学生自己改正，谁来监督？课外作业是否及时检查了？是不是独立完成的？课堂练习是不是有针对性？这些问题处理不好也是造成“伪懂”的原因.
6.情感问题
部分教师偏爱少数学生，歧视学困生，语言不文明，上课无激情，责任心不强，私心太重，这些行为均会影响学生的学习情绪，使其心中产生反感.即使想学好，但是注意力不集中，学习不主动，无法有效培养数学思维的深刻性、灵活性和创造性，更不要说批判性了.那么对知识点的把握也只能停留在了解的层面上，无法做到有效应用.解题能力也难以提高.可见，教师教学中的情感问题是使学生变成“伪懂”学生的主要原因.
（二）学生方面
1.课前预习
学生行动上的懒惰性，思维上的依赖性决定了他们不愿去预习或马马虎虎地看一遍.成绩不好的学生宁可去玩，成绩好的学生只热衷于完成上交作业.教师思想上的错误.有的教师认为，一旦学生预习新课了，那么课堂上无法用精彩的设计引入新课，上课无新意无激情，或者担心学生认为会了而不学.然而，如果没有有效的预习，学习新课时也做不到有的放矢，无法攻破一节课的难点、模糊点，也就造成了“伪懂”现象的产生.
2.知识巩固没有落实
学完知识点，学生自我感觉良好.但一旦要求写出过程，或者讲一遍给大家听，却感觉茫然失措、无从下手.课后也不加以复习巩固.长此以往，就成了“伪懂”学生.
3.问题堆积
现在课后提问的人越来越少，学生常把不会的知识点深藏在心中，不及时解决，越堆越多.不懂的知识点少时，学习还有点兴趣，问题多了就自我放弃了.这样就不仅仅是“伪懂”问题了，而是真的不懂了.
4.缺乏良好的数学思维品质
数学思维特征主要表现为深刻性、灵活性、创造性和批判性.学生缺乏这些东西，碰到不会的也不去独立思考，直接应用他人成果或干脆放弃.解题不求一题多解，不能举一反三、触类旁通.；不能主动地从多个角度解决问题，不敢提出自己的见解，人云亦云.这样的思维品质造成了大量的“伪懂”学生.
二、减少“伪懂”现象的措施
（一）精细化备课
在应试教育的影响下，不少人讲课时是就节论节，很少去涉及这节内容的前连后延，更不要说去考虑：为什么安排在这？为什么这样定义？这就给以后教学带来很大的麻烦.以学习绝对值与相反数的关系为例.正数绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0.在这里会产生一个疑问：正数与负数的绝对值不都是正数吗？0的绝对值不也是其本身吗？书上为什么这样说呢？我们很少讲这一细节问题，可能认为学生会.学生也认为这很简单，会了.结果在以后去求有字母参与情况下的代数式的绝对值时出现大量错误.在这里必须解释清楚，正数与负数的绝对值是正数的说法不确切.因正数有很多.同时这也说明了求绝对值的方法.首先要判正负，如果是正数则写原数；如果是负数，应在这个数的前面加一个“-”.0是正数与负数的分界线，它的绝对值是0，也是其本身.像这类看似简单，实则易错的知识点书上还有很多.教学时，应使学生在第一次接触知识时清楚、清晰.否则，一个错误的惯性认识很难改掉.这也要求我们在备学生时应遵循一个原则，宁低估，莫高估，该精讲、细讲时一定要讲到位.
（二）狠抓落实
1.强化读题
做应用题，要求学生读题.但你会发现有的学生不去读，或者读一半就不读，开始发愣.还有的一眼全部扫完然后昂个脸在那等.如果此时教师开始分析讲解板演，部分学生会恍然大悟，原来是这样！我“懂了”.几天后其中的一大部分学生又不懂了.即使是当天，用同一类型的应用题去测试，仍会发现有许多学生并不会.其原因在于他们对题目本身没有印象，或印象不深，那么思考也不会深入.虽然当时会了，那是在教师牵着鼻子的情况下会的，只是表面现象.
2.落在纸上
常言道：“好记性不如烂笔头.”从理解与记忆的生理特征而言，手、脑、眼、耳并用印象才能深刻、长久.以几何证明为例，当我们把例题讲完这后，一般会让学生悟一会.这时如果下去检查会发现有不少学生根本没有写出来了，只是听完了，认为听懂了，但此时恰好是“伪懂”期.下课就要求他们写出具体过程，基本上还是乱七八糟.写的过程是巩固的过程，是知识系统化的过程，是把外来的知识转化为自身知识的过程.所以在课堂上例题教学不能仅仅停留在口头上，一定要让学生落实在纸上.
3.注重作业
作业有两个用途，一是检验学习效果，二是复习巩固知识. “伪懂”学生有一大不良习惯，那就是抄袭作业.上交作业，课堂作业都可以抄.这样导致学生与教师都做了许多无用功，失去了作业的意义.此时仅靠思想教育是无法改变的，必需加强监督与检测.要充分发挥作业的用途.首先精选作业，原则上不在于多，也不在于难，在于有代表性，能包涵本节课的内容.而后不要求学生去做，只在作业本上抄好题，给一定的时间去思考、讨论、感悟、看参考书.只要能会，给他们充分选择权.最后抽20分钟的时间，在有监督的情况下完成作业上交.通过这种方法纠正学生抄作业的习惯.实践证明，效果很好，学生成绩提高很快.
一、“伪懂”的成因
（一）教师方面
1.课前准备
备课时不备学生，脱离学生实际，教师洋洋洒洒地说完了一节课，部分学生则迷迷迷糊糊地听了一节课.师问：“听懂了吗？”生答：“听懂了.”课后作业，“伪懂”学生抄真懂学生的，看似皆大欢喜，一考试则原形毕露.
2.教学方法
不论是洋思的“先学后教”还是杜郎口的“分组讨论、合作学习”，都是把学生放在主体地位，充分发挥学生学习的潜能、积极性与主动性.但这些教学模式可能进度较慢.有人心急，为了完成一堂课的任务，只好唱“独角戏”，把一个个知识点、一道道题目一下子灌输给学生.优等生还可以接受，其他学生则听得头昏脑涨，似懂非懂，有的学生想问问题，可又找不到具体不会的地方.
3.课堂管理
课堂练习是对本节课知识点的检验、巩固与总结.练习的好坏直接反映了学生对知识点的掌握情况.当我们要求学生练习的时侯，你是否逐一检查了？这里有不少学生认为会了就不做了，有的不会也不做，还有抄袭别人或抄板演的，当然还有没做完的.长此以往，就造就了一批“伪懂”的学生.
4.细节处理
对知识点中某一个字或某一词的理解也不能含糊，即使它无关紧要.如常用的整体思想，我们讲题时拿来就用.学生还真不一定懂或只停留在生活的实物上，又不好意思问，一直憋着，导致到了初三仍有不少学生不会分解诸如“（a b）2- 4”此类的因式.对于证明题更是如此，如果有一步看不懂，这题也就等于白讲，即使其他都懂也只是“伪懂”，几天后，碰到此类题还是不会做.也就是说我们认为无关紧要的字词或步骤是会影响学生对整个知识点的理解与掌握的.
5.落实不到位
学生作业做错了教师打叉，然后让学生自己改正，谁来监督？课外作业是否及时检查了？是不是独立完成的？课堂练习是不是有针对性？这些问题处理不好也是造成“伪懂”的原因.
6.情感问题
部分教师偏爱少数学生，歧视学困生，语言不文明，上课无激情，责任心不强，私心太重，这些行为均会影响学生的学习情绪，使其心中产生反感.即使想学好，但是注意力不集中，学习不主动，无法有效培养数学思维的深刻性、灵活性和创造性，更不要说批判性了.那么对知识点的把握也只能停留在了解的层面上，无法做到有效应用.解题能力也难以提高.可见，教师教学中的情感问题是使学生变成“伪懂”学生的主要原因.
（二）学生方面
1.课前预习
学生行动上的懒惰性，思维上的依赖性决定了他们不愿去预习或马马虎虎地看一遍.成绩不好的学生宁可去玩，成绩好的学生只热衷于完成上交作业.教师思想上的错误.有的教师认为，一旦学生预习新课了，那么课堂上无法用精彩的设计引入新课，上课无新意无激情，或者担心学生认为会了而不学.然而，如果没有有效的预习，学习新课时也做不到有的放矢，无法攻破一节课的难点、模糊点，也就造成了“伪懂”现象的产生.
2.知识巩固没有落实
学完知识点，学生自我感觉良好.但一旦要求写出过程，或者讲一遍给大家听，却感觉茫然失措、无从下手.课后也不加以复习巩固.长此以往，就成了“伪懂”学生.
3.问题堆积
现在课后提问的人越来越少，学生常把不会的知识点深藏在心中，不及时解决，越堆越多.不懂的知识点少时，学习还有点兴趣，问题多了就自我放弃了.这样就不仅仅是“伪懂”问题了，而是真的不懂了.
4.缺乏良好的数学思维品质
数学思维特征主要表现为深刻性、灵活性、创造性和批判性.学生缺乏这些东西，碰到不会的也不去独立思考，直接应用他人成果或干脆放弃.解题不求一题多解，不能举一反三、触类旁通.；不能主动地从多个角度解决问题，不敢提出自己的见解，人云亦云.这样的思维品质造成了大量的“伪懂”学生.
二、减少“伪懂”现象的措施
（一）精细化备课
在应试教育的影响下，不少人讲课时是就节论节，很少去涉及这节内容的前连后延，更不要说去考虑：为什么安排在这？为什么这样定义？这就给以后教学带来很大的麻烦.以学习绝对值与相反数的关系为例.正数绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0.在这里会产生一个疑问：正数与负数的绝对值不都是正数吗？0的绝对值不也是其本身吗？书上为什么这样说呢？我们很少讲这一细节问题，可能认为学生会.学生也认为这很简单，会了.结果在以后去求有字母参与情况下的代数式的绝对值时出现大量错误.在这里必须解释清楚，正数与负数的绝对值是正数的说法不确切.因正数有很多.同时这也说明了求绝对值的方法.首先要判正负，如果是正数则写原数；如果是负数，应在这个数的前面加一个“-”.0是正数与负数的分界线，它的绝对值是0，也是其本身.像这类看似简单，实则易错的知识点书上还有很多.教学时，应使学生在第一次接触知识时清楚、清晰.否则，一个错误的惯性认识很难改掉.这也要求我们在备学生时应遵循一个原则，宁低估，莫高估，该精讲、细讲时一定要讲到位.
（二）狠抓落实
1.强化读题
做应用题，要求学生读题.但你会发现有的学生不去读，或者读一半就不读，开始发愣.还有的一眼全部扫完然后昂个脸在那等.如果此时教师开始分析讲解板演，部分学生会恍然大悟，原来是这样！我“懂了”.几天后其中的一大部分学生又不懂了.即使是当天，用同一类型的应用题去测试，仍会发现有许多学生并不会.其原因在于他们对题目本身没有印象，或印象不深，那么思考也不会深入.虽然当时会了，那是在教师牵着鼻子的情况下会的，只是表面现象.
2.落在纸上
常言道：“好记性不如烂笔头.”从理解与记忆的生理特征而言，手、脑、眼、耳并用印象才能深刻、长久.以几何证明为例，当我们把例题讲完这后，一般会让学生悟一会.这时如果下去检查会发现有不少学生根本没有写出来了，只是听完了，认为听懂了，但此时恰好是“伪懂”期.下课就要求他们写出具体过程，基本上还是乱七八糟.写的过程是巩固的过程，是知识系统化的过程，是把外来的知识转化为自身知识的过程.所以在课堂上例题教学不能仅仅停留在口头上，一定要让学生落实在纸上.
3.注重作业
作业有两个用途，一是检验学习效果，二是复习巩固知识. “伪懂”学生有一大不良习惯，那就是抄袭作业.上交作业，课堂作业都可以抄.这样导致学生与教师都做了许多无用功，失去了作业的意义.此时仅靠思想教育是无法改变的，必需加强监督与检测.要充分发挥作业的用途.首先精选作业，原则上不在于多，也不在于难，在于有代表性，能包涵本节课的内容.而后不要求学生去做，只在作业本上抄好题，给一定的时间去思考、讨论、感悟、看参考书.只要能会，给他们充分选择权.最后抽20分钟的时间，在有监督的情况下完成作业上交.通过这种方法纠正学生抄作业的习惯.实践证明，效果很好，学生成绩提高很快.